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第2节 简谐运动的描述
第二章 机械振动
粤教版选择性必修一
课堂引入
壹
图像描述
叁
典例分析
肆
目录
函数描述
贰
课堂小结
伍
课堂引入
第一部分
壹
一、课堂引入
弹簧振子是特殊的简谐运动，其振动时的位移时间关系的曲线叫做振动曲线，简称x-t图像。从上一件我们知道了弹簧振子振动时的x-t是正弦函数或余弦函数。
x
t
思考：简谐运动的x-t图像如何用函数形式表示出来呢？
函数描述
第二部分
贰
二、函数描述
1. 描述简谐运动:x-t的函数表达式
振幅
角频率
2. 对函数表达式的理解
（1）ω与周期T（或频率f ）的关系：
（2）反应了做简谐运动的物体的位移x随时间t的变化规律
（3）其他表达式： 或
图像描述
第叁部分
叁
三、图像的描述
相位
1. 图像的建立
初相
三、图像的描述
2. 相位差
情境：（1）振子P做简谐运动的位移—时间函数关系式： 。
（2）振子Q做简谐运动的位移—时间函数关系式：
【思考问题】如何在同一x-t图像中画出振子P和Q的振动图像
三、图像的描述
2. 相位差
对于频率相同、相位不同的两个振子，它们的相位差：
①若 ，则1的相位比2超前△????；
?
②若 ，则1的相位比2落后△????。
?
③若 ，则1和2运动的步调相同
④若 ，则1和2运动的步调相反
典例分析
第四部分
肆
三、典例分析
AD
【典例2】如图所示，虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（　　）
??
A．在各自的一个周期内，甲振子的位移比乙振子的位移大
B．第1s内，甲、乙两振子的加速度方向相反
C．4s~6s内，甲，乙两振子的加速度均为正值
D．第2s末，甲的加速度达到其最大值，乙的速度达到其最大值
三、典例分析
B
【典例3】如图所示为一弹簧振子的振动图像，求：
（1）该振子简谐运动的表达式；
（2）在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？
（3）该振子在前100 s的总位移和总路程。
三、典例分析
三、典例分析
课堂小结
第五部分
伍
四、课堂小结
简谐运动的表达式：x＝Asin（ωt＋φ）
也可以写成：
根据一个简谐运动的振幅、周期、初相位，可以知道做简谐运动的物体在任意时刻的位移，故振幅、周期、初相位是描述简谐运动特征的物理量。
位移
振幅
圆频率ω＝2π/T＝2πf
初相位
相位
时刻
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