资源简介

04-和倍问题
一．选择题（共20小题）
1．在一道减法算式里，被减数、减数与差的和是200，减数是差的4倍，减数是（　　）
A．10 B．20 C．80
2．甲、乙两个容器一共可盛水900毫升，已知甲的容量是乙的容量的2倍．甲容器的容量是（　　）毫升．
A．300 B．600 C．450
3．弟弟原来有5本故事书，哥哥给弟弟3本后，哥哥的本数是弟弟的2倍，哥哥原来有（　　）本书．
A．7 B．16 C．19 D．14
4．已知〇＝★+★+★+★，〇+★＝70，那么〇＝（　　）
A．9 B．36 C．14 D．56
5．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于14.4，差是减数的2倍，差等于（　　）
A．5 B．4.8 C．2.4
6．甲数与乙数的和是73，甲数的4倍与乙数的6倍的和是388．甲数是（　　）
A．25 B．48 C．17 D．18
7．足球社团共有40名学生，男生人数是女生的4倍，这个社团男生有（　　）人。
A．20 B．25 C．32
8．小军和小林两人一共有100张邮票，小军的邮票比小林的一半多1张．小军有多少张邮票？（　　）
A．66张 B．51张 C．34张
9．鸡、鸭、鹅、狗各一只，一共重28千克，鸡和鸭一样重，鹅重是鸭的3倍，狗重是鹅的3倍。鹅重（　　）
A．4千克 B．8千克 C．6千克 D．10千克
10．小红买了3个雪糕和3个冰棒，付了13.5元．雪糕的单价是冰棒的2倍．冰棒和雪糕的单价分别是（　　）
A．1.5元和3元 B．1元和3元
C．1.3元和2.6元 D．3元和1元
11．甲乙两数的和是16.5，甲数的小数点向右移动一位正好是乙数，甲数是（　　）
A．15 B．1.5 C．8.75 D．11
12．学校篮球赛时，六（1）班全场得了42分，其中下半场的得分只有上半场的一半。上半场得了（　　）分。
A．14 B．24 C．26 D．28
13．哥哥有68元钱，弟弟有52元钱，弟弟给哥哥（　　）元钱后，哥哥的钱数的弟弟钱数的3倍．
A．12 B．18 C．22 D．30
14．奇奇和果果一共叠了30只千纸鹤，果果给奇奇2只后，果果的就是奇奇的4倍．奇奇和果果各叠了（　　）只千纸鹤．
A．10和20 B．6和24 C．4和26
15．在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是14.4，差是减数的2倍，差是（　　）
A．7.2 B．4.8 C．2.4 D．1.2
16．小明的年龄与妈妈的年龄的和是48岁，已知妈妈的年龄是小明年龄的3倍，小明今年（　　）岁。
A．12 B．13 C．14
17．李阿姨买了橘子和香蕉各1kg，共花了7.2元。如果每千克香蕉的价钱是每千克橘子的2倍，每千克橘子（　　）元。
A．2.4 B．4.8 C．3.6 D．5.2
18．甲数与乙数的和是6.4，甲数是乙数的3倍，乙数是（　　）
A．3.2 B．1.6 C．4.8
19．参加“放飞梦想”演讲比赛的女选手人数是男选手人数的3倍。一共有240人参加这次演讲比赛，其中女选手有（　　）人。
A．180 B．80 C．60
20．母鸡和公鸡一共有24只，其中母鸡的只数是公鸡的2倍，母鸡有（　　）只。
A．16 B．8 C．4
二．填空题（共20小题）
21．琪琪和爸爸一起玩投球游戏，两个人一共投进去42个球，爸爸投进去的球是琪琪的6倍，琪琪投进去了 　 　个，爸爸投进去了 　 　个。
22．笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元，圆珠笔的单价是钢笔的，则钢笔的单价是 　 　元。
23．甲乙两数的和是12.1，甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等，甲数是　 　，乙数是　 　．
24．小明有66张卡片，小华有6张卡片。小明给小华 　 　张卡片，小明的卡片就正好是小华的7倍。
25．甲数是乙数的3倍，若甲与乙两个数的和80，则甲数是 　 　，乙数是 　 　
26．五一班捐给希望小学课外书的数量是五二班的2倍，两班一共捐了120本，五一班捐了 　 　本，五二班捐了 　 　本。
27．一副乒乓球拍和一副羽毛球拍一共95元，乒乓球拍的价钱是羽毛球拍的1.5倍。乒乓球拍的价钱是 　 　元。
28．六（1）班在篮球比赛中，全场得了42分，上半场得分只有下半场的一半，上半场得 　 　分，下半场得 　 　分。
29．男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系：　 　。
30．两个数的和是10，它们的积是21，这两个数是　 　．
31．三数之和是120，甲数是乙数的3倍，丙数比乙数多15，丙数是　 　．
32．三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙比乙多20，甲数是　 　．
33．甲乙两数的和是75，甲除以乙的商是4，那么甲是　 　，乙是　 　．
