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北师大版四年级上册第三单元乘法（知识点梳理+能力百分练）五
知识点梳理
1、用竖式计算三位数乘两位数的方法：相同数位对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的个位对齐；再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末位与两位数的十位对齐；最后把两次乘得的积相加。
2、列竖式计算时相同数位要对齐，乘数中间有0也要相乘，与0相乘时没有进位数要写0占位。
3、乘数末尾是0的，前面数乘完末尾有几个0就添上几个0。
4、估算较大数量时可以先把它分成相同的若干份，先估算其中一份。
5、计算器上常用键:“CE"清除键，"ON/C"开关及清除屏键。
能力百分练
一、选择题（共16分）
1．2022年4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱成功着陆。为了使返回舱平安降落，在距地面10千米左右的高度，会先打开一个引导伞，再抛掉防热大底。引导伞工作16秒钟，使返回舱的平均下降速度达到100米/秒，在引导伞工作期间返回舱下降了多少米？（ ）
A．1000米 B．1600米 C．10000米 D．1000000米
2．不用计算，直接找出计算正确的算式是（ ）。
A．67×17＝5139 B．460×50＝2300
C．57×18＝1586 D．450×40＝18000
3．找规律，选一选。1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，那么123×9＋4＝（ ）。
A．11 B．111 C．1111 D．11111
4．在计算316×85时，用85十位上的“8”去乘316，得（ ）。
A．2528 B．1580 C．25280 D．2518
5．下面的计算结果最大的是（ ）。
A．106×32 B．113×27 C．46×107 D．162×27
6．如图是华联便利店十月上旬每天的营业额（单位：元），估一估这个月的总营业额是（ ）。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
营业额 206 202 198 201 204 199 201 203 197 199
A．5700 B．6100 C．6300 D．6200
7．商场上午卖出27个电饭煲，下午卖出32个电饭煲，每个电饭煲的价钱是328元，这个商场上午和下午卖电饭煲一共收入（ ）元。
A．8856 B．10496 C．1640 D．19352
8．268×68的积的最高位是（ ）。
A．十万位 B．万位 C．千位 D．百位
二、填空题（共16分）
9．李叔叔每分钟可以打149个字，20分钟大约打( )个字。
10．工厂平均每天要用32吨煤，134天共用( )吨煤。
11．一辆汽车载重956千克，36辆这样的汽车载重( )千克，如果让你估一估，该怎么列式：( )。
12．笔算267×13时，267×1的积的末位上的“7”应写在( )位上，这样写的理由是( )。
13．李叔叔是滴滴打车司机，他周一挣了368元，大约是( )元。
14．刘老师走一步的平均长度是80厘米。他从家到学校共走了396步，他家到学校大约有( )米。
15．要使□2×286的积是五位数，□里最小可以填( )；要使□2×286的积是四位数，□里最大可以填( )。
16．计算215×48时，可以先用( )去乘215，再用( )去乘215，最后把两次乘得的积加起来。
三、判断题（共8分）
17．420乘50的积的末尾有3个0。( )
18．两个数相乘，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的9倍。( )
19．根据99999×1＝99999，99999×2＝199998，99999×3＝299997，可以直接得出99999×4＝399996。( )
20．利民商店进了240箱牛奶，每箱28元，一共要付7200元。( )
四、计算题（共6分）
21．（6分）列竖式计算。
54×314＝ 136×38＝ 27×105＝ 160×80＝
五、解答题（共54分）
22．（6分）张老师带了1500元，想买12个篮球，篮球售价118元/个。
（1）估一估，张老师带的钱够吗？（写出你估计的过程）
（2）算一算，张老师的钱够还是不够？
23．（6分）学校198名师生一起参加春游，每个人车票和门票一共需要55元，准备10000元够吗？
24．（6分）商店从厂家以每个108元的价格批发了80个电水壶。商店把电水壶定价为158元卖出了50个后，余下的商品以每个58元的价格甩货处理。所有电水壶都卖完后，商店是赚钱了还是亏钱了？
25．（6分）（1）超市从工厂批发进货360箱饮料，每箱22元，超市需付给工厂多少元？
（2）超市按每箱售价25元，卖出饮料280箱。剩下的按每箱20元售出，超市最终是赚钱还是亏钱？
26．（6分）某建筑工地用工，每人每天的工钱是250元。19人，每人都干了4天，要付给这些人多少钱？
