资源简介

中小学教育资源及组卷应用平台
思维拓展：简易方程（试题）数学五年级上册人教版
一、选择题
1．甲数是a，比乙数的6倍少b，表示乙数的式子是（ ）。
A． B． C． D．
2．乐乐用小棒做了四棵树，这四棵树也表示树的生长趋势，依次类推，第5棵树需要（ ）根小棒。
A．29 B．31 C．33
3．……像这样摆下去，摆10个需要（ ）根小棒。
A．40 B．39 C．31
4．下表：每行、每列必须有1—4这四个数。根据规则，m、n表示的数是（ ）。
3 2
1 3 n
2
m
A．1 B．2 C．3 D．4
5．○、□、△各代表一个数，已知，，，那么（ ）。
A．54 B．37 C．9 D．18
6．恒丰果园收获了780千克苹果，每筐装x千克，装了30筐后，还剩下150千克没装。下列方程中，（ ）是错误的。
A．780－30x＝150 B．30x＋150＝780 C．30x－150＝780
二、填空题
7．学校买来的白粉笔比彩粉笔多180盒，白粉笔的盒数是彩粉笔的4倍。白粉笔和彩粉笔各有多少盒？等量关系为( )；列出对应的方程为( )。
8．小红有一元和五角的硬币共30个，有25元，一元的有( )个，五角的有( )个。
9．丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆( )个圆片，在第n层需要摆( )个圆片。

10．一个两位数，十位上的数字是a，个位上数字是b，这个两位数用含有字母的式子表示是( )。
11．水果店有苹果120千克，梨75千克，两种水果卖出相同重量后，剩下苹果的重量是梨的4倍，剩下苹果的重量是( )千克。
12．组装车间要装配两轮电动车和三轮电动车共21辆，需要51个轮胎。装配两轮电动车( )辆，三轮电动车( )辆。
13．在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝( )度，∠2＝( )度，∠3＝( )度。
14．一辆小汽车的牌照是“冀F8S〇□△”，已知〇＋〇＝□，〇＋□＋□＋5＝15，△＋△＝〇，那么牌照号码的后三个数字是( )。
三、解答题
15．商店原来有120千克苹果，又运来了10箱苹果，每箱重b千克。
（1）用式子表示出这个商店里苹果的总质量。
（2）根据这个式子，当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果？
16．我国记录温度常用摄氏温度（摄氏度），还有一些国家用华氏温度（华氏度）。华氏温度与摄氏温度的关系如下：
华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32
如果某地气温是86华氏度，相当于多少摄氏度？
17．某班同学数学平均成绩为91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误看作89分进行计算了，经重新计算后，全班的平均分为91.7，那么这个班有多少名学生 (列方程解答)
18．为了丰富同学们的课外知识，学校图书室买了许多新书，其中：
①故事书的本数是绘画书的2.5倍
②科技书的本数是文艺书的1.5倍。
③故事书和绘画书共546本。
④科技书比文艺书多96。
请你选择以上信息中的两个，并提出一个相应的问题，再用方程解答。
我选择的信息是： （填序号）
所提问题：
解答过程：
19．备受瞩目的第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在中国杭州举行。作为主会场的“大莲花”体育场总建筑面积约为22.9公顷，它比杭州奥体中心游泳馆的4倍还多1.3公顷。那么奥体中心游泳馆的总建筑面积约多少公顷？
（1）用方程解答：
（2）你的解答正确吗？请你检验，并把检验的过程写下来。
20．重庆和上海是长江经济带最重要的两大城市，目前连接两地的铁路大约有2170千米。有甲乙两列火车从两地同时相对开出，甲车每时比乙车快10千米，经过7小时在中途相遇。乙车平均每时行驶多少千米？（列方程解答）
参考答案：
1．C
【分析】根据题意列出等式如下：乙数×6－b＝a
把乙数看成未知数，解方程即可。
【详解】列出等式，把乙数看做未知数，解方程
乙数×6－b＝a
解：乙数×6＝a＋b
乙数＝ （a＋b）÷6
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查用字母表示数和解方程。
2．B
【分析】观察图形可知，后面每一棵树用小棒的数量是前面小棒的数量的2倍多1，即前一棵数小棒根数×2＋1＝后一棵树小棒根数，据此分析。