34．冬冬一家3口去动物园游玩。买了2张成人票和1张儿童栗，一共付了75元。每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍。一张成人票 　 　元，一张儿童票 　 　元。
35．笑笑和妈妈去外婆家，买两张动车票一共用去84元。笑笑的动车票票价是妈妈的一半，笑笑的动车票票价是 　 　元。
36．在一道减法算式中，被减数、减数以及差的和为21.6，又知道减数是差的5倍，减数是 　 　，差是 　 　。
37．甲乙丙三个数的和是224，如果甲是乙的3倍，丙是甲的4倍，甲是　 　．有两堆水泥，甲堆有4.5吨，已知甲堆的三分之一和乙堆的四分之一相等，乙堆有　 　吨
38．师傅和徒弟两人一共完成了360个零件，师傅做的是徒弟的2倍。师傅做了 　 　个；徒弟做了 　 　个。
39．学校体育室里有23个足球，乒乓球的个数是足球个数的4倍，乒乓球有　 　个。
40．甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是480，甲数是 　 　，乙数是 　 　。
三．应用题（共20小题）
41．果园里有苹果树、桃树和梨树。苹果树有8棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，苹果树的棵数是梨树的2倍，桃树和梨树各有多少棵？
42．某医院组织医疗队进行全员核酸检测，参加支援的有36人，其中护士人数是医生人数的3倍，参加支援的医生和护士各有多少人？
43．学校统计参加课后服务的学生人数，五、六年级共有315名同学参加，其中六年级参加的人数是五年级的1.5倍，五、六年级各有多少名同学参加课后服务？
44．一张书桌和一把椅子一共要345元，书桌的价格刚好是椅子的4倍，这张书桌的价格是多少元？
45．小明家养的鸡和鸭一共有45只，鸡的只数是鸭的4倍。鸡和鸭各有多少只？
46．双十一期间李阿姨和张阿姨共消费1270元，已知李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，李阿姨和张阿姨各消费了多少元？
47．植树节一、二年级一共植树126棵，二年级植树的棵数是一年级的2倍，二年级植树多少棵？
48．学校举行书法竞赛，四、五年级共有75人获奖，其中五年级获奖人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？
49．仓库要运出40吨大米，用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完，大货车的载重量是小货车的2倍。两种货车载重量各多少吨？
50．甲、乙合作赶制1800朵珠花，甲做的数量是乙的3倍，甲、乙各做了多少朵珠花？
51．李师傅和徒弟一起加工700个零件，已知师傅加工的个数是徒弟的2.5倍，求师傅和徒弟各加工零件多少个？
52．妈妈买了3千克荔枝和2千克车厘子，共花了176元。已知车厘子的单价是荔枝单价的4倍，每千克荔枝多少元？
53．图书馆有故事书和科技书共370本，故事书的本数比科技书的2倍多10本，图书馆有故事书和科技书各多少本？
54．李师傅到商场买了3张桌子和12把椅子，共付了5040元，桌子的单价是椅子的3倍，每把椅子多少元？
55．植树活动中，四、五年级共植树380棵，其中五年级同学植树的棵数比四年级的2倍少10棵，四、五年级各植树多少棵？
56．商店运进苹果和橘子共250kg，苹果的质量是橘子的1.5倍。运进的苹果和橘子各多少千克？
57．师、徒两人共加工105个零件，师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师傅和徒弟各加工零件多少个？
58．六（3）班杨老师和李老师带着21位同学一起去参观博物馆，买门票一共用去500元。已知每张成人票的价钱是每张儿童票的2倍。每张学生票多少元？每张成人票多少元？
59．学校动漫组有138名同学，器乐组有109名同学，书法组的人数是动漫组与器乐组总人数的2倍。书法组比动漫组多多少名同学？
60．小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家，买车票时爸爸付了100元，找回40元，小方的票是学生票，学生票是成人票的一半，一张学生票是多少元？
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．【答案】C
【分析】设差是x，那么减数是4x，被减数就是x+4x，再根据被减数、减数、差三者的和是200列出方程求解．
【解答】解：设差是x，那么减数是4x，被减数就是x+4x，
x+4x+x+4x＝200
10x＝200
x＝20
4x＝20×4＝80，
答：减数是80．
故选：C．
【分析】减法中存在如下关系：被减数﹣减数＝差；减数+差＝被减数，由此可得被减数+减数+差＝被减数×2．
2．【答案】B
【分析】因为甲的容量是乙的容量的2倍，所以一共盛水900毫升是乙的容量的2+1＝3倍，用除法可得乙的容量，再求甲的容量即可．
【解答】解：900÷（2+1）
＝900÷3
＝300（毫升），
