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人教版五年级上册第二单元位置（知识梳理+提高训练）一
知识点一：用数对表示位置
1、用数对表示具体情境中物体的位置。
（1）竖排为列，横排为行；确定列数时，要从左往右数；确定行数时，要从前往后数。
（2）用数对表示物体的位置时，先写列数，再写行数，中间用逗号隔开，最后加上小括号，即（列数，行数）。
知识点二：根据数对找位置
1、在同一平面图上，数对第一个数相同的物体位于同一列，数对第二个数相同的物体位于同一行。
2、在方格纸上，图形向左或向右平移，行数不变。向左平移，列数减去平移的格数；向右平移，列数加上平移的格数。向上或向下平移，列数不变；向上平移，行数加上平移的格数；向下平移，行数减去平移的格数。
一、选择题（共16分）
1．数学课上，张东的座位用数对表示是（4，3），刘英坐在张东后面的第一个位置，刘英的座位用数对表示是（ ）。
A．（3，3） B．（5，3） C．（4，4） D．（3，5）
2．在同一幅图上，如果点A用数对表示为（1，4），点B（1，1），点C（3，1），那么三角形ABC一定是（　　）。
A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形
3．在教室里，小刚坐在第6列、第4行，用数对（6，4）表示。小红坐在第1列、第3行，乐乐与小刚在同一行，与小红在同一列。乐乐的座位用数对（ ）表示。
A．（1，3） B．（6，3） C．（1，4） D．（4，1）
4．在方格纸上画出一个长方形，如果长方形的三个顶点的位置分别用数对（2，5）、（10，5）、（2，8）来表示，则这个长方形的另一个顶点应记作（ ）。
A．（5，10） B．（10，2） C．（8，10） D．（10，8）
5．A（3，5）、B（5，3）、C（6，3）、D（6，2）四个点，在同一行的是（ ）。
A．A和B B．B和C C．C和D D．A和D
6．在下图的象棋棋盘中，“馬”跳一步，不可能跳到（ ）。
A．（2，4） B．（3，5）
C．（4，0） D．（1，1）
7．如图所示。将三角形ABC向下平移1格后再向左平移2格得到新的三角形，则顶点的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，4） B．（5，4） C．（3，4） D．（4，3）
8．李明和王刚是同班同学，他们都面向南坐，李明的位置用数对（2，5）表示，王刚的位置用数对（3，4）表示，李明在王刚的（ ）。
A．左前方 B．左后方 C．右前方 D．右后方
二、填空题（共16分）
9．明明的座位在第4列第5行，用数对表示是( )，如果亮亮在明明的正后面第一个，亮亮的座位用数对表示是( )。
10．
学校的位置是( )；（7，5）是( )。
11．如图，请用数对表示位置，学校的位置( )；图书馆的位置( )。
12．如果点A用数对表示为（1，4），点B用数对表示为（1，1），点C用数对表示为（4，1），那么△ABC一定是( )三角形。
13．下图是芳芳家客厅的电视墙上贴的墙砖示意图，最中间一块墙砖，用数对表示为( )。
14．谢辉上周的座位是（4，3），这周他要和后面的同学换座位，这周他的座位是( )。
15．音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对( )表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是( )。
16．玲玲坐在班级的第3列第4排，可以用数对（3，4）表示，芳芳坐在玲玲的前面，可以用数对( )表示。最后一列最后一排同学的位置是（8，5），这个班一共有( )人。
三、判断题（共8分）
17．小红的位置是（1，2），那么她同桌的位置是（1，1）。( )
18．用数对表示下图D点向上平移3个单位后的位置，列变行不变。( )
19．在同一个方格图上，两个点用数对表示分别是和，说明两个点在同一行上。( )
20．在同一平面图上，数对（3，5）和（5，3）表示同一位置。( )
四、作图题（共12分）
21．（6分）请你在下面的方格图中描出下列各点，并把这几个点顺次连接成封闭图形。
A、（2，1）B、（7，1）C、（8，4）D、（3，4）
22．（6分）按要求做图。
＇
（1）描出下列各点：A（1，2）B（6，1）C（2，7）。
（2）依次连成封闭图形。将这个图形向右平移7个方格。
五、解答题（共48分）
23．（6分）下面是梦园小区的平面图。
（1）用数对表示游乐场、菜市场和超市的位置。
（2）图上的（2，3）和（10，3）分别表示什么？
24．（6分）先在图中标出A（7，5）、B（3，1）、（9，1），再顺次连接A、B、C、A，看看围成的是什么图形？
25．（6分）先写出三角形ABC各个顶点的位置，再画出三角形ABC向下平移3个单位后的图形△A′B′C′，然后写出所得图形顶点的位置。
A′（ ） B′（ ） C′（ ）
