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小升初专题攻略：平面图形计算（专项训练）数学六年级人教版
1．求阴影部分的面积。

2．求阴影部分的面积。
3．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
4．计算下面图形阴影部分的面积。
5．求阴影部分的面积。
6．求下图阴影部分的周长与面积。
7．求下图阴影部分的周长和面积。
8．在正三角形中，BC＝16cm，AF＝20cm。求阴影部分的面积。
9．计算阴影部分的面积。（单位：cm）
10．求阴影部分的面积。
11．求下图阴影部分的面积。
12．计算图形阴影部分的周长和面积。
13．求阴影部分的面积。
14．如图，求阴影部分面积。
15．下图大正方形的边长是10cm，计算阴影部分的面积。
16．求下图中阴影部分的面积。
17．求阴影部分的面积。（单位：厘米）
18．求下面阴影部分的面积。（单位：dm）
参考答案：
1．9.87dm2
【分析】阴影部分面积＝上底是6dm，下底是10dm，高是（6÷2）dm的梯形面积－半径是（6÷2）dm的圆的面积的一半，根据梯形面积公式：面积＝（上底＋下底）×高÷2，与圆的面积公式：面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】（6＋10）×（6÷2）÷2－3.14×（6÷2）2÷2
＝16×3÷2－3.14×32÷2
＝48÷2－3.14×9÷2
＝24－28.26÷2
＝24－14.13
＝9.87（dm2）
2．25.74平方厘米
【分析】观察题意可知，阴影部分的面积相当于梯形的面积减去圆面积，根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（6＋12）×6÷2即可求出梯形的面积；再根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（6÷2）2即可求出圆面积；然后用梯形的面积减去圆面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】（6＋12）×6÷2
＝18×6÷2
＝54（平方厘米）
3.14×（6÷2）2
＝3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方厘米）
54－28.26＝25.74（平方厘米）
阴影部分的面积是25.74平方厘米。
3．45.76平方厘米
【分析】根据题意可知，阴影部分的面积＝梯形的面积－圆面积的，已知四边形ABCD是一个平行四边形，所以AB的长度和CD的长度相等，所以梯形的上底和下底分别是（16÷2）厘米、16厘米，高是（16÷2）厘米；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积；根据圆面积公式：S＝πr2，用3.14×（16÷2）2×即可求出圆面积的是多少；进而用梯形的面积减去圆面积的，即可求出阴影部分的面积，据此解答。
【详解】16÷2＝8（厘米）
（16＋8）×8÷2
＝24×8÷2
＝96（平方厘米）
3.14×82×
＝3.14×64×
＝50.24（平方厘米）
96－50.24＝45.76（平方厘米）
阴影部分的面积是45.76平方厘米。
4．16.82cm2
【分析】根据图可知，大的扇形面积（半径是6cm的圆）加上半径是4cm的圆的面积再减去长方形的面积即可求解。根据圆的面积公式：S＝πr2，长方形的面积公式：S＝ab，把数代入即可求解。
【详解】3.14×6×6×＋3.14×4×4×－6×4
＝28.26＋12.56－24
＝16.82（cm2）
所以阴影部分的面积是16.82cm2。
5．
【分析】阴影部分面积＝圆的面积××2－大正方形的面积，圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】
6．周长325.6m；面积2744m2
【分析】观察图形可知，左右两边的半圆可以组合成一个圆，阴影部分的周长＝圆的周长＋100×2，阴影部分的面积＝长方形的面积－圆的面积；根据圆的周长公式C＝πd，圆的面积公式S＝πr2，长方形的面积公式S＝ab，代入数据计算即可。
【详解】阴影部分的周长：
3.14×40＋100×2
＝125.6＋200
＝325.6（m）
阴影部分的面积：
100×40－3.14×（40÷2）2
＝4000－3.14×400
＝4000－1256
＝2744（m2）
阴影部分的周长是325.6m，阴影部分的面积是2744m2。
7．31.4cm；21.5cm2
【分析】4个空白部分可以拼成一个圆，阴影部分的周长＝拼成的圆的周长，阴影部分的面积＝正方形面积－拼成的圆的面积；圆的周长＝πd，圆的面积＝πr2，正方形面积＝边长×边长，据此列式计算。
【详解】3.14×10＝31.4（cm）
10×10－3.14×（10÷2）2
＝100－3.14×52
＝100－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（cm2）
8．59.52cm2
【分析】三角形面积＝底×高÷2，圆的面积＝3.14×半径2，据此先求出正三角形的面积以及半径是（16÷2）cm的圆的面积，再将圆的面积除以2，求出对应半圆的面积。看图，阴影部分的面积等于三角形的面积减去半圆的面积。据此解题。
