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第1章 碰撞与动量守恒
3.动量守恒定律的案例分析
教学目标
CONTENT
01
02
03
会用动量守恒定律分析案例解决问题
知道动量守恒定律解决问题比牛顿定律更方便
知道动量守恒的分析步骤
1.依据以上情景，你能说一说运用动量守恒定律解决问题的步骤吗？
新课引入
2.这些情景，运用动量守恒定律解决方便，还是用牛顿第二定律解决更方便一些吗？
分析碰碰车的碰撞
一
案例分析
案例1. 如图所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度运动。设甲同学和他的车的总质量为150 kg，碰撞前向右运动，速度的大小为4.5 m/s；乙同学和他的车的总质量为200 kg，碰撞前向左运动，速度的大小为3.9 m/s．求碰撞后两车共同的运动速度。
1.研究对象是什么？
2.满足动量守恒条件吗？
解析：研究对象为两车组成的系统（包括人），碰撞过程中系统内力远大于外力，外力可以忽略不计，满足动量守恒条件。
规定甲同学碰前速度方向为正方向，
碰前：甲与他的车m1=150 kg，v1=4.5 m/s，
乙和他的车m2=200 kg，v2=-3.9 m/s
碰后：共同速度为v
根据动量守恒定律：
p ＝ p′
m1v1+m2v2＝ (m1+m2)v
得：
v＝- 0.3m/s
碰后共同速度大小为0.3 m/s，方向与碰前甲的方向相反。
v
v2
v1
探究未知粒子的性质
二
案例分析
案例2. 一个质子以1.0×107 m/s的速度向右与一静止的未知原子核碰撞。已知质子的质量是1.67×10-27 kg，碰撞后质子以6.0×106 m/s的速度反向弹回，未知原子核以4.0×106 m/s的速度向右运动。试确定未知原子核的身份。
1.你能独立分析这个问题吗？
2.解决这个问题后，你能归纳一下用动量守恒定律解决问题的一般步骤和方法吗？并请同学们帮你评价。
碰撞后
碰撞前
v1
v1′
v2′
解析：研究对象为质子和未知原子核组成的系统，碰撞过程满足动量守恒条件。
规定质子碰前速度方向为正方向，
碰前：质子m1=1.67×10-27 kg，v1= 1.0×107 m/s，未知原子核m2静止
碰后：质子v1′ =-6.0×106 m/s，未知原子核v2′ =4.0×106 m/s
根据动量守恒定律：
p ＝ p′
m1v1＝ m1v1 ′ +m2v2 ′
得：
m2＝6.68×10-27 kg
对照元素周期表，可知该未知原子核是氦核。
碰撞后
碰撞前
v1
v1′
v2′
(1)找：找研究对象(系统包括哪几个物体)和研究过程；
(2)析：进行受力分析，判断系统动量是否守恒(或在某一方向是否守恒)；
(3)定：规定正方向，确定初末状态动量正负号；
(4)列：由动量守恒定律列方程；
(5)解：解方程，得出最后的结果，并对结果进行分析。
规律总结
应用动量守恒定律解题的基本步骤和方法
火箭的发射
章鱼的运动
火箭为什么能离开地球，升入太空，实现飞天梦？章鱼、乌贼是怎样在大海中穿梭自如？你认为火箭升空、章鱼游泳时应用了什么物理原理呢？
情景分析
1.用一木夹夹住笔的尾部，轻轻地敲一下笔的被夹部分，两者突然分开，你看到两者动了吗？两者运动方向有何特点？
动手操作
2.自制气球动力小车 ，气球充满气后放气的过程，你看到了什么现象？
3.你能用学过的物理原理解释吗？
运动方向相反
小车运动
动量守恒定律
研究反冲现象
三
知能提升
1.反冲现象的定义：在物理学中，把物体系统的一部分向某方向运动，而其余部分向相反方向运动的现象叫做反冲。
3.反冲的防止和应用
2.反冲的特点：
（1）物体的不同部分在内力作用下向相反方向运动
（2）相互作用的内力一般较大，通常可以用动量守恒定律来处理
例1.一火箭喷气发动机每次喷出m=200 g的气体，喷出的气体相对地面的速度v=1000 m/s，设火箭初始质量M=300 kg，发动机每秒喷气20次，在不考虑地球引力及空气阻力的情况下，火箭发动机第1s末的速度是多大？
典例精析
解析：不考虑地球引力和空气阻力，火箭与气体系统动量守恒。
火箭在第1s内喷出气体20m（m=0.2kg），速度为v=1000 m/s，
箭体质量M-20m，速度v′，
由动量守恒定律，
v
p ＝ p′
0＝ (M－20m)v′ －20mv
以火箭运动方向为正方向
得，
v′ ＝13.5m/s
v′
例2.如图所示，长为L的船静止在平静的水面上，立于船尾的人的质量为 m，船的质量为M，不计水的阻力，人从船尾走到船头的过程中，求船对地面的运动位移大小。
解析：人船系统动量守恒
由动量守恒定律，
p ＝ p′
以人运动方向为正方向
v1
v2
s1
s2
L
1．一个静止的质量为M的不稳定原子核，当它放射出质量为m、速度为v的粒子后，原子核剩余部分的速度为（　　）
跟踪练习
B
分析：根据动量守恒定律研究整个原子核
A.
－v
B.
C.
D.
0＝ mv +(M－m)v′
v′＝
2.向空中斜向上发射一物体，不计空气阻力，当物体的速度恰好沿水平方向时，物体炸裂成a、b两块，若质量较大的一块a的速度方向仍沿原来的方向，则（ ）
A．b的速度方向一定与原速度方向相反．
B．从炸裂到落地这段时间里，a飞行的水平距离一定比b的大
C．a、b一定同时到达水平地面
D．炸裂后a、b的动量大小相等，方向相反
C
a
b
分析：当炸弹爆炸瞬间，炸弹具有水平方向的速度，并且水平方向不受外力．所以水平方向炸弹的动量守恒，那么以后a、b两块的动量和一定保持不变，且方向一定与原来水平方向相同，所以b的速度方向也可能与原方向相同．故AD错误。由于两者具有水平方向的速度且高地高度相同，因此一定同时落地，C正确。由于不知a、b速度的大小所以无法比较a、b飞行的水平距离．B错误。
3．载人气球原来静止在空中，与地面距离为H，已知人的质量为m，气球质量（不含人的质量）为M．若人要沿轻绳梯返回地面，则绳梯的长度至少为多长？
解析：以人和气球为系统，系统所受合外力为零，动量守恒。
规定竖直向下为正方向
由动量守恒定律，
p ＝ p′
L
v2
v1
h
H
地面
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