300×2＝600（毫升）
答：甲容器的容量是600毫升，
故选：B．
【分析】本题考查了和倍问题，关键是得出一共盛水900毫升是乙的容量的2+1＝3倍．
3．【答案】C
【分析】根据题意可知：弟弟现在有：5+3＝8（本），哥哥现在有：8×2＝16（本），所以哥哥给弟弟前有：16+3＝19（本）．据此解答．
【解答】解：（5+3）×2+3
＝8×2+3
＝16+3
＝19（本）
答：哥哥原来有19本书．
故选：C．
【分析】本题主要考查和倍问题，关键根据现在弟弟的故事书本数，求哥哥原来的本数．
4．【答案】D
【分析】根据图意〇与★的和是70，并且〇是★的4倍，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出★所代表的数，再用★所代表的数乘4，计算出〇所代表的数。
【解答】解：70÷（4+1）
＝70÷5
＝14
70﹣14＝56
所以〇＝56。
故选：D。
【分析】本题考查和倍问题，即已知大、小两个数的和与它们的倍数关系，求大、小两个数的问题。小数＝和÷（倍数+1），大数＝小数×倍数＝和﹣小数
5．【答案】B
【分析】根据“在一个减法算式里，被减数＝减数+差”，所以减数与差的和是14.4÷2，又因为，差是减数的2倍，所以根据和倍公式，即可解答．
【解答】解：减数是：14.4÷2÷（2+1）
＝7.2÷3
＝2.4，
差是：2.4×2＝4.8，
故选：B．
【分析】此题主要考查了和倍公式（和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数，或者和﹣小数＝大数）的应用．
6．【答案】A
【分析】根据题意，设甲数是x，则乙数是（73﹣x），有关系式：甲数×4+乙数×6＝388，列方程求解即可．
【解答】解：设甲数是x，乙数是（73﹣x），
4x+6×（73﹣x）＝388
4x+438﹣6x＝388
2x＝50
x＝25
答：甲数为25．
故选：A．
【分析】本题主要考查和倍问题，关键利用方程求解．
7．【答案】C
【分析】把女生人数看作1份，则男生人数是4份，用40除以（1+4）求1份的人数，再乘4即可。
【解答】解：40÷（4+1）×4
＝40÷5×4
＝8×4
＝32（人）
答：这个社团男生有32人。
故选：C。
【分析】本题主要考查和倍问题的应用。
8．【答案】C
【分析】“小军的邮票比小林的一半多1张．”则说明小林的邮票是小军邮票张数的2倍少2张，由此即可求出小军的邮票张数是（100+2）÷3＝34张．
【解答】解：（100+2）÷3，
＝102÷3，
＝34（张），
答：小军有34张邮票．
故选：C．
【分析】解答此题的关键：根据已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法解答．
9．【答案】C
【分析】根据题意可知：把鸭的重量看作一份，则鸡的重量也是1份，鹅的重量就是3份，狗的重量就是3×3＝9（份），总份数是1+1+3+9＝14（份），又因为4种动物的总重量是28千克，把28平均分成14份，其中的一份就是鸡和鸭的重量，即：28÷14＝2（千克），鹅的重量是2×3＝6（千克），狗的重量是9×2＝18（千克），据此解答。
【解答】解：1×3＝3（份）3×3＝9（份）
1+1+3+9＝14（份）
28÷14＝2（千克）
鹅：2×3＝6（千克）
答：鹅重6千克。
故选：C。
【分析】解决本题的关键是把鸡和鸭的重量看作1份，则表示出鹅的重量和狗的重量，求出一份的重量，再乘3即可求出鹅的重量。
10．【答案】A
【分析】把雪糕的单价看作是2个冰棒的单价，这样，就相当于买了（3×2+3）个冰棒，根据“单价＝总价÷数量”即可求出冰棒的单价，用冰棒的单价乘2就是雪糕的单价．
【解答】解：13.5÷（3×2+3）
＝13.5÷（6+3）
＝13.5÷9
＝1.5（元）
1.5×2＝3（元）
答：冰棒和雪糕的单价分别是1.5元、3元．
故选：A．
【分析】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用．
11．【答案】B
【分析】根据题干“甲数的小数点向右移动一位正好是乙数”可得乙数是甲数10倍，则把甲数看做1份，则乙数就是10份，所以甲乙两个数的和就是11份，由此利用除法的意义求出1份，即求出甲数，由此即可选择．
【解答】解：16.5÷（10+1），
＝16.5÷11，
＝1.5．
答：甲数是1.5．
故选：B．
【分析】解答此题的关键是根据小数点移动的规律，得出甲乙两个数的倍数关系，再利用和倍公式即可解答．
12．【答案】D
【分析】把六（1）班上半场的得分看作单位“1”，下半场的得分占上半场的，一共得了42分，是半场的（1），用除法计算即可得上半场的得分。
【解答】解：42÷（1）
＝42
＝28（分）
答：上半场得了28分。
故选：D。
【分析】本题主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。
13．【答案】C
