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四升五，暑假预习
五年级上册数学必背公式
一、图形公式
1、正方形 C:周长 S:面积 a:边长
周长＝边长×4 C =4a
面积＝边长×边长 S = a × a
2、正方体 V ：体积 a:棱长
表面积＝棱长×棱长×6 S表＝a×a×6
体积＝棱长×棱长×棱长 V = a×a×a =
3、正方形 C:周长 S:面积 a:边长
周长＝（长＋宽）×2 C =2( a + b )
面积＝长×宽 S = ab
4.长方体 V：体积 s：面积 a：长
b：宽 h：高
(1）表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S表＝2( ab + ah + bh )
(2）体积＝长×宽×高 V = abh
5、三角形 s：面积 a：底 h：高
(1）面积＝底×高÷2
(2）三角形高＝面积×2÷底 h = s ×2÷ a
(3）三角形底＝面积×2÷高 a = s ×2÷ h
6、平行四边形 S：面积 a：底 h：高
面积=底×高 s = ah ÷2
7、梯形 s:面积 a:上底 b:下底 h：高
面积＝（上底＋下底）×高÷2
S=( a + b )× h ÷2
二、长度单位换算
1米＝10分米
1米＝100厘米
1千米＝1000米
1分米＝10厘米
1厘米＝10毫米
三、面积单位换算
1平方千米＝100公顷
1公顷＝10000平方米
1平方米＝100平方分米
1平方分米＝100平方厘米
1平方厘米＝100平方毫米
四、计算题公式
1、每份数×份数＝总数
总数÷每份数＝份数
2、倍数×倍数＝几倍数
几倍数÷1倍数＝倍数
几倍数÷倍数=1倍数
3、速度×时间＝路程
路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度
4、单价×数量＝总价
总价÷单价＝数量
总价÷数量＝单价
5、工作效率×工作时间＝工作总量
工作总量÷工作效率＝工作时间
工作总量÷工作时间＝工作效率
6、加数＋加数＝和
和—一个加数＝另一个加数
7、被减数一减数＝差
被减数一差＝减数
差＋减数＝被减数
8、因数×因数＝积
积÷一个因数＝另一个因数
9、被除数÷除数＝商
被除数÷商＝除数
商×除数＝被除数
10总数÷总份数＝平均数
11和差问题：（和＋差）÷2＝大数
（和一差）÷2＝小数
12和倍问题：和÷（倍数一1)＝小数
小数×倍数＝大数（或者和一小数＝大数）
13差倍问题：差÷（倍数一1)＝小数
小数×倍数＝大数（或小数＋差＝大数）
14植树问题：
A 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
(1）如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：株数＝段数+1＝全长÷株距—1
全长＝株距×（株数—1)
株距＝全长÷（株数—1)
(2）如果在非封闭线路的仅一端要植树，那么：株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
(3）如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么：株数＝段数一1＝全长÷株距一1
全长＝株距×（株数+1)
株距＝全长÷（株数+1)
B 封闭线路上的植树问题的数量关系如下：株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数
15盈亏问题：
(1)（盈＋亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(2)（大盈一小盈）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
(3)（大亏一小亏）÷两次分配量之差＝参加分配的份数
16相遇问题：
(1）相遇路程＝速度和×相遇时间
(2）相遇时间＝相遇路程÷速度和
(3）速度和＝相遇路程÷相遇时间
17追及问题：
(1）追及距离＝速度差×追及时间(2）追及时间＝追及距离÷速度差
(3）速度差＝追及距离÷追及时间
18流水问题：
(1）顺流速度＝静水速度＋水流速度(2）逆流速度＝静水速度一水流速度
(3）静水速度=（顺流速度＋逆流速度）÷2
(4）水流速度＝（顺流速度一逆流速度）÷2
19浓度问题：
(1)溶质的重量＋溶剂的重量＝溶液的重量(2)溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度
(3）溶液的重量×浓度＝溶质的重量
(4）溶质的重量÷浓度＝溶液的重量
20利润与折扣问题：
(1）利润＝售出价—成本
(2）利润率＝利润÷成本×100=（售出价÷成本—1)×100%
(3）涨跌金额＝本金×涨跌百分比
(4）折扣＝实际售价÷原售价×100%
（折扣＜1)
(5)利息＝本金×利率×时间
(6）税后利息＝本金×利率×时间×(120%)
五、体（容）积单位换算
1立方米＝1000立方分米
1立方分米＝1000立方厘米
1立方分米＝1升
1立方厘米＝1毫升
1立方米＝1000升
六、重量单位换算
1吨＝1000千克
1千克＝1000克
1千克＝1公斤
七、时间单位换算
1年＝12月1日＝24小时
1时＝60分1分＝60秒
1时＝3600秒

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