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(共23张PPT)
第一章 碰撞与动量守恒
4.美妙的守恒定律
教学目标
CONTENT
01
02
03
体会自然之美，理解物理学
中的守恒定律，并能用守恒
定律解决一些问题
知道并理解弹性碰撞与非弹性碰撞
通过情景探究知道碰撞前系统总动能大于或等于碰撞后总动能
A、B两个质量相等的木球并排挂在一起，然后把A球向左拉开，再松手，于是它向右摆动，达到原先的平衡位置时跟B球发生碰撞。碰后，A球立即停止，B向右摆去，摆到与A球初始高度差不多的高度，又向左摆动，跟A球碰撞，这时B球立即停止，而A向左摆去……
新课引入
1.碰撞过程中除了动量守恒之外，是否还有其他守恒量？不妨大胆作出猜想。
2.你准备怎么去证实你的猜想呢？
3.你还记得以前的方案吗？
从能量角度
实验验证
一
知能提升
方案1. 使气垫导轨上的一个物体静止，推动另一个滑块去碰它，两滑块相
碰后分开。
方案2.在两滑块近端安装橡皮泥和撞针，使一个滑块静止，推动另一个滑
块去碰它，碰后粘成一体。
研究碰撞中的动能
收据收集处理
方案1. 使气垫导轨上的一个物体静止，推动另一个滑块去碰它，两滑块相碰后分开。
结果：动能几乎没有损失。
序号 1的质量 2的质量 碰前1的速度 碰前动能 碰后1的速度 碰后2的速度 碰后动能
m1/kg m2/kg v1/(ms-1) Ek/J v1′/(ms-1) v2′/(ms-1) Ek′/J
1 0.220 0.220 0.354 0 0.351
2 0.330 0.220 0.321 0.045 0.360
0.0275
0.0150
0.0271
0.0145
数据收集处理
方案2.在两滑块近端安装橡皮泥和撞针，使一个滑块静止，推动另一个滑块去碰它，碰后粘成一体。
结果：动能损失很大。
序号 1的质量 2的质量 碰前1的速度 碰前动能 碰后1的速度 碰后2的速度 碰后动能
m1/kg m2/kg v1/(ms-1) Ek/J v1′/(ms-1) v2′/(ms-1) Ek′/J
1 0.220 0.220 0.499 0.248 0.248
2 0.240 0.220 0.271 0.140 0.140
0.0273
0.0088
0.0135
0.0045
知能提升
方案2：两滑块碰撞前后的总动能并不相等。
方案1：在实验误差允许范围内，两滑块碰撞前后的总动能几乎相等。
两滑块组成的系统碰撞过程中动量总是守恒的，但动能却不一定守恒。
碰撞
一
知能提升
1.碰撞的定义： 碰撞是指相对运动的物体相遇时，在极短时间内它们的运动状态发生了显著变化的过程。
2.碰撞的特点：
（1）时间极短，碰撞力极大
（2）碰撞过程位移可忽略
（3）碰撞力（内力）远大于外力，系统动量守恒
碰撞的类型
一
1.弹性碰撞： 碰撞中能量无损失——动量守恒，动能守恒。
2.非弹性碰撞：碰撞中能量有损失—— 动量守恒，动能不守恒。
完全非弹性碰撞：碰撞中能量有损失且损失最大，即碰后系统具有共同速度—— 动量守恒，动能不守恒。
知能提升
弹性碰撞
一
由机械能守恒得： m1v12 = m1v1′ 2 m2v2′ 2 ②
分析：由动量守恒得：m1v1 0 = m1v1′ m2v2′ ①
联立①②得：
如图，地面光滑，物体以速度与原来静止的物体发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为和。
v1′ = v1
v2′ = v1
知能提升
v1′ = v1
v2′ = v1
① 若m1=m2，得：v1′ = 0；v2′ = v1 ，则：两小球交换速度.
② 若，得：v1′ v1；v2′ 2v1，则：m1速度几乎不变，以近乎两倍的速度被撞出去.
③ 若，得： 0，则：m1几乎以原速弹回，几乎不动.