27．（6分）小红每分钟读126个字，她从6：35开始读到7：25，她大约读了多少个字？
28．（6分）一个电影放映厅的观众席有15排，每排有26个座位。某天放映《长津湖》，票价42元，这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入多少元？
29．（6分）魔幻影城的一个放映厅有112排座位，每排65个座位，这个放映厅一场电影最多卖票多少张？
30．（6分）商店从工厂批发了90台净水器，每台680元。商店按每台790元销售了70台后开始降价，剩下的按每台550元销售。如果这批净水器全部售出，商店是赚还是赔？
参考答案
1．B
【分析】根据题意，已知引导伞的工作时间16秒，速度是100米/秒，用16×100，即可计算出下降多少米，据此解答。
【详解】16×100＝1600（米）
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键应明确路程＝速度×时间。
2．D
【分析】对各个选项的积进行分析，找出正确的算式即可解答。
【详解】A．67×17＜70×20＝1400，原算式错误。
B．460×50，两个因数末尾总共有2个0，46乘5的积的末尾有1个0，所以460×50的积的末尾应该有3个0，原算式错误。
C．57×18＜60×20＝1200，原算式错误。
D．450×40，两个因数末尾总共有2个0，45乘4的积的末尾有1个0，所以450×40的积的末尾有3个0，原算式正确。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查学生对乘法知识的掌握和灵活运用。
3．C
【分析】1×9＋2＝11，12×9＋3＝111，第二个式子结果是111，第一个式子的结果是11，两个式子的第一乘数分别是1、12，第二个乘数是9，两个式子的加数分别是2、3，第三个式子的一个乘数是123，另一个乘数是9，一个加数是4，那么积应该是四位数，且都是1。
【详解】根据分析可知123×9＋4＝1111。
故答案为：C
【点睛】仔细观察乘数与加数的变化规律，以及最后得数的变化规律。
4．C
【分析】乘数是两位数的乘法，先用两位数个位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘另一个因数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。当乘数末尾有零时，先算零前面的数，再在积的末尾添加对应个数的零。
【详解】316×80＝25280
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算法则是解答本题关键。
5．C
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】A．106×32＝3392
B．113×27＝3051
C．46×107＝4922
D．162×27＝4374
3051＜3392＜4374＜4922
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算方法是解答此题的关键。
6．C
【分析】把每天的营业额看作200，再乘10月的天数31即可。
【详解】200×31＝6300（元）
故答案为：C
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。
7．D
【分析】上午卖出电饭煲个数加上下午卖出电饭煲个数可以算出这个商场上午和下午一共卖出电饭煲（27＋32）个，总价＝单价×数量，每个电饭煲的价钱乘卖出的电饭煲总数即可算出一共收入多少元。
【详解】27＋32＝59（个）
328×59＝19352（元）
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
8．B
【分析】两位数乘三位数，先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的个位对齐，再用两位数十位上的数去乘三位数，得数的末尾和两位数的十位对齐，然后把两次乘的结果加起来。整数的数位是从右起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位……据此算出268×68的积，再看积的最高位在哪一位上。
【详解】268×68＝18224，积的最高位是万位。
故答案为：B
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的乘法计算和整数的数位顺序是解题关键。
9．3000
【分析】李叔叔每分钟打字个数乘打字时间可以算出他可以打字（149×20）个，再估算出149×20的积即可。
【详解】149×20
≈150×20
＝3000（个）
李叔叔每分钟可以打149个字，20分钟大约打（3000）个字。
【点睛】整数乘法的估算往往把乘数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……再计算出结果。当乘数接近几百五十时，就把它看作几百五十估算。