26．（6分）下图是五（1）班学生的座位图。琳琳原来在第2列最后一排，由于视力下降，老师把她的座位向前调了6行，但由于身高影响了后面同学的视线，老师又把她向右移了3列。请在方格纸上描出琳琳最终的位置，并用数对表示。
27．（12分）同学们在做操。
（1）东东在第（ ）列第（ ）行，用数对表示是（ ）；强强在第（ ）列第（ ）行，用数对表示是（ ）。
（2）照上面的方式用数对表示，佳佳是（ ），莉莉是（ ）。
（3）请在上面右图中，用▲标出东东的位置，用★标出强强的位置，用○标出佳佳的位置，用口标出莉莉的位置。
28．（12分）
（1）图中（6，1）表示的地方是（ ），少年宫的位置用数对表示是（ ）。
（2）体育馆的位置是（7，7），电影院在书店以东200m，再往南100m处，请你在图中分别用“△”和“○”表示出体育馆和电影院的位置。
（3）周末，小明的活动路线是（0，0）→（1，6）→（9，5）→（3，2）→（0，0）。他这一天先后去了哪些地方？
参考答案
1．C
【分析】用数对表示位置，数对的第一个数字表示列，第二个数字表示行。
张东的座位用数对表示是（4，3），刘英坐在张东后面的第一个位置，那么刘英与张东在同一列，行数加1，即刘英在第4列，第4行，据此用数对表示刘英的座位。
【详解】数学课上，张东的座位用数对表示是（4，3），刘英坐在张东后面的第一个位置，刘英的座位用数对表示是（4，4）。
故答案为：C
【点睛】本题考查数对与位置的知识，明确前后位置是列不变，行变。
2．C
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C各点，然后再连接成三角形，根据三角形的分类即可判定。
【详解】作图如下：
由此可见三角形ABC是一个直角三角形。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是利用数对表示点位置的方法以及三角形的分类进行解答。
3．C
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，小刚坐在第6列、第4行，用数对（6，4）表示。小红坐在第1列、第3行，用数对（1，3）表示。乐乐与小刚在同一行，则乐乐在第4行，乐乐与小红在同一列，则乐乐在第1列，用数对表示出乐乐的座位即可。
【详解】根据分析得，乐乐在第1列第4行，
所以乐乐的座位用数对（1，4）表示。
故答案为：C
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
4．D
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），根据数对找出各点在方格纸中的对应位置，依次连接各点，并在图中标注各点名称，据此解答。
【详解】如图所示，这个长方形的另一个顶点应记作（10，8）。
故答案为：D
【点睛】根据数对找出各点在方格中的对应位置是解答题目的关键。
5．B
【分析】用数对表示位置时，前一个数字表示列，后一个数字表示行，据此解答。
【详解】A．（3，5）表示第3列第5行；
B．（5，3）表示第5列第3行；
C．（6，3）表示第6列第3行；
D．（6，2）表示第6列第2行；
所以在同一行的是B和C；
故答案：B。
【点睛】数对表示位置，前一个数字相同表示在同一列，后一个数字相同表示在同一行。
6．B
【分析】象棋棋盘中，“馬”走“日”字，根据马可以落子的位置，用数对表示出来即可。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】如图，是“馬”可以落子的位置，
A． （2，4），可以跳到这个位置；
B． （3，5），不可以跳到这个位置；
C． （4，0），可以跳到这个位置；
D． （1，1），可以跳到这个位置。
故答案为：B
【点睛】关键是了解象棋规则，掌握用数对表示位置的方法。
7．C
【分析】三角形的移动，三角形上所有的点的位置也会跟着发生同样的变化。B点的位置为（5，5），向下平移1格行数减一，向左平移2格，列数减2。
【详解】B的位置为（5，5），向下平移1格后再向左平移2格，的位置为（3，4）。
故答案为：C。
【点睛】此题考查用数对表示位置。
8．D
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】如图，李明在王刚的右后方。
故答案为：D
【点睛】用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。给出物体在平面图上的数对时，就可以确定物体所在的位置了。
9．（4，5） （4，6）
【分析】数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别根据明明的座位实际上对应的列数和行数，用数对表示出来。如果亮亮在明明的正后面第一个，列数不变，行数增加1，据此用数对表示出亮亮的座位。
【详解】明明的座位在第4列第5行，用数对表示是（4，5）；
亮亮在明明的正后面第一个，列数不变，行数增加1，说明亮亮的座位是在第4列第6行，用数对表示是（4，6）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
