资源简介

25.1.1 随机事件 导学案
学习目标
1 理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念，能辨别随机事件；
2 会简单分析事件发生的可能性；
3 经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程，发展学生从复杂的表象中，提炼出本质特征并加以抽象概括的能力.
重点难点突破
★知识点1： 必然事件、不可能事件、随机事件的概念：
在一定条件下：
1）必然会发生的事件叫必然事件；
2）必然不会发生的事件叫不可能事件；
3）可能会发生，也可能不发生的事件叫不确定事件或随机事件.
核心知识
必然事件、不可能事件、随机事件的概念：
在一定条件下：
1）_______会发生的事件叫必然事件；
2）_______会发生的事件叫不可能事件；
3）___________发生，也可能_________的事件叫不确定事件或随机事件.
引入新课
下图为实际生活的具体现象，你觉得这些现象是否一定会发生？
新知探究
【问题一】小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3中各抽取一个球，一定能摸到红球吗？
【问题二】 5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序.现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克.
1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？
2）抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？
3）抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？
4）抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
【问题三】小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1）可能出现哪些点数？
2) 出现的点数会是7吗？
3) 出现的点数大于0吗？
4) 出现的点数会是4吗？
5) 判断2）3）4）出现的事件属于哪种事件？
典例分析与针对训练
例1 判断下列事件属于哪种事件
1.将一小勺食盐放入开水中，食盐缓慢溶解.
2.测量某天的最高气温，结果为100℃.
3.小强打开电视机，电视里正在播放电视剧.
4.互为相反数的两个数的和等于０.
5.2019年2月的天数有29天.
【针对训练】
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是 ．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．
1）3只正品.
2）至少有一只次品.
3）3只次品.
4）至少有一只正品.
新知探究
【问题四】袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
1）这个球是白球还是黑球？
2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？
3）你能验证你的猜想吗？由此你发现了什么？
4）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
【问题五】能否通过改变盒中红、黄球的数量，在摸一个球的前提下，使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同？（不改变总数量）
【问题六】如何比较随机事件发生的可能性大小？
典例分析与针对训练
例2：如图，一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘．估计以下各事件的可能性大小，完成下列问题：
①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．
1）可能性最大的事件是_____，可能性最小的事件是_____（填序号）；
2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：________________.
【针对训练】
1.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（ ）
2．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ ）
例3 一个不透明的口袋中有6个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
能力提高
1. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
感受中考
1．（2023·湖北武汉·统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ ）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
2．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）下列事件中，是必然事件的是（ ）
A．任意画一个三角形，其内角和是
B．任意买一张电影票，座位号是单号
C．掷一次骰子，向上一面的点数是3
D．射击运动员射击一次，命中靶心
课堂小结
1.通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
2.你是怎样认识随机事件发生可能性大小的？
【参考答案】
引入新课
下图为实际生活的具体现象，你觉得这些现象是否一定会发生？
一定发生 可能发生 不可能发生
新知探究
【问题一】小白、小黄、小花分别从箱1、箱2、箱3中各抽取一个球，一定能摸到红球吗？
不可能发生 不可能发生 一定发生
【问题二】 5名同学参加演讲比赛，以抽扑克牌的方式决定每个人的出场顺序.现桌面上有5张扑克牌（背面花色相同），牌面分别是1，2，3，4，5.小军首先抽签，他在看不到的扑克牌上数字的情况从桌面上随机（任意）地取一张扑克.
1）抽到的扑克牌有几种可能的结果？
五种可能，数字1-5都可能被抽到.
2）抽到的扑克牌牌面数字会小于6吗？
结果必然小于6.
3）抽到的扑克牌牌面数字会是0吗？
结果不可能为0.
4）抽到的扑克牌牌面数字会是1吗？
可能是1，也可能不是1，结果无法确定.
【问题三】小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有1至6的点数.请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：
1）可能出现哪些点数？
1，2，3，4，5，6
2) 出现的点数会是7吗？
肯定不会是7.
3) 出现的点数大于0吗？
肯定大于0.
4) 出现的点数会是4吗？
出现点数可能是4，也可能不是4，结果无法确定.