10．4288
【分析】用煤的总吨数＝每天用煤的吨数×天数，据此解答。
【详解】32×134＝4288（吨）
则134天共用4288吨煤。
【点睛】熟练掌握整数乘法的计算方法是解答本题的关键。
11． 34416 956×36≈960×40＝38400（千克）
【分析】根据题意，用956乘36，求出36辆这样的汽车载重多少千克；
估算时，把956看成960，把36看成40，估算956×36，也就是算960×40的积。
【详解】956×36＝34416（千克）
一辆汽车载重956千克，36辆这样的汽车载重34416千克，估算时，列式为：956×36≈960×40＝38400（千克）。
【点睛】熟练掌握三位数乘两位数的计算与估算的方法是解答此题的关键。
12． 十 267×1表示267×10，在列竖式计算时，个位上的0省略不写，末位上的7写在十位上。
【分析】考查三位数乘两位数的笔算过程，先计算267×3，再计算267×10，然后两个结果相加。
【详解】笔算267×13时，267×1的积的末位上的“7”应写在十位上，这样写的理由是：267×1表示267×10，在列竖式计算时，个位上的0省略不写，末位上的7写在十位上。
【点睛】该题关键在于掌握三位数乘两位数的笔算。
13．370
【分析】求一个数的近似数，往往把这个数看作与它接近的整十数、整百数、整千数……，要看它四舍五入到哪一位。
【详解】368≈370
所以他周一挣了368元，大约是370元。
（答案不唯一）
【点睛】本题考查了近似数，要掌握四舍五入法。
14．320
【分析】用走一步的平均长度乘步数，求出他家到学校的距离，将396估成400，再进行计算。厘米和米之间的进率是100，据此将他家到学校的距离换算成米。
【详解】396×80≈400×80＝32000（厘米）
32000厘米＝320米
则他家到学校大约有320米。
【点睛】本题考查是三位数乘两位数的估算方法以及长度单位的换算，估算的关键是将因数估成与其接近的整百数。
15． 4 3
【分析】根据三位数乘两位数的计算方法，12×286＝3432，22×286＝6292，32×286＝9152，42×286＝12012，则当□里的数小于等于3时，积是四位数。当□里的数大于3时，积是五位数。
【详解】32×286＝9152，42×286＝12012，要使□2×286的积是五位数，□里最小可以填4；要使□2×286的积是四位数，□里最大可以填3。
【点睛】本题考查三位数乘两位数的计算方法，采用赋值法解答更简便。
16． 40 8
【分析】计算215与48的积时，把48分解为40与8的和，先求出40与215的积，再求出8与215的积，最后再把两次的积相加。
【详解】计算215×48时，可以先用40去乘215，再用8去乘215，最后把两次乘得的积加起来。
【点睛】计算三位数乘两位数时，可以将这个两位数分解为一个整十数与一个一位数的和，再计算。
17．√
【分析】根据整数乘法计算方法求出它们的积，再看积的末尾有几个0即可。
【详解】420×50＝21000
21000的末尾有3个0。
所以判断正确。
【点睛】整数末尾有0的乘法，可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。
18．√
【分析】积的变化规律：如果一个因数扩大几倍，另一个因数不变，那么积也扩大相同倍数。据此判断即可。
【详解】根据积的变化规律可知，一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积扩大到原来的3×3＝9倍。
故答案为：√。
【点睛】熟练掌握积的变化规律是解决本题的关键。
19．√
【分析】观察算式可知，第一个因数相同，都是99999。第二个因数分别是1，2，3，4…。除了第一个乘积99999是五位数，其他几个式子的结果都是六位数，首、末两数之和是9，从第二个算式开始，积的首位都比第二个因数小1，中间的4个数字都是9，据此即可写出各算式的积。
【详解】根据99999×1＝99999，99999×2＝199998，99999×3＝299997，可以直接得出99999×4＝399996。
故答案为：√
【点睛】此题是根据算式找规律，认真观察前几个算式即可发现规律，然后再根据规律直接写出另外几个算式的积。
20．×
【分析】根据单价×数量＝总价，把数据代入求出总价即可判断。
【详解】28×240＝6720（元）
一共要付6720元，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】考查了单价、数量和总价之间的关系的运用。
21．16956；5168；2835；12800
【分析】计算三位数乘两位数时：先用两位数个位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，再用两位数十位上的数与三位数的每一位上的数依次相乘，乘到哪一位，积的个位就与哪一位对齐，哪一位满几十就向前一位进“几”，再把两次相乘的积加起来。
【详解】54×314＝16956 136×38＝5168 27×105＝2835 160×80＝12800

22．（1）够；过程见详解
