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(共14张PPT)
第10课 “韩信点兵”枚 举法的实现
学习内容
枚举法的程序实现
枚举法解决问题的一般过程
探 索
“韩信点兵”的故事，同学们知道吗 韩信是怎么快速算出士兵的总人数的
探 索
建 构
“韩信点兵”故事是一个有趣的猜数游戏。它有很多种求解算法，例如枚举法。
一、问题描述
相传有一次，韩信带领1500名士兵去打仗。一场战役过后，士兵死伤四五百人。他命令剩下的士兵中3个人一排，发现多出来2个人;然后又命令5个人一排，多出来3个人;最后命令7个人一排，多出来2个人。韩信马上算出人数：我军还有1073名勇士!
二、抽象与建模
可以用数的除法运算来表示韩信点兵的过程。
二、抽象与建模
x=1000时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”
x=1001时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、x除以7余数为2”
...
x=1100时，是否满足条件“x除以3余数为2、x除以5余数为3、除以7余数为2”
三、算法设计
根据刚才讲到的抽象与建模，可以用枚举法来解决“韩信点兵”的问题。
x依次取1000-1100范围内的值，采用循环结构;判断是否同时满足条件“x除以3余数为2，x除以5余数为3，x除以7余数为2”，采用分支结构。
三、算法设计
四、算法的程序实现
在 Python 中，“%”是求余数的运算符，x % y表达式是“用 x除以 y，取余数”，如“5 % 2”是 1。因此，条件“x 除 3 余 2 ”表示为：x % 3==2。
用“and”逻辑运算符来判断多个条件是否同时被满足，即 x and y 表达式的功能是“当 x 和 y 的值均为真时，表达式的值为真”。因此，“x 除 3 余 2 且 x 除 5 余 3 且 x 除 7 余 2 ？”就可用x % 3==2 and x % 5==3 and x % 7==2 来表示。
四、算法的程序实现
用 Python 语言编写上述算法：
练 习
假如将“韩信点兵”的问题修改为：
韩信带领1500名士兵去打仗，一场战役过后，士兵死伤100多人。他命令剩下的士兵3个人一排，发现多出来1个人；然后又命令5个人一排，多出来4个人；最后命令7个人一排，多出来3个人。问:剩下的士兵一共多少人
请同学们用枚举算法来解决上述问题。
谢谢！

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