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人教版四年级上册第三单元角的度量（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、线段、射线与直线的区别与联系：线段有两个端点，长度有限，不能延伸，可以测量；直线没有端点，无限长，向两端无限延伸，不可以测量；射线有一个端点，无限长，向一端无限延伸，不可以测量。直线和射线没有具体的长度.
2、线段、射线和直线的特点：经过一-点可以两无数条射线和直线，经过两点只能画一条直线。
3、角是从一点引出两条射线所组成的图形.所以它的两条边可以无限延伸，并不是边越长，角的度数越大。
4、角通常用符号“∠”表示，例如角1可以记作∠1.
5、角的计量单位是“度”，用符号“。”表示，将圆分成360等份，其中的1份所对的角是1度，记作1°。
6、使用量角器要做到“两合一看”。即把量角器的中心与角的顶点重合，0"刻度线与角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。
7、用三角尺可以画一些特殊度数的角，如30° ，60° ，90°等。
8、角分为五类：0°<锐角<90°、直角= 90°、90°<钝角< 180°、平角= 180°、周角= 360°。它们的大小关系是：锐角<直角<钝角<平角<周角。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．经过平面上的任意两点，可以画（ ）条直线。
A．1 B．2 C．3 D．无数
2．下面各图中，既有直线、又有射线和线段的图形是（ ）。
A．B． C． D．
3．下面的说法中，正确的是（ ）。
A．老师在黑板上画了一条长75厘米的直线
B．3时30分，钟面上的时针和分针形成较小的角是直角
C．大于90°的角叫钝角
D．用10倍的放大镜看一个30°的角，还是30°
4．我们使用的三角尺上的直角和篮球场边角的直角相比，（ ）。
A．三角尺上的直角小 B．篮球场边角的直角大 C．这两个角一样大 D．无法比较
5．关于直线、射线、线段，下面说法错误的是（ ）。
A．直线没有端点，可以无限延伸 B．线段有两个端点，可以测量长度
C．过平面内一点，可以画无数条射线 D．过平面内两点，可以画2条线段
6．一条（ ）长10厘米。
A．线段 B．射线 C．直线 D．平行线
7．明明用一个破损的量角器测量一个角，这个角的度数是（ ）。
A．35° B．45° C．115° D．145°
8．将一张圆形纸对折三次后展开，每个角的度数是（ ）。
A．60° B．90° C．45° D．120°
二、填空题（共16分）
9．数一数，图中有( )条直线，( )条线段。
10．下面两图是用一副三角尺拼成的图形。
∠1＝( )°
∠2＝( )°
11．一张长方形纸，根据图的方式折，则∠1＝( )°。
12．钟表显示的时间是3点整，此时时针与分针所成的最小角是( )°。用放大镜把一个60°的角放大3倍，放大后的角是( )角。
13．在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝( )°。
14．探照灯射出的光线像( )，拉直的鞋带像( )。
15．2时整，时针和分针所组成的角是( )度，它是一个( )角。
16．把一个平角分成两个不相等的角，其中较小的那个角一定是( )。
三、判断题（共8分）
17．用一个放大2倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数是90°。( )
18．比直角大的角叫做钝角。( )
19．两个锐角的度数和一定比90°大。( )
20．周角只有一个顶点和一条边。( )
四、连线题（共6分）
21．（6分）连线
170° 60° 100° 95° 30°

锐角 直角 钝角

15° 150° 102° 90° 89°
五、作图题（共18分）
22．（6分）以点A为顶点，以射线AB为一条边，画一个比平角小45°的角。
23．（6分）画出下面各角。
32° 100° 125° 180° 360° 78°
24．（6分）画出直线AB、线段BC。
六、解答题（共36分）
25．（6分）请数一数，如图中有几个锐角、几个直角、几个钝角和几个平角。
26．（6分）先画一个120°的角，它比平角小多少？请列式计算。
27．（6分）小亮星期天想到少年宫游玩，他可以有几种走法？把最近的路线在图上画出来。
他可以有（ ）种走法。
28．（6分）小乐用一副三角尺在一块长方形纸板上拼出了下面的图形（图中的阴影部分），爸爸说∠1＝30°，请求出∠2的度数。
29．（6分）任意画一个角，用量角器量出它的度数并写出是哪种角。