【分析】变化前后总钱数不变是68+52＝120元，当哥哥的钱正好是弟弟的3倍时，可以把弟弟的钱数看做1份，则哥哥的钱数就是3份，则把总钱数平均分成1+3＝4份，求出其中一份，就是弟弟变化后的钱数，再用弟弟原来的钱数减去变化后的钱数，就是应该给哥哥的钱数．
【解答】解：52﹣（68+52）÷（3+1）
＝52﹣120÷4
＝52﹣30
＝22（元）
答：弟弟给哥哥22元钱后，哥哥的钱数的弟弟钱数的3倍．
故选：C．
【分析】本题的关键是根据和倍公式求出给钱后，弟弟剩余的钱数，然后再进一步解答即可．
14．【答案】C
【分析】不管怎么给，两人叠的总数不变，果果给奇奇2只后，果果的就是奇奇的4倍，即这时奇奇数量的（1+4）倍是30只，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出这时奇奇的数量，进而求出原来奇奇的数量和原来果果的数量。
【解答】解：30÷（1+4）
＝30÷5
＝6（只）
原来奇奇：6﹣2＝4（只）
果果：30﹣4＝26（只）
答：奇奇叠了4只千纸鹤，果果叠了26只千只鹤；
故选：C。
【分析】此题属于和倍问题，明确本题两人叠的总数不变，是解答此题的关键。
15．【答案】B
【分析】根据“在一个减法算式里，被减数＝减数+差”，所以减数与差的和是14.4÷2，又因为，差是减数的2倍，所以根据和倍公式，即可解答．
【解答】解：减数是：14.4÷2÷（2+1），
＝7.2÷3，
＝2.4，
差是：2.4×2＝4.8，
故选：B．
【分析】此题主要考查了和倍公式（和÷（倍数+1）＝小数，小数×倍数＝大数，或者和﹣小数＝大数）的应用．
16．【答案】A
【分析】把小明的年龄看作1份，则妈妈的年龄是3份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，可以计算出小明今年多少岁。
【解答】解：48÷（3+1）
＝48÷4
＝12（岁）
答：小明今年12岁。
故选：A。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
17．【答案】A
【分析】把每千克橘子的价钱看作1倍数，那么每千克香蕉的价钱就是2倍数，用总价7.2除以1求出橘子和香蕉各1千克的单价之和，再除以（1+2）就是每千克橘子的价钱。据此解答。
【解答】解：7.2÷1÷（1+2）
＝7.2÷3
＝2.4（元）
答：每千克橘子2.4元。
故选：A。
【分析】本题主要考查了和倍问题的灵活应用。
18．【答案】B
【分析】甲数与乙数的和是6.4，甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的和是乙数的（3+1）倍，用除法计算即可得乙数。
【解答】解：6.4÷（3+1）
＝6.4÷4
＝1.6
答：乙数是1.6。
故选：B。
【分析】本题主要考查了和倍问题，关键是得出甲数与乙数的和是乙数的（3+1）倍。
19．【答案】A
【分析】女选手人数是男选手人数的3倍，那么总人数就相当于（3+1）个男选手的人数。可得男选手的人数，女选手的人数即可求。
【解答】解：240÷（3+1）
＝240÷4
＝60（人）
60×3＝180（人）
答：女选手有180人。
故选：A。
【分析】明确男女选手人数与总人数之间的倍数关系是解决本题的关键。
20．【答案】A
【分析】母鸡的只数是公鸡的2倍，母鸡和公鸡一共有的24只，就是公鸡的2+1＝3倍，用24除以3，求出公鸡的只数，然后再进一步解答。
【解答】解：24÷（2+1）
＝24÷3
＝8（只）
8×2＝16（只）
答：母鸡有16只。
故选：A。
【分析】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数进行解答。
二．填空题（共20小题）
21．【答案】6；36。
【分析】把琪琪投进的个数看作1份，爸爸投进去的球是琪琪的6倍，则爸爸投进去的个数就是6份，用两个人一共投进去的球的个数除以（1+7）份，即可求出琪琪投进的个数，再乘6就是爸爸投进去的个数。
【解答】解：42÷（1+6）
＝42÷7
＝6（个）
6×6＝36（个）
答：琪琪投进去了6个，爸爸投进去了36个。
故答案为：6；36。
【分析】熟练掌握和倍问题的计算方法是解题的关键。
22．【答案】20。
【分析】根据“笑笑买了一支圆珠笔和一支钢笔共用去24元”，可以提炼这道题的等量关系是：圆珠笔的单价+钢笔的单价＝24元，根据这个等量关系，列方程解答。
【解答】解：设钢笔的单价是x元。
xx＝24
x＝24
x24
x＝20
答：钢笔的单价是20元。
故答案为：20。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，列方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：圆珠笔的单价+钢笔的单价＝24元，列方程解答。
23．【答案】见试题解答内容
【分析】由“甲数的小数点向左移动一位后与乙数相等”得：甲数＝乙数的10倍，则甲乙的和是乙数的（10+1）倍，则乙数＝12.1÷11，计算出乙数，再乘10就是甲数．
【解答】解：乙数为：12.1÷（10+1）＝1.1；
