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2.5 实验：用单摆测量重力加速度
第二章 机械振动
教学目的
1.了解单摆的基本原理和运动规律；
2.掌握用单摆测量重力加速度的方法和步骤；
3.能够设计和制作简单的单摆实验装置；
4.能够分析和解释实验结果，得出重力加速度的近似值。
学习任务
1.了解单摆的基本原理和运动规律；
2.掌握用单摆测量重力加速度的方法和步骤；
3.能够设计和制作简单的单摆实验装置；
4.能够分析和解释实验结果，得出重力加速度的近似值。
实验思路
当摆角较小时，单摆做简谐运动。
由单摆的周期公式 ，可得 。因此，只要测出摆长l和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度g的值.
想一想：
1.要根据上式测量重力加速度，需要测量哪些物理量？
2.应该如何设计实验装置、选择实验器材？
3.怎样才能减小实验误差？
实验仪器及实验装置
铁架台及铁夹、中心有孔的小钢球、不易伸长的细线、秒表、有毫米刻度的米尺、游标卡尺
物理量的测量
1.摆长的测量
2.周期的测量
方法一：测量单摆做一次全振动的时间作为它的周期的测量值。
方法二：测量单摆做多次全振动（例如几十次）的时间，然后通过计算求出它的周期的测量值。
实验操作
1.让细线的一端穿过金属小球的小孔，做成单摆.
2.把细线的上端用铁夹固定在铁架台上，把铁架台放在实验桌边，使铁夹伸到桌面以外，让摆球自然下垂，在单摆平衡位置处做上标记，如图所示.
3.用毫米刻度尺量出摆线长度l′，用游标卡尺测出金属小球的直径，即得出金属小球半径r，计算出摆长l.
4.把单摆从平衡位置处拉开一个很小的角度(不超过5°)，然后放开金属小球，让金属小球摆动，待摆动平稳后测出单摆完成30～50次全振动所用的时间t，计算出单摆的振动周期T.
5.根据单摆周期公式，计算当地的重力加速度.
6.改变摆长，重做几次实验.
数据分析
方法一(公式法)：利用 求出周期，算出三次测得的周期的平均值，然后利用公式 求重力加速度.
方法二(图像法)：根据测出的一系列摆长l对应的周期T，作l－T2的图像，由单摆周期公式得 图像应是一条过原点的直线，如图所示，求出图线的斜率k，即可利用 求重力加速度.
注意事项
1.一般选用一米左右的细线.
2.悬线顶端不能晃动，需用夹子夹住，保证悬点固定.
3.应在小球自然下垂时用毫米刻度尺测量悬线长.
4.单摆必须在同一平面内振动，且摆角小于5°.
5.选择在摆球摆到平衡位置处时开始计时，并数准全振动的次数.
小试牛刀
某同学用单摆测定当地的重力加速度．
(1)他在组装单摆时，在摆线上端的悬点处，采用了甲乙两种方式，正确的方式是______(填“甲”或“乙”)；
(2)该同学组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度为l，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图丙所示，则该摆球的直径d为_________ mm，单摆摆长L=__________ (用
l、d表示).
乙
12.0
d-l/2
小试牛刀
(3)该同学通过多次实验得出数据画出摆长L和周期T2图像，如图丁，请根据图像求出重力加速度的值_________ m/s2.(已知π2≈9.86，结果保留三位有效数字)
9.60~9.80
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