30．（6分）下图是用一副三角板叠起来的，图中的∠1和∠2相等吗？请判断并说明理由。
参考答案
1．A
【分析】根据：直线是无限长的，可以向两端无限延伸，过平面内任意两点只能画一条直线；据此解答。
【详解】根据分析举例：，通过画图发现，过同一平面内的任意两点可以画1条直线。
故答案为：A
【点睛】掌握直线的特征是解答本题的关键。
2．C
【分析】直线没有端点，是无限长的；射线只有一个端点，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此选择即可。
【详解】A．此图中既有直线、又有射线。
B．此图中只有射线。
C．此图中既有直线、又有射线和线段。
D．此图中只有线段。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握直线、射线、线段的特点，是解答此题的关键。
3．D
【分析】先对每个选项中的说法进行分析并判断，然后选择正确的一项即可。
A．直线没有端点，是无限长的，不可以测量出长度；线段有两个端点，可以测量出长度；依此判断。
B．因为钟表上的刻度是把一个圆平均分成了12等份，每一份是30°，钟面上1时整，时针和分针之间相差的1个大格数，用大格数1乘30°即可；钟面上3时30分，时针和分针之间的大格数比2个大格多，比3个大格少，依此计算并根据角的分类标准填空即可。
C．比90°大，比180°小的角是钝角，依此判断。
D．放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，依此判断。
【详解】A．老师在黑板上画了一条长75厘米的线段，即题干说法错误。
B．30°×2＝60°，30°×3＝90°，因此3时30分，钟面上的时针和分针形成较小的角是锐角，即题干说法错误。
C．大于90°且小于180°的角叫钝角，即题干说法错误。
D．用10倍的放大镜看一个30°的角，还是30°，即题干说法正确。
故答案为：D
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握线段、直线的特点，角的分类与计算，对钟面指针的认识，以及角的大小与角两边的关系。
4．C
【分析】直角等于90度，所以物体的直角大小一样；据此判断即可。
【详解】我们使用的三角尺上的直角和篮球场边角的直角相比，这两个角一样大，都是等于90度。
故答案为：C
【点睛】本题考查了直角的特征。
5．D
【分析】直线没有端点，两边可无限延长，没有固定长度；射线有一端有端点，另一端可无限延长，没有固定长度；线段有两个端点，而两个端点间的距离就是这条线段的长度，有具体的长度，据此解答。
【详解】A．直线没有端点，可以无限延伸，故该选项正确；
B．线段有两个端点，可以测量长度，故该选项正确；
C．过平面内一点，可以画无数条射线，故该选项正确；
D．过平面内两点，只能画1条线段，故该选项错误。
关于直线、射线、线段，说法错误的是（过平面内两点，可以画2条线段）。
故答案为：D
【点睛】此题考查了直线、射线和线段的含义和特点，熟练掌握并灵活运用。
6．A
【分析】线段有两个端点，不能向两边无限延伸，可以测量长度：射线只有一个端点，可以向一边无限延伸，无法测量长度；直线没有端点，可以向两边无限延伸，无法测量长度，据此解答。
【详解】根据分析可知，
一条线段长10厘米。
故答案为：A
【点睛】本题考查直线、射线、线段的特征，熟练掌握并灵活运用。
7．C
【分析】根据题图可知，量角器的中心和角的顶点重合，角的一边与内圈35°刻度线对齐，另一边与内圈150°刻度线对齐，则这个角的度数是150°－35°＝115°。
【详解】150°－35°＝115°
用量角器测量角的度数是115°。
故答案为：C
【点睛】本题考查用量角器测量角的度数的方法，读度数时角的两条边应同时对应内圈刻度或者同时对应外圈刻度。
8．C
【分析】周角为360°，每对折一次，就用当前的度数除以2，对折三次也就是除以三次2，据此解答。
【详解】根据分析：对折第一次：360°÷2＝180°，对折第二次：180°÷2＝90°，对折第三次：90°÷2＝45°即将一张圆形纸对折三次后展开，每个角的度数是45°。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是角的分类与计算，应熟练掌握。
9．1 6
【分析】直线上任意两点之间的一段叫做线段，线段有两个端点。把线段的两端无限延长，得到一条直线，直线没有端点。据此可知，图中有1条直线。单独的线段有3条，由两条线段组成的线段有2条，由三条线段组成的线段有1条，一共有（3＋2＋1）条线段。
【详解】3＋2＋1＝6（条）
图中有1条直线，6条线段。