【详解】根据分析可知，第二棵树需要小棒：2×1＋1
＝2＋1
＝3（根）
第三棵树需要小棒：2×3＋1
＝6＋1
＝7（根）
第四棵树需要小棒：2×7＋1
＝14＋1
＝15（根）
第5棵树用小棒需要：
2×15＋1
＝30＋1
＝31（根）
第5棵树需要31根小棒。
故答案为：B
【点睛】根据题干中已知图形的排列特征以及数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是解答本题的关键。
3．C
【分析】观察可知，小棒根数＝正方形个数×3＋1，用n表示正方形个数，即小棒根数＝3n＋1，据此列式计算。
【详解】10×3＋1
＝30＋1
＝31（根）
摆10个需要31根小棒。
故答案为：C
【点睛】关键是理解字母可以表示任意数，可以用字母将数量关系表示出来。
4．B
【分析】根据第一行和第二行的关系可知，2的下面不能填2，所以可知n为2，根据第一列和第三列的关系可知，1的下面不能是2，所以m为2，据此即可解答。
【详解】由分析可知：
m、n表示的数是2。
故答案为：B
【点睛】本题考查表格中数字的规律，利用排除法完成此类问题是比较快速解题的方法。
5．C
【分析】根据等式的性质1，将三个等式左边加左边、右边加右边，整理得到关于△的方程。将等式两边同时除以2，求出91＋△的值，再将等式两边同时减去91，解出△。
【详解】○＋□＋△＋□＋△＋○＝91＋63＋46
解：2×（○＋□＋△）＝200
2×（91＋△）÷2＝200÷2
91＋△＝100
91＋△－91＝100－91
△＝9
故答案为：C
【点睛】本题考查了解方程，能熟练运用等式的性质是解题的关键。
6．C
【分析】根据题意可得等量关系式：已装筐的苹果重量＋剩下的苹果重量＝果园收获苹果总重量，已装筐的苹果＝每筐装的重量×筐数。据此可列出方程。
【详解】A．780－30x＝150，即总重量－已装筐重量＝剩下的重量，方程正确；
B．30x＋150＝780，即已装筐重量＋剩下的重量＝总重量，方程正确；
C．30x－150＝780，表示的是已装筐重量－剩下的重量＝总重量，等量关系及方程错误。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查的列方程解决实际问题，解题的关键是找出等量关系，进而列出方程得出答案。
7． 彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒 4x－x＝180
【分析】根据题意可知，彩粉笔的盒数×4＝白粉笔的盒数，白粉笔的盒数－彩粉笔的盒数＝180盒，则彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒，据此设彩粉笔有x盒，列方程为4x－x＝180，然后解出方程即可。
【详解】等量关系为：彩粉笔的盒数×4－彩粉笔的盒数＝180盒
解：设彩粉笔有x盒。
4x－x＝180
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
60×4＝240（盒）
白粉笔有240盒，彩粉笔有60盒。
【点睛】本题主要考查了列方程解决问题，找到相应的关系式是解答本题的关键。
8． 20 10
【分析】由题意可知，设一元的硬币有x个，则五角的硬币有（30－x）个，再根据等量关系：一元硬币的钱数＋五角硬币的钱数＝25，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一元的硬币有x个，则五角的硬币有（30－x）个。
x×1＋（30－x）×0.5＝25
x＋30×0.5－0.5x＝25
x＋15－0.5x＝25
0.5x＋15＝25
0.5x＋15－15＝25－15
0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
30－20＝10（个）
则小红有一元和五角的硬币共30个，有25元，一元的有20个，五角的有10个。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
9． 10 2n
【分析】第一层，摆了（1×2）个圆片，第二层摆了（2×2）个圆片，第三层摆了（3×2）个圆片，第四层摆了（4×2）个圆片，则第五层需要摆（5×2）个圆片，第n层需要摆（n×2）个圆片。
【详解】5×2＝10（个）
丹丹在摆圆片，如下图，她在第一层摆了2个圆片，在第二层摆了4个圆片，照这样摆下去，在第五层需要摆（10）个圆片，在第n层需要摆（2n）个圆片。

