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第4节 用单摆测量重力加速度
第二章 机械振动
粤教版选择性必修一
课堂引入
壹
用单摆测量重力加速度
贰
典例分析
叁
目录
课堂引入
第一部分
壹
一、课堂引入
思考：如何利用单摆装置去求当地的重力加速度？
由单摆的周期公式：
用单摆测量重力加速度
第二部分
贰
二、用单摆测量重力加速度
1. 实验器材
长度约1m的细线、球心开有小孔的金属小球、带有铁夹的铁架台、长度约1m的毫米刻度尺、秒表、游标卡尺等
2. 实验步骤
（1）做单摆：
（2）测量摆长（L）：
应该选择哪种悬挂方式呢？
二、用单摆测量重力加速度
2. 实验步骤
（3）测量周期（T）：将摆球拉力平衡位置很小的角度（小于5°），由静止释放，用秒表测出单摆完成30~50次全振动的时间为t，设全振动次数为n ，则完成一次全振动的的周期T=????????。
?
【思考】测量一次全振动的时间好还是测量多次全振动的时间好？
（4）改变摆长，多次基础实验，并将数据记录在表上。
二、用单摆测量重力加速度
3. 数据处理
（1）平均值法
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}实验次数
摆线的长度L0/m
摆球直径d/m
摆长 L/m
全振动次数n
振动时间t/s
振动周期T
重力加速度g
加速度的平均值????
1
2
3
?
{5940675A-B579-460E-94D1-54222C63F5DA}实验次数
摆线的长度L0/m
摆球直径d/m
摆长 L/m
全振动次数n
振动时间t/s
振动周期T
重力加速度g
1
2
3
?
二、用单摆测量重力加速度
3. 数据处理
（2）图像法：
由
二、用单摆测量重力加速度
4. 注意事项
（1）单摆要尽量符合理想模型要求，即摆线细且弹性小，并且摆角不能大于5°；
（2）使单摆在竖直面内摆动，不能形成圆锥摆，方法是将摆球拉倒一定位置由静止释放；
（3）计时时，应该从平衡位置开始计时，这是因为摆球速度最大，人眼最敏感；
（4）多次测量求平均值
二、用单摆测量重力加速度
5. 误差分析
（1）系统误差：由单摆模型本身决定；
（2）偶然误差：
①主要来源于时间的测量，应从平衡位置开始，采用倒数法计时，避免多记或者少记；
②长度测量:摆长=摆线长+小球半径，注意游标卡尺的读书。
典例分析
第三部分
叁
三、典例分析
【典例1】在“用单摆测定重力加速度”的实验中，用力传感器测得摆线的拉力大小F随时间t变化的图像如图所示，已知单摆的摆长为l，则重力加速度为（?? ??）
D
三、典例分析
【典例2】小明同学用单摆测量学校的重力加速度。他改变摆长L，测出几组对应的周期T，并作出T2—L图像如图所示。下列说法错误的是（　　）
A．他应选用质量大、体积小的钢球做实验
B．他应从摆球经过平衡位置开始计时
C．图像不过坐标原点的原因可能是摆长测量值偏大
D．他通过作出T2—L图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差
三、典例分析
【详解】A．为了减小空气阻力的影响，应选用质量大、体积小的钢球做实验，故A正确，不满足题意要求；
B．为了减小误差，应从摆球经过平衡位置开始计时，
故B正确，不满足题意要求；
通过作出图像处理数据来求得重力加速度，可消除因摆球质量分布不均匀而导致的系统误差，故C错误，满足题意要求，D正确，不满足题意要求。
故选C。
课堂小结
第四部分
肆
四、课堂小结
1、 测量当地的重力加速度的原理：
2、 误差分析：
（1）系统误差：单摆装置本身影响
（2）偶然误差：周期测定和摆长测定
3、注意事项：
（1）摆角不能过大，要小于5°；
（2）不能形成圆锥摆，要在同一平面内摆动；
（3）注意周期的测定；
（4）多次测量，求平均值
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