【点睛】本题考查直线和线段的特征，直线没有端点，线段有两个端点。
10．135 15
【分析】根据题图可知，∠1和三角尺中45°的角组成一个平角，则∠1＝180°－45°；∠2和三角尺中30°的角组成一个三角尺中45°的角，则∠2＝45°－30°；据此解答。
【详解】根据分析：
①180°－45°＝135°，所以∠1＝135°；
②45°－30°＝15°，所以∠2＝15°。
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角，例如直角、平角、周角，三角尺中各个角的度数，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
11．135
【分析】
根据题图可知，∠2所在的三角形是等腰直角三角形，所以∠2是45°。∠2和∠1组成一个平角，则∠1＝180°－45°。
【详解】∠1＝180°－45°＝135°
【点睛】本题关键是理解折叠后得到一个等腰直角三角形。
12．90 锐
【分析】钟面上，6时整时，时针与分针之间的夹角是180°，有6个大格，因此每个大格是：180°÷6＝30°，钟面上3时整，时针和分针之间的较小角有3个大格，因此用30°乘3即可；
放大镜只会改变角两边的长短，不会改变角的大小，小于90°的角是锐角，依此填空。
【详解】180°÷6＝30°，30°×3＝90°，即钟表显示的时间是3点整，此时时针与分针所成的最小角是90°。
根据分析可知，用放大镜把一个60°的角放大3倍，放大后的角是锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握角的大小与角两边的关系，角的分类与计算，以及对钟面指针的认识。
13．100
【分析】根据图示，从右边开始读起，每格表示10°，一条边所在的刻度是30°，另一条边所在刻度是130°，再作差即可求出∠1的度数，据此解答。
【详解】
在学习角的度量后，小刚自己做了一个特殊的量角器，用这个量角器量∠1的度数，∠1＝100°。
【点睛】本题考查角的度量，熟练掌握并灵活运用。
14．射线 线段
【分析】一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段，线段有两个端点，可以测量出长度；
把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，不可以测量出长度。依此填空即可。
【详解】根据分析可知，探照灯射出的光线像射线，拉直的鞋带像线段。
【点睛】熟练掌握射线、线段的特点，是解答此题的关键。
15．60 锐
【分析】时钟上12个数字把钟面平均分成12个大格，每个大格是30度。钟面上2时整，时针和分针之间有2个大格，则时针和分针的夹角是2×30＝60（度）。60度的角是一个锐角。
【详解】2×30＝60（度）
2时整，时针和分针所组成的角是60度，它是一个锐角。
【点睛】本题是一个钟表问题，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，借助图形，更容易解决。
16．锐角
【分析】1平角是180°，因此其中较小的那个角一定比（180°÷2）小，依此计算并根据角的分类标准填空即可。
【详解】180°÷2＝90°，小于90°的角是锐角，因此把一个平角分成两个不相等的角，其中较小的那个角一定是锐角。
【点睛】解答此题的关键是要熟练掌握平角的特点，以及角的分类标准。
17．×
【分析】角的大小只与两条边开口大小有关，与角的两条边的长短无关，所以用放大镜看到的角的两条边的开口大小没变，只是角的两边长度发生了变化，据此解题即可。
【详解】根据分析：用一个放大2倍的放大镜看一个45°的角，看到的角的度数还是45°，而不是90°。
故答案为：×
【点睛】解答本题的关键是正确掌握放大镜的特性，只改变边的长度，而不能改变角的两边叉开的大小。
18．×
【分析】小于90度的角叫锐角，等于90度的角叫直角，大于90度小于180度的角叫钝角，等于180度的角叫平角，等于360度的角叫周角，据此即可解答。
【详解】大于90度小于180度的角叫钝角，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握角的分类知识是解答本题的关键。
19．×
【分析】30°加40°等于70°，70°小于90°，50°加40°等于90°，50°加60°等于100°，100°大于90°，所以两个锐角的度数和不一定比90°大，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，两个锐角的度数和不一定比90°大，原说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题可以通过举例说明原题说法错误。