【点睛】字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写，书写时，把数字放在前面，字母放在后面
10．10a＋b
【分析】十位的计数单位是10，个位的计数单位是1，十位上的数字×十位的计数单位＋个位上的数字×个位的计数单位＝这个两位数，据此用字母表示出这个两位数。
【详解】a×10＋b×1＝10a＋b
这个两位数用含有字母的式子表示是10a＋b。
【点睛】关键是熟悉整数的数位和计数单位，理解字母可以表示任意数。
11．60
【分析】根据题意可设两种水果都卖出了x千克，则剩下梨的重量×4＝剩下苹果的重量，原来的重量－卖出的重量＝剩下的重量，依此列出方程并计算即可解答。
【详解】解：设两种水果都卖出了x千克
（75－x）×4＝120－x
75×4－4x＝120－x
300－4x＝120－x
4x－x＝300－120
3x＝180
3x÷3＝180÷3
x＝60
120－60＝60（千克）
剩下苹果的质量是60千克。
【点睛】此题考查的是列方程解答实际问题，应先根据题意找到对应的等量关系式再解答。
12． 12 9
【分析】根据题意可知，每辆两轮电动车有2个轮胎，每辆三轮电动车有3个轮胎；根据“两轮电动车和三轮电动车共21辆”，可以设三轮电动车有辆，则两轮电动车有（21－）辆。
等量关系：三轮电动车的辆数×3＋两轮电动车的辆数×2＝两轮电动车和三轮电动车轮胎的总数，据此列出方程，并求解。
【详解】解：设三轮电动车有辆，则两轮电动车有（21－）辆。
3＋2（21－）＝51
3＋42－2＝51
＋42＝51
＋42－42＝51－42
＝9
21－9＝12（辆）
装配两轮电动车12辆，三轮电动车9辆。
【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程。也可以用鸡兔同笼的假设法解答。
13． 120 30 30
【分析】由题意可知，等腰三角形的两个底角相等，即∠2＝∠3，∠1＝（∠2＋∠3）×2，则设∠2＝∠3＝x，∠1＝2x，根据三角形的内角和等于180°，据此列方程解答即可。
【详解】解：设∠2＝∠3＝x，∠1＝4x。
x＋x＋4x＝180
6x＝180
6x÷6＝180÷6
x＝30
30×4＝120（度）
则在一个等腰三角形中，∠1是∠2与∠3和的2倍，∠1＝120度，∠2＝30度，∠3＝30度。
【点睛】本题考查用方程解决几何问题，明确等腰三角形的两个底角相等是解题的关键。
14．241
【分析】因为〇＋〇＝□，〇＋□＋□＋5＝15，所以〇＋〇＋〇＋〇＋〇＋5＝15，据此求出〇的值，再把〇的得数代入到△＋△＝〇和〇＋〇＝□中求出△和□的值。
【详解】因为〇＋〇＝□，〇＋□＋□＋5＝15
所以〇＋〇＋〇＋〇＋〇＋5＝15
解：〇＋〇＋〇＋〇＋〇＋5－5＝15－5
〇＋〇＋〇＋〇＋〇＝10
5×〇＝10
5×〇÷5＝10÷5
〇＝2
当〇＝2时，因为△＋△＝〇
则△＋△＝2
即△＝1
因为〇＋〇＝□，所以□＝2＋2＝4。
【点睛】本题考查等量代换，先求出〇的值是解题的关键。
15．（1）（120＋10b）千克；
（2）370千克
【分析】（1）先用每箱的质量×箱数，求出10箱苹果的质量，即b×10＝10b千克；再用原来苹果的质量＋运来的苹果的质量，求出这个商店里苹果的总质量，即（120＋10b）千克。
（2）把b＝25代入（120＋10b）求值，即可求出当b等于25时，商店里一共有多少千克苹果。
【详解】（1）120＋b×10
＝（120＋10b）千克
答：用式子表示这个商店里苹果的总质量是（120＋10b）千克。
（2）当b＝25时，
120＋10b
＝120＋10×25
＝120＋250
＝370（千克）
答：当b等于25时，商店里一共有370千克苹果。
【点睛】当数与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写，省略乘号时一般把数字写在字母的前面。将数据代入求值时，要把省略的乘号还原。
16．30摄氏度
【分析】根据华氏温度＝摄氏温度×1.8＋32可得，摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8，将华氏度代入算式，求值即可。
【详解】摄氏度＝（华氏度－32）÷1.8
＝（86－32）÷1.8
＝54÷1.8
＝30（摄氏度）
答：某地气温是86华氏度，相当于30摄氏度。
【点睛】求值时，要先看字母等于几，再写出原式，最后把数值代入式子计算。
17．45名
【详解】解：设全班有x名学生。
91.5x+(98-89)=91.7x
x=45
答：这个班有45名学生。
18．①，③
故事书和绘画书各有多少本？
故事书有390本，绘画书有156本
【分析】通过题意选择信息①和③，然后求故事书和绘画书各有多少本。设绘画书有x本，则故事书有2.5x本，再根据等量关系：故事书的本数＋绘画书的本数＝546，据此列方程解答即可。
【详解】我选择的信息是：①和③。
问题：故事书和绘画书各有多少本？
解：设绘画书有x本，则故事书有2.5x本。
x＋2.5x＝546
3.5x＝546
3.5x÷3.5＝546÷3.5
x＝156
156×2.5＝390（本）
答：故事书有390本，绘画书有156本。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
19．（1）5.4公顷
（2）正确；检验见详解
【分析】（1）由题意可知，设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷，根据等量关系：奥体中心游泳馆的面积×4＋1.3＝“大莲花”体育场总建筑面积，据此列方程解答即可；
（2）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，用（1）中求得奥体中心游泳馆的总建筑面积乘4再加上1.3检验是否等于“大莲花”体育场总建筑面积，若等于则解答正确，反之则错误。
【详解】（1）解：设奥体中心游泳馆的总建筑面积约x公顷。
4x＋1.3＝22.9
4x＋1.3－1.3＝22.9－1.3
4x＝21.6
4x÷4＝21.6÷4
x＝5.4
答：奥体中心游泳馆的总建筑面积约5.4公顷。
（2）5.4×4＋1.3
＝21.6＋1.3
＝22.9（公顷）
答：结果等于“大莲花”体育场总建筑面积，所以解答正确。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
20．150千米
【分析】根据题干，设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是（x＋10）千米/小时，根据等量关系：（甲车的速度＋乙车的速度）×相遇时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。
【详解】解：设乙车的速度是x千米/小时，则甲车的速度就是（x＋10）千米/小时，根据题意可得：
（x＋x＋10）×7＝2170
（2x＋10）×7＝2170
14x＋70＝2170
14x＋70－70＝2170－70
14x＝2100
14x÷14＝2100÷14
x＝150
答：乙车平均每时行驶150千米。
【点睛】解答此题关键是明确相遇问题中：二者的速度之和×相遇经过的时间＝两地之间的距离，据此列出方程即可解答问题。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)

展开更多......

收起↑