10．（3，3） 公园
【分析】用数对表示点的位置，这个点在第几列，数对中的第一个数就是几，这个点在第几行，数对中的第二个数就是几，据此作答即可。
【详解】学校的位置是（3，3）；（7，5）是公园。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
11．（3，2） （2，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号隔开，数对加上小括号。
【详解】学校的位置在第3列第2行，用数对表示为（3，2）；
图书馆的位置在第2列第3行，用数对表示为（2，3）。
【点睛】掌握用数对表示位置的方法是解题的关键。
12．直角
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，因为点A和点B在同一列；点B和点C在同一行，所以该三角形是直角三角形。
【详解】由分析可知：
△ABC一定是直角三角形。
【点睛】本题考查用数对表示位置及三角形的分类，明确用数对表示位置的方法和三角形的分类标准是解题的关键。
13．（4，3）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】最中间一块墙砖，用数对表示为（4，3）。
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法。
14．（4，4）
【分析】用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行，谢辉和他后面同学在同一列，已知谢辉上周的座位是（4，3），则后面同学的座位是（4，4）。据此解答。
【详解】谢辉上周的座位是（4，3），这周他要和后面的同学换座位，这周他的座位是（4，4）。
【点睛】本题考查了用数对表示位置的方法。
15．4，2 4，3
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可；聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，则说明明明与聪聪在同一列，明明是在第（2＋1）行，由此利用数对表示位置的方法即可解答。
【详解】由分析可知：
音乐课，聪聪坐在音乐教室的第4列第2行，用数对（4，2）表示，明明坐在聪聪正后方的第一个位置上，明明的位置用数对表示是（4，3）。
【点睛】明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
16．（3，3） 40
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行；芳芳坐在玲玲的前面，则芳芳与玲玲在同一列，用玲玲的行数减1就是芳芳所在的行数；最后一列最后一排同学的位置是（8，5），则全班人数共有8列，5行，用8乘5即可求出这个班共有多少人。
【详解】4－1＝3（行）
8×5＝40（人）
玲玲坐在班级的第3列第4排，可以用数对（3，4）表示，芳芳坐在玲玲的前面，可以用数对（3，3）表示。最后一列最后一排同学的位置是（8，5），这个班一共有40人。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
17．×
【分析】数对是一个表示位置的概念，相当于坐标，前一个数字表示列，后一个数字表示行，通常把竖排叫作列，横排叫作行。
【详解】小红的位置是（1，2），表示小红在第1列第2行，那她的同桌肯定是在第2行，而题目中她同桌的位置是（1，1），在第1列第1行，所以两个同学所处的位置不是同桌位置。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查对数对的认识，明确小红的同桌和小红在同一行是解题的关键。
18．×
【分析】用数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，中间用“，”隔开，将一个点向上或向下移动时，列不变，行数增加或减少，据此解答。
【详解】由分析可得：用数对表示下图D点向上平移3个单位后的位置，列不变，行变，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了用数对表示位置，关键是要理解将一个点向上或向下移动时，列不变，行数增加或减少。
19．√
【分析】数对中第一个数表示第几列，第二个数表示第几行，据此判断即可。
【详解】两个点的数对第二个数相同，所以两个点在同一行上，说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查用数对表示位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
20．×
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，可知（3，5）表示在第3列，第5行；（5，3）表示在第5列，第3行，所以不是同一位置。