5) 判断2）3）4）出现的事件属于哪种事件？
2）为不可能事件
3）必然事件
4）随机事件
典例分析与针对训练
例1 判断下列事件属于哪种事件
1.将一小勺食盐放入开水中，食盐缓慢溶解. 必然事件
2.测量某天的最高气温，结果为100℃. 不可能事件
3.小强打开电视机，电视里正在播放电视剧. 随机事件
4.互为相反数的两个数的和等于０. 必然事件
5.2019年2月的天数有29天. 不可能事件
【针对训练】
1. 下列事件中，①打开电视，它正在播关于扬州特产的广告；②太阳绕着地球转；③掷一枚正方体骰子，点数“4”朝上；④13人中至少有2人的生日是同一个月．属于随机事件的个数是2．
2. 一盒乒乓球中共有6只，其中2只次品，4只正品，正品和次品大小和形状完全相同，每次任取3只，出现了下列事件，指出这些事件分别是什么事件．
1）3只正品. 随机事件
2）至少有一只次品. 随机事件
3）3只次品. 不可能事件
4）至少有一只正品. 必然事件
新知探究
【问题四】袋中装有4个黑球，2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球.
1）这个球是白球还是黑球？可能是白球，也可能是黑球.
2）如果两种球都有可能被摸出，那么摸出黑球和摸出白球的可能性一样大吗并说明原因？
不一样，黑球的数量大于白球数量，则摸出黑球的可能性大于白球的可能性.
3）你能验证你的猜想吗？由此你发现了什么？
一般地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同.
4）能否通过改变袋子中某种颜色的球的数量，使“摸出黑球”和“摸出白球”的可能性大小相同？
1.白球个数不变， 拿出两个黑球；
2.黑球个数不变，加入2个白球.
【问题五】能否通过改变盒中红、黄球的数量，在摸一个球的前提下，使“摸出红球”和“摸出黄球”的可能性大小相同？（不改变总数量）
取出3个黄球，放入3个红球
【问题六】如何比较随机事件发生的可能性大小？
比较随机事件发生的可能性大小时，可在相同的条件和总数一定的情况下，通过可能出现的结果数进行比较，结果数越多，则这个事件发生的可能性越大.
典例分析与针对训练
例2：如图，一个转盘被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘．估计以下各事件的可能性大小，完成下列问题：
①指针指向红色；②指针指向绿色；③指针指向黄色；④指针不指向黄色．
1）可能性最大的事件是④，可能性最小的事件是②（填序号）；
2）将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列：②③①④.
【针对训练】
1.转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在红色区域的可能性最大的是（ D ）
2．下列4个袋子中，装有除颜色外完全相同的10个小球，任意摸出一个球，摸到红球可能性最大的是（ D ）
例3 一个不透明的口袋中有6个红球，5个黄球，4个绿球，这些球除颜色外没有其它区别，现从中任意摸出一球，如果要使摸到绿球的可能性最大，需要在这个口袋中至少再放入多少个绿球？请简要说明理由．
解：至少再放入3个绿球.
理由：至少再放入3个绿球后，袋中有不少于7个绿球，即绿球的数量最多，这样摸到绿球的可能性最大．
能力提高
1. 某班从三名男生（含小强）和五名女生中选四名学生参加学校举行的“中华古诗文朗诵大赛”，规定女生选n名．
1）当n为何值时，男生小强参加是确定事件？
2）当n为何值时，男生小强参加是随机事件？
【详解】1）若小强一定参加，则必须将所有男生都参加，
选4名同学参加，而男生共有3名，
∴女生只能参加1名，即n=1，此时男生小强参加是必然事件；
∴当n=4时，男生小强参加是不可能事件；
2）∵4名同学参加，而女生总共有5名，男生总共有3名，
∴男生最多参加2名，最少参加1名，
∴当n=2或3时，男生小强参加是随机事件.
感受中考
1．（2023·湖北武汉·统考中考真题）掷两枚质地均匀的骰子，下列事件是随机事件的是（ B ）
A．点数的和为1 B．点数的和为6
C．点数的和大于12 D．点数的和小于13
2．（2023·辽宁盘锦·统考中考真题）下列事件中，是必然事件的是（ A ）
A．任意画一个三角形，其内角和是
B．任意买一张电影票，座位号是单号
C．掷一次骰子，向上一面的点数是3
D．射击运动员射击一次，命中靶心

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