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第1节 动量和动量定律(一)
第1章 动量及其守恒定律
1.理解动量和动量变化量的概念并掌握计算方法
2.掌握动量和动能的区别和联系
学习目标
慧星碎片与木星的撞击，相当于上亿颗原子弹的撞击。在木星上留下“伤痕”尺度几乎是地球直径的大小。
相比之下微观世界的碰撞则显得悄无声息，通过对微观粒子碰撞的研究，发现了中子、质子、中微子等基本粒子。
火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接
台球由于碰撞而改变运动状态
汽车碰撞测试
自然界的碰撞随处可见。大至宇宙天体，小至微观粒子，都可发生碰撞。那么，碰撞有什么规律呢 本章我们将探讨相关问题。
鸡蛋从高处落到硬盘子里会破。如果从相同高度落到较厚的软垫上会破吗？
在游乐园开碰碰车，当运动的车去碰静止的车，运动的车总质量越大，车速越大，静止的那辆车会被撞得越远。
碰撞的效果与碰撞物体的速度、质量有关。
用两根长度相同的线绳，分别悬挂两个完全相同的钢球 A、B，且两球并排放置。拉起 A 球，然后放开，该球与静止的 B 球发生碰撞。观察球B每次上升的最大高度。
观察小球的碰撞
将小球A拉起的高度越高，碰撞前B球的速度就越大，B球上升越高。
A
B
A
B
将球A换成不同质量的钢球，分别拉到同一高度释放， 再观察球B每次上升的最大高度。
从相同高度释放不同质量的钢球A，A球质量越大，B球上升越高；
对于同一被碰球，其上升的高度与碰撞球的质量和碰前速度有关。
A
B
A
B
动量：物体质量与速度的乘积，用p表示
单位：kg·m/s
矢量性：动量是矢量，方向与该时刻的速度方向相同。
瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量是一个状态量。
相对性：动量与参考系的选择有关。通常情况下指物体相对地面的动量。
一、动量
例1.关于物体的动量，下列说法中正确的是（ ）
物体的动量越大，其惯性也越大
B. 物体的速度方向改变，其动量不一定改变
C. 动量相同的物体，运动方向一定相同
D. 运动的物体在任一时刻的动量方向一定是该时刻的加速度方向
C
物体在运动过程中，当速度的大小或方向变化时，动量会发生变化。
同一物体沿同一直线运动，一段时间速度由v1变为v2，则这段时间内动量变化量
动量变化量也是矢量，其方向和速度的变化量方向相同。
动量的变化量：
p1
p2
Δp
p1
Δp
p2'′
p1
p1′
Δp
二、动量变化量
p1
p2
不在同一直线上的动量变化的运算，遵循平行四边形定则。
Δp
p1
p2
Δp
也称三角形法则：从初动量的矢量末端指向末动量的矢量末端。
试讨论以下几种运动的动量变化情况：
动量大小、方向均不变
动量方向不变，
大小随时间推移而增大
①汽车做匀速直线运动
②运动员做自由下落
动量方向时刻改变，
大小随时间推移而变化
动量方向时刻改变，
大小不变
④飞椅做匀速圆周运动
③篮球做抛体运动
例2.（多选）动量的变化，下列说法正确的是 （ ）
A.在直线运动中，物体的速度增大时，动量的增量Δp的方向和运动方向相同
B.在直线运动中，物体的速度减小时，动量的增量Δp的方向和运动方向相反
C.物体的速度大小不变时，动量的增量Δp为零
D.物体做曲线运动时，动量的增量Δp一定不为零
AB
动量 动能
物理意义 描述机械运动状态的物理量，都是状态量
定义式 p＝mv Ek＝mv2
标矢性 矢量 标量
换算关系
三、动量与动能
例3.如图所示，轻杆一端固定，另一端连接一个质量为m的小球.小球以速率v在竖直平面内沿顺时针方向匀速转动，取向右为正方向，在小球从最高点运动到最低点的过程中，
小球的动量变化量为________，
动能变化量为________.
－2mv
0
例4.如图所示，一质量为 58 g 的网球以 30 m/s的速率水平向右飞行，被球拍击打后，又以 30 m/s的速率水平返回。被球拍击打前后，球的动量分别是多少？球的动量的变化量是多少？
解：以向右为正向。
由题意知：m=58 g=0.058 kg
v1=30 m/s， v2=-30 m/s
被球拍击打前:
p1=mv1=0.058×30 kg·m/s=1.74 kg·m/s，
方向水平向右
被球拍击打后:
p2=mv2=0.058×（-30） kg·m/s=-1.74 kg·m/s，
方向水平向左。
动量变化量:
Δp=p2-p1=-1.74 -1.74 kg·m/s=-3.48 kg·m/s，
方向水平向左。
球被击打前后，虽然动量的大小没有变化，但动量的方向发生了改变，因此动量发生了变化。负值表示其方向与选定的正方向相反。
先选取正方向，正方向的选定是任意的。
1.(多选)若一个物体的动量发生了变化，则物体运动的 (　 　)
A.速度大小一定改变了
B.速度方向一定改变了
C.速度一定变化了
D.加速度一定不为零
CD
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2.下列关于动量和动能的说法中，正确的是(　　 )
A.一个物体的动量不变，其动能一定不变
B.一个物体的动能不变，其动量一定不变
C.两个物体的动量相等，其动能一定不等
D.两个物体的动能相等，其动量一定不等
A
3.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球.
(1)若开始时足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度为10 m/s，方向仍向右(如图甲)，求足球的初动量、末动量以及踢球过程中足球动量的改变量；
解：(1)取向右为正方向
初动量为p=mv=0.4×4 kg·m/s=1.6 kg·m/s，方向向右
末动量为p′=mv=0.4×10 kg·m/s=4.0 kg·m/s，方向向右
动量改变量为Δ p=p′-p=2.4 kg·m/s，方向向右。
(2)若足球以10 m/s的速度撞向球门门柱，然后以3 m/s的速度反向弹回(如图乙)，求这一过程中足球的动量改变量.
（2）初动量为p=mv=0.4×10 kg·m/s=4.0 kg·m/s
末动量为p′=mv′=0.4×（-3）kg·m/s=-1.2 kg·m/s
动量改变量为Δp=p′-p=-5.2 kg·m/s，方向向左。
3.如图所示，一足球运动员踢一个质量为0.4 kg的足球.

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