甲数为：1.1×10＝11．
故答案为：11，1.1．
【分析】解答本题的关键是明确甲数＝乙数的10倍，则甲乙的和是乙数的（10+1）倍．
24．【答案】3。
【分析】把小华后来剩下的卡片张数看作“1”，则小明是7，因为一共有66+6＝72（张），则小华还剩72÷（7+1）＝9（张）；继而得出小华要给小明72﹣9＝63（张），据此解答即可。
【解答】解：后来小华有：
（66+6）÷（7+1）
＝72÷8
＝9（张）
9﹣6＝3（张）
答：小华必须给小明3张卡片。
故答案为：3。
【分析】本题考查了和倍问题，关键是根据小明的卡片是小华的几倍，求出此时小华还剩的卡片张数。
25．【答案】60；20。
【分析】根据题意，甲数是乙数的3倍，将乙数看成1份，那么甲数就是3份，它们总共就是（3+1）份，而甲与乙两个数的和80，所以用除法即可求出1份是多少，也就是乙数，再用乙数乘3就是甲数，据此解答。
【解答】解：80÷（3+1）
＝80÷4
＝20
20×3＝60
答：甲数是60，乙数是20。
故答案为：60；20。
【分析】本题考查对倍的认识、两位数除以一位数、两位数乘一位数的计算，熟练掌握并灵活运用。
26．【答案】80；40。
【分析】解：把五二班捐书的本数看作1份，则五一班捐书的本数是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出五二班捐书的本数，再用五二班捐书的本数乘2，计算出五一班捐书的本数。
【解答】解：120÷（2+1）
＝120÷3
＝40（本）
40×2＝80（本）
答：五一班捐了80本，五二班捐了40本。
故答案为：80；40。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
27．【答案】57。
【分析】把羽毛球拍的价钱看作1份，则乒乓球拍的价钱是1.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出羽毛球拍的钱数，再用羽毛球拍的钱数乘1.5，计算出乒乓球拍的价钱是多少元。
【解答】解：95÷（1.5+1）
＝95÷2.5
＝38（元）
38×1.5＝57（元）
答：乒乓球拍的价钱是57元。
故答案为：57。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
28．【答案】14，28。
【分析】设上半场得分为x分，则下半场的分为2x分，根据等量关系：上半场得分+下半场得分＝全场得分42分，列方程解答即可。
【解答】解：设上半场得分为x分，则下半场的分为2x分，
x+2x＝42
3x＝42
x＝14
42﹣14＝28（分）
答：上半场得14分，下半场得28分。
故答案为：14，28。
【分析】本题考查了和倍问题，关键是根据等量关系：上半场得分+下半场得分＝全场得分42分，列方程。
29．【答案】男生人数+女生人数＝60人。（答案不唯一）
【分析】根据“男生和女生一共有60人”，可得等量关系式：男生人数+女生人数＝60人。
【解答】解：男生和女生一共有60人，女生人数是男生人数的2倍。写出一个等量关系：男生人数+女生人数＝60人。
故答案为：男生人数+女生人数＝60人。（答案不唯一）
【分析】本题解题关键是根据题中的关键词句找出基本数量关系。
30．【答案】见试题解答内容
【分析】将21分解质因数为21＝3×7，又3+7＝10，所以这两个数分别是3和7．
【解答】解：21＝3×7
3+7＝10
即这两个数分别是3和7．
故答案为：3和7．
【分析】利用每个合数都可以写成几个质数相乘的形式解决问题．
31．【答案】见试题解答内容
【分析】假设丙数与乙数相等，三数之和是120﹣5＝105，把乙数看作单位“1”，则甲数相当于乙数的3倍，丙数就是“1”，那么乙数为：105÷（3+1+1），进而求出丙数．
【解答】解：乙数为：
（120﹣15）÷（3+1+1），
＝105÷5，
＝21；
丙数为：
21+15＝36．
答：丙数是36．
故答案为：36．
【分析】找准单位“1”，根据具体数量与倍数之间的关系，解决问题．
32．【答案】见试题解答内容
【分析】设乙数为x，则甲数是2x，丙数是x+20，根据等量关系：甲数+乙数+丙数＝120，列方程解答即可．
【解答】解：设乙数为x，则甲数是2x，丙数是x+20，
x+2x+（x+20）＝120
x+2x+x+20＝120
4x＝100
x＝25
25×2＝50
答：甲数是50，
故答案为：50．
【分析】本题考查了和倍问题，关键是根据等量关系：甲数+乙数+丙数＝120，列方程．
33．【答案】见试题解答内容
【分析】甲除以乙的商是4，可得甲是乙的4倍，又甲乙两数的和是75，根据和倍公式进行解答．
【解答】解：75÷（4+1）
＝75÷5
＝15
15×4＝60
答：甲是60，乙是15．
故答案为：60，15．
【分析】已知两个数的和与倍数关系，根据和倍公式：和÷（倍数+1）＝较大数，较大数×倍数＝较小数进行解答．
34．【答案】30；15。
