资源简介

第1节 简谐运动
第二章 机械振动
粤教版选择性必修一
课堂引入
壹
简谐运动的图像和特征
叁
典例分析
伍
目录
认识简谐运动
贰
课堂小结
陆
简谐运动的能量特征
肆
课堂引入
第一部分
壹
一、课堂引入
敲打后的鼓面
微风吹过的湖面
波动过后的琴弦
现象观察：鼓面、湖水和琴弦都在来回的振动。
思考：这些运动他们都有些什么共同的特征？
认识简谐运动
第二部分
贰
二、认识简谐运动
（1）概念：物体（或者物体的一部分）在某一中心位置（平衡位置）两侧所做的往复运动叫作机械振动，简称振动。
（2）特征
①有一个“中心位置”,即平衡位置，也是振动物体静止时的位置；
②运动具有往复性
【注意】振动的轨迹可能是直线也可以是曲线
1. 机械振动
二、认识简谐运动
【情景】把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为0，处于平衡位置。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。
2. 弹簧振子
把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子，有时也简称为振子。
二、认识简谐运动
（1）定义：
2. 弹簧振子
【思考】建立理想化的弹簧振子模型要满足什么条件？
小球看成质点
不计空气阻力
弹簧的质量与小球相比可以忽略（弹簧是轻弹簧）
杆要尽可能光滑
振子的最大位移必须在弹簧的弹性限度内
（2）平衡位置(O)：
振子（即小球）原来处于静止时的位置（如图1）
【注意】：在平衡位置，弹簧不一定处于原长
（3）振子的位移x：振子相对于平衡位置的位移。
简谐运动中的位移以平衡位置O点为起始位置，
小球振动时所在的位置为末位置（即相对平衡位置的位移）。若规定水平向右为正方向。小球在平衡位置的右边时它的位移x为正（如图2），在左边时位移x为负（如图3）。
二、认识简谐运动
2. 弹簧振子
图（1）
图（2）
图（3）
二、认识简谐运动
（1）定义：使弹簧振子在平衡位置附近做往复运动的力叫做回复力。
（2）特点和表达式：在弹性限度内，振子所受到
的回复力F的大小跟振子偏离平衡位置的位移x的
大小成正比，即F=-kx
（3）回复力的方向：跟振子偏离平衡位置的位移
相反（或总是指向于平衡位置）
3. 弹簧振子的回复力
简谐运动的图像和特征
第三部分
叁
三、简谐运动的图像和特征
1. 弹簧振子的位移——时间图像（x-t）
（1）全振动：振子往复运动一次
（2）简谐运动及图像：正弦或余弦函数
【注意】振动图像是位移随时间变化的规律，不是振子的运动轨迹
x
t
2. 简谐运动的几个特征物理量
（1）振幅：振子振动时，离开平衡位置的最大距离，用“A”表示；
（2）周期：物体完成一次全振动所需要的时间，用“T”表示。
（3）频率：物体在一段时间内全振动的次数与所用时间之比，用“f ”表示。
（4）周期与频率的关系：T= 1????
?
间隙运动的能量特征
第四部分
肆
三、简谐运动的能量特征
1. 振子运动过程中个物理量的变化
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}简谐运动过程
B
B→O
O
O→B’
B’
B’→O
O
O→B
位移
大小








方向








回复力
大小








方向








加速度
大小








方向








速度
大小








方向








动能
弹性势能
机械能
最大
向右
减小
向右
0
增大
向左
最大
向左
减小
向左
0
增大
向右
最大
向左
减小
向左
0
增大
最大
向右
减小
向右
0
增大
向左
最大
向左
减小
向左
0
增大
向右
最大
向右
减小
向右
0
增大
向左
0
增大
向左
最大
向左
减小
向左
0
增大
向右
最大
向右
0
0
最大
0
增大
减小
不变
减小
0
不变
增加
不变
增大
0
最大
不变
增大
减小
不变
最大
最小
不变
减小
增大
不变
向右
减小
总结：（1）平衡位置：位移为零，回复力为零，加速度为零，速度最大，动能最大，弹性势能最小；
（2）振幅处：位移最大，回复力最大，加速度最大，速度最小，动能最小，弹性势能最大；
三、简谐运动的能量特征
2. 周期性的往复运动
【讨论与交流】振子在振动过程中，离开平衡位置的距离、回复力、加速度、速度和能量具有什么特征？
在回复力作用下，振子在振动过程中离开平衡位置的距离、加速度、速度、动能、弹性势能等在每个周期里完全重复。这样的运动叫作周期性往复运动。
典例分析
第五部分
伍
五、典例分析
【典例1】对于下面甲、乙、丙、丁四种情况，可认为是简谐运动的是（　　）
??
①甲：倾角为θ的光滑斜面上的小球沿斜面拉下一段距离，然后松开，空气阻力可忽略
②乙：粗细均匀的木筷，下端绕几圈铁丝，竖直浮在较大的装有水的杯中。把木筷往上提起一段距离后放手，木筷就在水中上下振动
③丙：小球在半径为R的光滑球面上的A、B（AB=R）之间来回运动
④丁：小球在光滑固定斜面上来回运动
A．只有① B．只有①② C．只有①②③ D．都可以
C
五、典例分析
【典例2】如图所示，在光滑水平面上有一轻质弹簧左端固定，右端与质量为m的小球相连，构成一个水平弹簧振子，弹簧处于原长时小球位于O点。现使小球以O点为平衡位置，在A、B两点间沿光滑水平面做简谐运动，关于这个弹簧振子做简谐运动的过程，下列说法正确的是（　　）
A．小球经过平衡位置O时速度最大
B．小球经过平衡位置O时加速度最大
C．小球每次通过同一位置时的速度一定相同
D．小球经过平衡位置O时振幅最小
A
五、典例分析
【典例3】如图所示是用频闪照相的方法获得的弹簧振子的位移-时间图像， 下列有关该图像的说法不正确的是（　　）
A．该图像的坐标原点是建在弹簧振子的平衡位置
B．为了显示小球在不同时刻偏离平衡位置的位移， 让底片沿垂直x 轴方向匀速运动
C．从图像可以看出小球在振动过程中是沿t 轴方向移 动的
D．图像中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
C
课堂小结
第六部分
陆
六、课堂小结
1、定义：物体在平衡位置（O）附近做周期性的往复运动；
2、平衡位置：物体静止不动时的位置
3、回复力：物体受到总是指向平衡位置的力；
4、表达式：F=-kx
5、特点：周期性的往复运动
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