（2）够
【分析】（1）把118看成120，12看成10，用120乘10，估算出买12个篮球需要的钱数，再与1500比较大小；
（2）计算出118×12的积，再与1500比较大小，据此解答。
【详解】（1）118×12≈120×10＝1200（元）
1200＜1500
答：张老师带的钱够。
（2）118×12＝1416（元）
1416＜1500
答：张老师带的钱够。
【点睛】本题主要考查了三位数与两位数的估算、计算的掌握与运用，明确单价×数量＝总价是解答的关键。
23．不够
【分析】学生和老师总数乘每个人车票和门票费用算出共需这次春游共需（198×55）元，再与10000元比较大小。
【详解】198×55＝10890（元）
10890＞10000
答：准备10000元不够。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用。
24．赚钱了
【分析】总价＝单价×数量，每个电水壶的出厂价格乘买的个数可以算出商店购买电水壶花了（108×80）元，用电水壶定价乘卖的个数可以算出卖了（158×50）元，再将余下的电水壶个数乘价钱算出剩下的可以卖的的钱数，将两次卖出获得的钱数相加，与购买电水壶的花费比较大小，再进行判断商店是赚钱了还是亏钱了。
【详解】108×80＝8640（元）
158×50＝7900（元）
（80－50）×58
＝30×58
＝1740（元）
7900＋1740＝9640（元）
9640＞8640
答：所有电水壶都卖完后，商店赚钱了。
【点睛】此题考查的是三位数乘两位数乘法的实际应用，明确总价、单价、数量之间的关系是解题关键。
25．（1）7920元
（2）赚钱
【分析】（1）用360乘22，求出超市需付给工厂多少元；
（2）用280乘25，求出280箱饮料的总售价；再用还剩的箱数乘20，求出剩下饮料的总售价；再把这两个总售价相加，求出360箱饮料一共卖的钱数，最后与（1）的答案比较大小，据此解答。
【详解】（1）360×22＝7920（元）
答：超市需付给工厂7920元。
（2）280×25＝7000（元）
360－280＝80（箱）
80×20＝1600（元）
7000＋1600＝8600（元）
8600元＞7920元
答：超市最终是赚钱了。
【点睛】本题主要考查了经济问题，熟练掌握单价×数量＝总价是解答的关键。
26．19000元
【分析】每人每天的工钱乘天数可以算出4天每人需付（250×4）元，每人4天需付钱数乘人数可以算出19人4天共需付（250×4×19）元。
【详解】250×4×19
＝1000×19
＝19000（元）
答：要付给这些人19000元。
【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题。
27．6300个
【分析】已知小红每分钟读126个字，要求她大约读了多少个字，就要求出她读的时间。根据题意，她从6：35开始读到7：25，用结束时刻减去开始时刻即可求出她读的时间，然后用她每分钟读的字数乘她读的时间，即可求解。
【详解】7时25分－6时35分（分钟）
126×50＝6300（个）
答：她大约读了6300个字。
【点睛】解答本题的关键是推出她读的时间，然后运用乘法进行计算。
28．16380元
【分析】观众席每排座位个数乘排数可以算出电影放映厅有（26×15）个座位，即可以卖出（26×15）张电影票，用电影票票价乘可以卖的电影票张数可以算出这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入（26×15×42）元。
【详解】26×15×42
＝390×42
＝16380（元）
答：这个放映厅放映一场《长津湖》最多可收入16380元。
【点睛】此题考查的是连乘解决实际问题。
29．7280张
【分析】放映厅有座位排数乘每排座位个数即可算出这个放映厅一场电影最多卖票（112×65）张。
【详解】112×65＝7280（张）
答：这个放映厅一场电影最多卖票7280张。
【点睛】此题考查了三位数乘两位数乘法的实际应用，熟练掌握三位数乘两位数计算是解题关键。
30．赚了；赚了5100元
【分析】总价＝单价×数量，净水器的进价乘台数可以算出商店购买净水器花了（680×90）元；降价前每台净水器售价乘卖的台数可以算出商店收入（790×70）元，净水器总台数减去卖出台数可以算出还剩（90－70）台，剩下净水器台数乘降价后的价格可算出剩下的净水器能卖多少元，将两次卖得的钱数相加，与净水器的进价作比较，用商店售卖净水器的收入减去净水器的进价即可算出商店赚了多少钱。
【详解】680×90＝61200（元）
790×70＝55300
（90－70）×550
＝20×550
＝11000
55300＋11000＝66300（元）
61200＜66300赚了
66300－61200＝5100（元）
答：这批净水器全部售出，商店赚了，赚了5100元。
【点睛】本题主要考查了两位数乘三位数乘法的实际应用，明确单价、数量和总价之间的关系是解答本题的关键。
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