20．×
【分析】根据角的含义：由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角；据此判断即可。
【详解】因为周角也是角，所以具备角的特点：有一个顶点和两条边；所以原题的说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查角的概念，熟练各种角的概念是解题的关键。
21．
22．见详解
【分析】平角等于180°，利用180°减去45°就可以得到所画的角的度数，即180°－45°＝135°；使量角器的中心和射线的端点A重合，零刻度线和射线AB重合；在量角器135°角刻度线的地方点一个点；以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线即可作成一个135°的角。
【详解】180°－45°＝135°
作图如下：
【点睛】本题考查了学生根据所给度数利用作图工具画角的动手能力。
23．见详解
【分析】用量角器画角时，先画出角的顶点和一条边，把量角器的中心和角的顶点重合，把0°刻度线和这条边重合，在量角器上找到所要画的刻度，并作上标记，最后把角的顶点和这个标记连接起来，并标上度数即可。
【详解】作图如下：
【点睛】本题考查了画指定度数的角，关键是学会使用量角器画角的方法。
24．见详解
【分析】根据直线没有端点，射线有一个端点，线段有2个端点，解答此题即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查直线和线段的特征，属于基础知识，要熟练掌握。
25．2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角
【分析】小于90°的角叫做锐角，90°的角叫做直角，大于90°小于180°的角叫做钝角，180°的角叫做平角，据此解答。
【详解】图中有2个锐角，4个直角，2个钝角，2个平角。
【点睛】熟练掌握锐角、直角、钝角和平角的定义是解决本题的关键。
26．图见详解；60°
【分析】用量角器画角的一般方法：先确定一个端点，引出一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合；再在量角器上对准要画角的度数的刻度线，并点上一个点；然后以已画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，这两条射线所成的夹角就是所要画的角度。平角等于180°，用180°减去120°即可解答。
【详解】
180°－120°＝60°
答：它比平角小60°。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角方法的掌握。
27．画图见详解；6
【分析】小亮经过超市时，有2条路可到少年宫；经过银行时，也有2条路可到少年宫；小亮也可直接到邮局后，再直接到少年宫；还可以直接到邮局后，再经过图书馆到少年宫；两点之间，线段距离最短，依此解答。
【详解】最近的线路图如下：
2＋2＋1＋1＝6（条），即他可以有6种走法。
【点睛】此题考查的是搭配问题的计算，以及两点间的距离线段最短，应熟练掌握。
28．45°
【分析】根据题图可知，∠1、∠2和三角尺中60°、45°的角组成一个平角，则∠2＝180°－∠1－60°－45°。
【详解】∠2＝180°－∠1－60°－45°＝180°－30°－60°－45°＝45°
【点睛】解决此类问题时，要善于利用图中隐藏的特殊角（直角、平角、周角）、三角尺中各个角，以及它与各角之间的关系，利用已知角，求出未知角。
29．见详解
【分析】从一点出发画两条射线，就得到一个角，再用量角器测量出角的度数，标注在角上，根据角的度数判断是什么角。
【详解】
这个角的度数是110°，是钝角。
【点睛】本题主要考查学生对角的分类、画角、用量角器度量角的度数方法的掌握。
30．相等；理由见详解
【分析】一副三角板有两个三角尺，一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、45°、45°，另一个三角尺的三个角的度数分别为：90°、30°、60°，依此判断。
【详解】根据三角尺的特点可知：
图中的∠1和∠2相等，理由如下：
∠1＋∠3＝90°
∠3＋∠2＝90°
因此∠1＝∠2。
【点睛】此题考查的是用三角尺拼角，熟记两个三角尺每个角的度数是解答此题的关键。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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