【分析】因为每张成人票的价格是每张儿童票价格的2倍，所以2张成人票的价格相当于4张儿童票的价格，所以75元相当于5张儿童票的钱数，用除法即可计算出每张儿童票多少元，最后用每张儿童票钱数乘2，计算出每张成人票的钱数。
【解答】解：75÷（2×2+1）
＝75÷5
＝15（元）
15×2＝30（元）
答：一张成人票30元，一张儿童票15元。
故答案为：30；15。
【分析】本题解题的关键是理解2张成人票的价格相当于4张儿童票的价格。
35．【答案】28。
【分析】笑笑的动车票票价是妈妈的一半，则妈妈的动车票票价是笑笑的2倍，两张动车票一共用去84元是笑笑的（2+1）倍，用除法计算可得笑笑的动车票票价。
【解答】解：84÷（2+1）
＝84÷3
＝28（元）
答：笑笑的动车票票价是28元。
故答案为：28。
【分析】本题主要考查了和倍问题，关键是得出两张动车票一共用去84元是笑笑的（2+1）倍。
36．【答案】9，1.8。
【分析】被减数、减数以及差的和为21.6，则减数与差的和是（21.6÷2），根据和倍问题公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”计算出差，再用差乘5计算出减数。
【解答】解：21.6÷2÷（5+1）
＝10.8÷6
＝1.8
1.8×5＝9
答：减数是9，差是1.8。
故答案为：9，1.8。
【分析】掌握和倍问题公式“和÷（倍数+1）＝1倍数”是解答本题的关键。
37．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）设乙是x，甲是乙的3倍，那么甲就是3x，丙是甲的4倍，丙就可以表示为3x×4＝12x，然后把甲乙丙相加就是224，由此列出方程求出乙，进而求出甲；
（2）先把甲堆的质量看成单位“1”，甲堆有4.5吨，用4.5吨乘，求出积就是甲堆的的质量，再把乙堆的质量看成单位“1”它的就是甲堆的，由此用除法求出乙堆的质量．
【解答】解：（1）设乙是x那么甲就是3x，丙是3x×4＝12x，
3x+x+12x＝224
16x＝224
16x÷16＝224÷16
x＝14
3x＝14×3＝42
答：甲是42．
（2）4.5
＝1.5
＝6（吨）
答：乙堆有6吨．
故答案为：42，6．
【分析】解决问题（1）关键是根据倍数关系表示出甲乙丙三个数，再找出等量关系列出方程求解；解决问题（2）关键是找出两个单位“1”，利用基本数量关系解决问题．
38．【答案】240；120。
【分析】把徒弟做的个数看作1份，则师傅做的个数是2份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出徒弟做的个数，再用徒弟做的个数乘2，计算出师傅做的个数。
【解答】解：360÷（2+1）
＝360÷3
＝120（个）
120×2＝240（个）
答：师傅做了240个；徒弟做了120个。
故答案为：240；120。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
39．【答案】92。
【分析】学校体育室里有23个足球，乒乓球的个数是足球个数的4倍，也就是23的4倍，即23×4。
【解答】解：23×4＝92（个）
答：乒乓球有92个。
故答案为：92。
【分析】求一个数的几倍是多少，用乘法进行解答。
40．【答案】400；80。
【分析】甲数是乙数的5倍，甲数与乙数的和是480，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出乙数是多少，最后用和减去乙数等于甲数。
【解答】解：480÷（5+1）
＝480÷6
＝80
480﹣80＝400
答：甲数是400，乙数是80。
故答案为：400；80。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
三．应用题（共20小题）
41．【答案】16棵，4棵。
【分析】根据“苹果树有8棵，桃树的棵数是苹果树的2倍”可根据乘法的意义，求出桃树的棵数，由“苹果树的棵数是梨树的2倍”可知，知道苹果树的棵数，求梨的棵数，根据除法的意义解答。
【解答】解：8×2＝16（棵）
8÷2＝4（棵）
答：桃树有16棵，梨树有4棵。
【分析】已知一个数，求出这个数的几倍是多少，用乘法计算；已知一个数是另一个数的几倍，求这个数，用除法计算。
42．【答案】9人，27人。
【分析】根据“护士人数是医生人数的3倍”可知，把医生人数看作1份，则护士人数是3份，总份数是（1+3）份，用参加支援的有36人除以总份数，求出每一份的人数，也就是医生人数，用医生人数乘3就是护士人数，据此解答。
【解答】解：36÷（1+3）
＝36÷4
＝9（人）
3×9＝27（人）
答：参加支援的医生有9人，护士有27人。
【分析】考查了利用数学知识解决和倍问题，和倍问题公式：两个数总和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数。
43．【答案】126；189。
【分析】根据和倍问题公式：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”，代入数据解答即可。