如图，地面光滑，物体以速度与原来静止的物体发生弹性碰撞，碰后它们的速度分别为和。
如图，在光滑水平面上，两个物体的质量都是m，碰撞前一个物体静止，另一个以速度v 向它撞去。碰撞后两个物体粘在一起，成为一个质量为2m 的物体，以一定速度继续前进。分析动能的损失。
解析: 根据动量守恒定律， 2mv′＝ mv，则
碰撞前的总动能
碰撞后的总动能
系统损失的动能
非弹性碰撞
二
知能提升
碰撞的类型
三
1.对心碰撞： 碰前运动速度与两球心连线在同一直线上。
2.非对心碰撞：碰前运动速度与两球心连线不在同一直线上。
碰前
碰后
碰前
碰后
知能提升
例1.质量相等A、B两球在光滑水平桌面上沿同一直线，同一方向运动，A球的动量是7 kg·m/s，B球的动量是5 kg·m/s，当A球追上B球发生碰撞，则碰撞后两球的动量可能值是 （ ）
A. pA′=6 kg·m/s pB′=6 kg·m/s B. pA′=3 kg·m/s pB′=9 kg·m/s
C. pA′=－2 kg·m/s pB′=14 kg·m/s D. pA′=－4 kg·m/s pB′=17 kg·m/s
典例精析
A
解析：碰撞过程中系统动量守恒，动能不会增加。
根据 和 得，
碰后，B、C、D三项中总动能都大于 ，不符合实际情况。
p ＝mv
碰前：
Ek＝ mv2
Ek＝
Ek总 + ＝ + ＝
例2.如图所示，A车质量为m，沿光滑水平面以速度v1向质量为3m的静止的B车运动，A车撞上B车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起.求在此后的运动过程中：⑴弹簧的最大弹性势能，⑵B车的最大速度.
分析：两车及弹簧系统动量守恒机械能守恒。
（1）速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大。
（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大。
v1
解析：（1）系统动量守恒
由动量守恒定律，
以A车运动方向为正方向
机械能守恒定律，
+
v2′ ＝
（2）由动量守恒定律，
机械能守恒定律，
例2.如图所示，A车质量为m，沿光滑水平面以速度v1向质量为3m的静止的B车运动，A车撞上B车后面的弹簧将弹簧压缩并与弹簧的左端连接在一起.求在此后的运动过程中：⑴弹簧的最大弹性势能，⑵B车的最大速度.
分析：两车及弹簧系统动量守恒机械能守恒。
（1）速度相等时，弹簧形变量最大，弹性势能最大。
（2）弹簧恢复原长时，B的速度最大。
v1
1.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向运动，发生了碰撞。已知碰撞后，甲滑块静止不动，那么这次碰撞是（ ）
A. 弹性碰撞 B. 非弹性碰撞
C. 完全非弹性碰撞 D. 无法确定
A
分析：由动量守恒定律得： 3mv －mv = mv′ ，解得：v′ =2v；
碰撞前系统机械能： 3mv2 + mv2 = 2mv2 ，
碰撞后系统的机械能为： m（2v）2= 2mv2 ，
碰撞前后机械能不变，碰撞是弹性碰撞，故选：A．
v
v
跟踪练习
2.如图所示，光滑水平面上P物体与一个连着弹簧的Q物体正碰，碰撞后P物体静止，Q物体以P物体碰撞前速度v离开，已知P与Q质量相等，弹簧质量忽略不计，那么当弹簧被压缩至最短时，下列的结论中正确的应是(　　)
A．P的速度恰好为零 B．P与Q具有相同速度
C．Q刚开始运动 D．Q的速度等于v
B
解析：弹簧压缩最短时，P与Q相距最近，当P与Q速度相等时，相距最近，所以B正确。
根据动量守恒mv+0=（m+m）v共
v共=v/2，CD错误
3．如图所示，有一摆长为L的单摆，摆球A自水平位置摆下，在摆的平衡位置与置于光滑水平面的B球发生弹性碰撞，导致后者又跟置于同一水平面的C球发生完全非弹性碰撞．假设A、B、C球的质量均为m，重力加速度为g．那么
（1）A、B碰后B球的速度多大？
（2）B、C球碰后B球的速度是多大？
（3）整个过程中机械能的损失多大？
A
B
C
解析（1）对A从最高点到最低点进行分析，由机械能守恒得
由于AB发生的是弹性碰撞，所以
（2）BC水平方向动量守恒，
（3）整个过程只有BC碰撞时有机械能损失，
A
B
C
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