【详解】由分析得，
在同一平面图上，数对（3，5）和（5，3）表示同一位置，此说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是数对表示位置的方法，掌握方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数是解题关键。
21．
【分析】根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，在网格图中描出A、B、C、D各点再首尾连接即可。
【详解】在下面的方格图里描出下列各点，并把这几个点顺次连接成一个封闭图形：
【点睛】本题考查用数对找位置，解答本题的关键是掌握数对的概念。
22．见详解
【分析】（1）用数对表示位置，数对中第一个数字表示所在列，第二个数字表示所在行，据此描述A、B、C三个点即可。
（2）依次连接各点，把这三个点都向右平移7格，依次连接即可。
【详解】（1）（2）如图所示
【点睛】此题考查了用根据数对找位置，以及图形的平移。明确数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行，平移时先找出关键点，再依次平移最后连接即可。
23．（1）（4，4）；（2，7）；（6，2）；
（2）公园；图书馆
【分析】（1）数对的表示方法：（列数，行数），数对的第一个数表示列，第二个数表示行，分别找出游乐场、菜市场和超市在方格中对应的列数和行数，再用数对表示出来。
（2）根据数对的概念，找出图上的（2，3）和（10，3）在方格中的对应位置，即可得解。
【详解】（1）游乐场的位置用数对表示是（4，4）；
菜市场的位置用数对表示是（2，7）；
超市的位置用数对表示是（6，2）。
（2）答：图上的（2，3）表示公园的位置，（10，3）表示图书馆的位置。
【点睛】掌握数对的表示方法并根据数对准确找出对应的位置是解答题目的关键。
24．图见详解；围成的图形是三角形。
【分析】用数对表示位置时，括号里第一个数字表示列，第二个数字表示行，先描出各点再连结起来，说明其属于哪种图形，据此解答。
【详解】由分析得：
答：围成的图形是三角形。
【点睛】考查数对中每个数字所代表的意义，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示行。
25．B（6，8）；C（2，8）
作图见详解；
A′（3，3）；B′（6，5）；C′（2，5）
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。
【详解】
A′（3，3）；B′（6，5）；C′（2，5）
【点睛】关键是掌握用数对表示位置的方法，决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。
26．图见详解；（5，1）
【分析】根据数对的表示位置的方法：第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答。
【详解】琳琳原来在第2列最后一排，用数对表示（2，7）
由于视力下降，老师把她的座位向前调了6行，用琳琳原来的行数减去6，
7－6＝1，琳琳的位置是（2，1）
老师又把她向右移了3列，用琳琳的列数加上3，
2＋3＝5，琳琳最终的位置是（5，1）。
答：琳琳的最终的位置是（5，1）。
【点睛】根据数对表示位置的方法进行解答。
27．（1）1；3；（1，3）；2；4；（2，4）
（2）（4，3）；（5，6）；
（3）见详解
【分析】数对中有两个数值，第一个数值表示点所在列的位置，第二个数值表示点所在行的位置，根据图示，即可用数对表示出各位同学所在的位置。
【详解】（1）东东在第（1）列第（3）行，用数对表示是（1，3）；强强在第（2）列第（4）行，用数对表示是（2，4）。
（2）照上面的方式用数对表示，佳佳是（4，3），莉莉是（5，6）。
（3）
【点睛】明确数对中数值表示的意思及用数对来确定位置是解答本题的关键。
28．（1）医院；（9，5）；（2）见详解；（3）见详解
【分析】（1）根据数对（6，1）的行列位置，找出它代表的地点；根据少年宫的行列位置，写出它的数对位置；
（2）根据体育馆的数对位置，直接在图中标出它的位置；先找出书店的位置，再找出书店以东200m，再往南100m的位置，标出电影院的位置；
（3）根据（0，0）和（1，6）和（9，5）和（3，2）和（0，0）的具体位置，结合箭头方向，直接描述出他的路线即可。
【详解】（1）图中（6，1）表示的地方是医院，少年宫的位置用数对表示是（9，5）；
（2）
（3）周末，小明从家出发，先去了书店，再去了少年宫，再去了公园，最后从公园回到了家。
【点睛】本题考查了用数对表示位置，数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。
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