【解答】解：315÷（1.5+1）
＝315÷2.5
＝126（名）
315﹣126＝189（名）
答：五年级有126名同学参加课后服务，六年级有189名同学参加课后服务。
【分析】熟练掌握和倍问题公式：“和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数（或和﹣较小数＝较大数）”是解题的关键。
44．【答案】276元。
【分析】把椅子的单价看作1份，则书桌的单价是4份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出椅子的单价，再用椅子的单价乘4，计算出这张书桌的价格是多少元。
【解答】解：345÷（4+1）
＝345÷5
＝69（元）
69×4＝276（元）
答：这张书桌的价格是276元。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
45．【答案】36只，4只。
【分析】根据题干，把鸭的只数看做1份，则鸡的只数就是4份，则鸡鸭的总只数就是5份，据此求出一份是多少，即可求出鸭的只数，再乘4就是鸡的只数。
【解答】解：45÷（1+4）
＝45÷5
＝9（只）
9×4＝36（只）
答：鸡有36只，鸭有4只。
【分析】此题主要考查和倍公式的计算应用，和÷（倍数+1）＝较小数，较小数×倍数＝较大数，或：和﹣较小数＝较大数。
46．【答案】李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【分析】李阿姨消费的钱数比张阿姨消费钱数的1.2倍少50元，用阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍，用除法计算即可得张阿姨消费的钱数，再求李阿姨消费的钱数即可。
【解答】解：（1270+50）÷（1+1.2）
＝1320÷2.2
＝600（元）
1270﹣600＝670（元）
答：李阿姨消费了670元，张阿姨消费了600元。
【分析】本题主要考查了和倍问题，关键是得出阿姨和张阿姨共消费的钱数加50元，是张阿姨消费钱数的（1+1.2）倍。
47．【答案】42棵。
【分析】把一年级植树的棵数看作1份，二年级植树的棵数看作2份，根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出一年级植树的棵数，再用一年级植树的棵数乘2，计算出二年级植树多少棵。
【解答】解：126÷（2+1）
＝126÷3
＝42（棵）
答：，二年级植树42棵。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
48．【答案】四年级有30人获奖，则五年级有45人获奖。
【分析】五年级获奖人数＝四年级获奖人数×1.5，等量关系式：四年级获奖人数+五年级获奖人数＝四五年级获奖总人数。
【解答】解：设四年级有x人获奖，则五年级有1.5x人获奖。
1.5x+x＝75
2.5x＝75
x＝75÷2.5
x＝30
五年级：30×1.5＝45（人）
答：四年级有30人获奖，则五年级有45人获奖。
【分析】根据四五年级获奖人数之间的数量关系，用含有字母的式子表示出五年级的获奖人数是解答题目的关键。
49．【答案】4吨；8吨。
【分析】大货车的载重量是小货车的2倍，所以3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量，也就是说用3辆大货车和4辆小货车一趟正好运完40吨大米，相当于10辆小货车一趟正好运完40吨大米，用40除以10就是1辆小货车的载重量，进一步可求出大货车的载重量。
【解答】解：40÷（3×2+4）
＝40÷10
＝4（吨）
4×2＝8（吨）
答：小货车的载重量是4吨，大货车的载重量是8吨。
【分析】明确3辆大货车的载重量相当于6辆小货车的载重量是解题的关键。
50．【答案】1350朵；450朵。
【分析】根据题意可知甲制作的朵数+乙制作的朵数＝1800朵，设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程解答即可。
【解答】解：设乙制作了x朵，则甲制作了3x朵，列方程：
3x+x＝1800
4x＝1800
x＝450
450×3＝1350（朵）
答：甲做了1350朵；乙做了450朵。
【分析】本题考查和倍问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
51．【答案】500个；200个。
【分析】把徒弟加工零件的个数看作1份，则师傅加工零件的个数是2.5份，再根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，求出徒弟加工了多少个零件，再用徒弟加工零件的个数乘2.5，计算出师傅加工零件的个数。
【解答】解：700÷（2.5+1）
＝700÷3.5
＝200（个）
200×2.5＝500（个）