【详解】16×20÷2－3.14×（16÷2）2÷2
＝160－3.14×64÷2
＝160－100.48
＝59.52（cm2）
所以，阴影部分的面积是59.52cm2。
9．31.74cm2；29.975cm2
【分析】（1）用梯形的面积减去空白圆的面积即可求出阴影部分的面积。梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，圆的面积＝πr2，据此解答。
（2）用正方形的面积减去圆环的面积即是阴影部分的面积。正方形的面积＝边长×边长，圆环的面积＝π（R2－r2），而正方形的边长等于外圆的直径，据此解答。
【详解】（1）（12＋8）×6÷2－（6÷2）2×3.14
＝60－28.26
＝31.74（cm2）
（2）4.5×2＝9（cm）
9×9－3.14×（4.52－22）
＝81－3.14×16.25
＝81－51.025
＝29.975（cm2）
10．286平方厘米
【分析】阴影部分的面积等于一个长为30厘米，宽为20厘米的长方形的面积减去半径为（20÷2）厘米的圆的面积，分别利用长方形和圆的面积公式求出这两个图形的面积，再相减即可求出阴影部分的面积。
【详解】30×20－3.14×（20÷2）2
＝600－3.14×102
＝600－3.14×100
＝600－314
＝286（平方厘米）
即阴影部分的面积是286平方厘米。
11．28.5cm2
【分析】空白部分的面积等于等腰直角三角形面积的2倍，阴影部分的面积＝圆的面积－空白部分的面积，据此解答。
【详解】3.14×（10÷2）2－10×（10÷2）÷2×2
＝3.14×25－10×5÷2×2
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
所以，阴影部分的面积是28.5cm2。
12．58.24cm； 106.48cm2
【分析】根据图形的特征可得：阴影部分的周长等于半径是10厘米圆周长的一半加半径是6厘米圆周长的一半，再加上2条（10－6）厘米线段的长；阴影部分的面积等于长方形的面积减去半径是10厘米的半圆面积与半径是6厘米的半圆面积的和，求出面积差即可。
【详解】周长：2×3.14×10÷2＋2×3.14×6÷2＋2×（10－6）
＝3.14×10＋3.14×6＋2×4
＝3.14×（10＋6）＋8
＝3.14×16＋8
＝58.24（cm）
面积：（10＋10）×（10＋6）－（3.14×102÷2＋3.14×62÷2）
＝20×16－（3.14×50＋3.14×18）
＝20×16－3.14×（50＋18）
＝320－3.14×68
＝320－213.52
＝106.48（cm2）
13．13.72cm2；61dm2
【分析】观察图形可知，图一阴影部分的面积＝梯形的面积－直径是4cm圆的面积的一半，根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，圆的面积公式：S＝πr2，据此计算即可；把图二分成一个长方形和一个正方形，然后根据长方形的面积公式：S＝ab，正方形的面积公式：S＝a2，分别求出长方形的面积和正方形的面积再相加即可。
【详解】图一阴影部分的面积：
（4＋6）×4÷2－3.14×（4÷2）2÷2
＝10×4÷2－3.14×4÷2
＝20－6.28
＝13.72（cm2）
图二阴影部分的面积：
如图所示：
15×（7－4）＋4×4
＝15×3＋16
＝45＋16
＝61（dm2）
14．7.72dm2
【分析】根据梯形和圆的面积公式，先后求出梯形的面积、半圆的面积，再用梯形的面积减去半圆的面积，即可求出阴影部分的面积。
【详解】2×2＝4（dm）
（2＋5）×4÷2－3.14×22÷2
＝7×4÷2－3.14×2
＝14－6.28
＝7.72（dm2）
所以，阴影部分的面积是7.72dm2。
15．21.5cm2
【分析】阴影部分的面积可以由大正方形的面积减去两个半径为5cm的半圆的面积，根据正方形面积和圆的面积计算公式，代入相应数值计算即可解答。
【详解】
（cm2）
16．57cm2
【分析】观察图形可知，两个阴影部分的面积相等，一个阴影部分的面积＝×半径是10cm圆的面积－空白三角形的面积，根据圆的面积公式：S＝πr2，三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出一个阴影部分的面积再乘2即可。
【详解】
＝×314－50
＝78.5－50
＝28.5（cm2）
28.5×2＝57（cm2）
17．30平方厘米
【分析】观察图形可知，左边阴影部分可以移到长方形中，然后用长方形的面积减去底为6厘米，高为6厘米的三角形的面积即可。
【详解】如图：
8×6－6×6÷2
＝48－36÷2
＝48－18
＝30（平方厘米）
18．32dm2
【分析】利用梯形的面积公式计算出上底是6dm，下底是8dm，高是6dm的梯形面积，利用正方形的面积公式计算出边长是8dm的正方形面积，利用三角形的面积公式分别求出两个空白部分的三角形面积，梯形面积加上正方形的面积再减去两个三角形的面积，即是阴影部分的面积。
【详解】（6＋8）×6×＋8×8－×8×8－×6×（6＋8）
＝14×6×＋64－4×8－3×14
＝42＋64－32－42
＝106－32－42
＝32（dm2）
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