答：师傅加工了500个零件，徒弟加工了200个零件。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
52．【答案】16。
【分析】设每千克荔枝x元，则每千克车厘子4x元；根据题意可得等量关系：3千克荔枝×x+2千克车厘子×4x＝176元，据此列出方程进行解答。
【解答】解：设每千克荔枝x元，则每千克车厘子4x元，根据题意可得：
3x+2×4x＝176
11x＝176
x＝16
答：每千克荔枝16元。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列出解方程即可。
53．【答案】科技书有120本，故事书有250本。
【分析】由题意可知，故事书的本数比科技书的2倍多10本，把科技书的数量看作单位单位“1”，则科技数数量的（1+2）倍是（370﹣10）本，由此根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出科技书的数量，进而求出故事书的数量。
【解答】解：（370﹣10）÷（2+1）
＝360÷3
＝120（本）
故事书：370﹣120＝250（本）
答：科技书有120本，故事书有250本。
【分析】此题考查了和倍公式“和÷（倍数+1）＝小数”的灵活运用。
54．【答案】240元。
【分析】由“桌子的单价是椅子的3倍”可知买一张桌子相当于买三把椅子，那么买3张桌子相当于买9把椅子，假设都买的是椅子，则一共买了21把椅子，据此解答此题。
【解答】解：5040÷（3×3+12）
＝5040÷21
＝240（元）
答：每把椅子240元。
【分析】解答此题的关键是把桌子的单价用椅子的单价代换出来，再根据单价＝总价÷数量求解。
55．【答案】四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【分析】用，四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍，用除法计算即可得四年级植树棵数，再求五年级植树棵数即可。
【解答】解：（380+10）÷（1+2）
＝390÷3
＝130（棵）
380﹣130＝250（棵）
答：四年级植树130棵、五年级植树250棵。
【分析】本题主要考查了和倍问题，关键是得出四、五年级共植树的棵数加10棵，即可得四年级植树棵数的（1+2）倍。
56．【答案】150千克；100千克。
【分析】把橘子的质量看作1份，则苹果的质量是1.5份，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，计算出橘子的数量，最后用橘子的质量乘1.5，计算出苹果的质量。
【解答】解：250÷（1.5+1）
＝250÷2.5
＝100（千克）
100×1.5＝150（千克）
答：运进的苹果150千克，橘子100千克。
【分析】本题考查和倍问题的解题方法，解题关键是找出题中的数量和以及数量和所对应的份数关系各是多少，然后根据和倍问题的计算公式：和÷（倍数+1）＝1份数，列式计算。
57．【答案】见试题解答内容
【分析】根据题意，设徒弟加工的零件数是x个，利用关系式：师傅加工的零件数+徒弟加工的零件数＝加工的零件总数．把数代入列方程求解即可．
【解答】解：设徒弟加工的零件数是x个，
x+3x+5＝105
4x＝100
x＝25
25×3+5
＝75+5
＝80（个）
答：师傅加工了80个，徒弟加工了25个．
【分析】本题主要考查和倍问题，一般都是用倍数的等量关系设出未知数，用和的等量关系列出方程即可解决此类问题．
58．【答案】20元，40元。
【分析】门票数应该是2张成人票，21张学生票，设每张成人票价x元，那么学生票价就是x元，依据总价＝数量×单价，分别求出买成人票的钱数和买学生票的钱数，再根据总钱数是500元可列方程，依据等式的性质即可求解。
【解答】解：设每张成人票价x元
2x+21x＝500
12.5x＝500
12.5x÷12.5＝500÷12.5
x＝40
4020（元）
答：每张学生票20元，每张成人票40元。
【分析】此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可。
59．【答案】356名。
【分析】根据题意，先用加法求出动漫组与器乐组的总人数，再乘2求出书法组的人数，再减去动漫组的人数，即可解答。
【解答】解：（ 138+109）×2﹣138
＝247×2﹣138
＝494﹣138
＝356 （名）
答：书法组比动漫组多356名同学。
【分析】此题考查了整数加减法、乘法的意义及应用，求一个数的几倍是多少，用乘法解答。
60．【答案】12元。
【分析】设一张学生票x元，由“学生票是成人票的一半”可知，成人票就是2x元，由“付了100元，找回40元”根据总票价＝由付出的钱﹣找回的钱，求出总票价，由“小方与爸爸、妈妈一起坐火车到爷爷家”可知购买了一张儿童票，两张成人票，据此根据等量关系式：两张成人票+一张儿童票＝总票价，列方程解答。
【解答】解：设一张学生票x元。
x+2x+2x＝100﹣40
5x＝60
x＝12
答：一张学生票12元。

展开更多......

收起↑