资源简介

SSS、AAS、HL（A）
1．如图，点B、E、C、F在同一直线上， 2．如图，在四边形ABCD中，AB=CB，
AB=DE，AC=DF，BE=CF。 AD=CD。求证：∠C=∠A
求证：AC∥DF

3．如图，两根长度为12米的绳子，一端 4．如图，C是AB的中点，AD=BE，
系在旗杆上，另一端分别拉直固定在地面 CD=CE。求证：∠A=∠B
的两个木桩上，现只有一把卷尺，如何来
检验旗杆是否垂直于地面？

5．如图，点B、E、C、F在同一直线上， 6．如图，分别过点C、B作△ABC的边
BC=EF，AB∥DE，∠A=∠D。 BC上的中线AD及其延长线的垂线，
求证：△ABC≌△DEF 垂足分别为E、F。求证：BF=CE

7．如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明
已知：
求证：
8．如图，已知线段AB、CD相交于点O， 9．变式训练：如图，已知AB=DC，DB=AC。
AD、CB的延长线交于点E，OA=OC， 求证：∠ABD=∠DCA
EA=EC，求证：∠A=∠C

10．如图，在△ABC中，AC=8cm，F是 11．如图，已知B、C、E三点在同一条直
高AD和BE的交点，AD=BD， 线上，AC∥DE，AC=EC，∠ACD=∠B
求BF的长 试说明△ABC≌△CDE

12．如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，∠E=∠F=90°，∠EAC=∠FAB，AE=AF。给出下列结论：①∠B=∠C；②CD=DN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM，其中正确的结论有哪些？
13．如图，在△ABC与△DCB中，AC与 14．如图，A、B、C三点在同一条直线上，
BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC ∠A=∠C=90°，AB=CD，请添加一个适
求证：△ABE≌△DCE 当的条件，使得△EAB≌△BCD
当∠AEB=50°，求∠EBC的度数

15．如图，已知A、F、E、B四点共线， 16．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC
AC⊥CE，BD⊥DF，AE=BF，AC=BD。 =90°，F为AB延长线上一点，点E在
求证：△ACF≌△BDE BC上，且AE=CF。
求证：Rt△ABE≌Rt△CBF

SSS、AAS、HL（B）
如图，AB=CD，AC与BD相交于点 2．如图，在四边形ABCD中，AB=CB，
O，且AC=BD。求证：∠B=∠C AD=CD。求证：∠C=∠A

如图，两根长度为12米的绳子，一端 4．在△ABC中，点D在BC上，点E在
系在旗杆上，另一端分别拉直固定在地 AD上，AB=AC，EB=EC，试说明
面的两个木桩上，现只有一把卷尺，如 △ABD≌△ACD
何来检验旗杆是否垂直于地面？

如图，分别过点C、B作△ABC的边 6．如图，点D、E分别在AB、AC上，且
BC上的中线AD及其延长线的垂线， AB=AC，∠BDC=∠CEB。求证：BD=CE
垂足分别为E、F。求证：BF=CE

如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°， 8．如图，已知线段AB、CD相交于点O，
CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC， AD、CB的延长线交于点E，OA=OC，
过点E作AC的垂线，交CD的延长线 EA=EC，求证：∠A=∠C
于点F，求证：AB=FC

9．如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明
已知：
求证： 10．变式训练：如图，已知AB=DC，
DB=AC。（1）求证：∠ABD=∠DCA

11．如图，在△ABC中，AC=8cm，F是高 12．如图，已知AD，AF分别是两个钝角
AD和BE的交点，AD=BD，求BF的长 △ABC和△ABE的高，AD=AF，AC=AE
求证：BC=BE

13．如图，∠BAC=90°，AB=AC，D在AC 14．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，
上，E在BA的延长线上，BD=CE，BD ∠ABC=∠ADE=90°，BC与DE相交于
的延长线交CE于F，求证：BF⊥CE 点F，连接CD，EB。
图中还有几对全等三角形
求证：CF=EF

15．如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，求四边形AECF的面积
16．已知：如图，点E在△ABC的边AC上， 17．如图，在△ABC与△DCB中，AC
且∠AEB=∠ABC 与BD交于点E，且∠A=∠D，AB=DC
求证：∠ABE=∠C （1）求证：△ABE≌△DCE
若∠BAE的平分线AF交BE于点F， （2）当∠AEB=50°，求∠EBC的
FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长 度数

SSS、AAS、HL（C）
如图，AB=CD，AC与BD相交于点O，且AC=BD。求证：∠B=∠C
如图，两根长度为12米的绳子，一端系在旗杆上，另一端分别拉直固定在地面的两个木桩上，现只有一把卷尺，如何来检验旗杆是否垂直于地面？
在△ABC中，点D在BC上，点E在AD上，AB=AC，EB=EC，试说明△ABD≌△ACD
如图，点D、E分别在AB、AC上，且AB=AC，∠BDC=∠CEB。求证：BD=CE
如图，已知在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，点E在AC上，CE=BC，过点E作AC的垂线，交CD的延长线于点F，求证：AB=FC
如图，给出五个等量关系：①AD=BC；②AC=BD；③CE=DE；④∠D=∠C；
⑤∠DAB=∠CBA。请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的命题（只需写出一种情况），并加以证明
已知：
求证：
如图，△ABC与△CDE均是等边三角形，若∠AEB=145°，求∠DBE的度数。
一个三角形的三条边的长分别是3，5，7，另一个三角形的三条边的长分别是3，3x-2，2x-1。若这两个三角形全等，求x的值
如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0），若点A的坐标为（a，b），将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段,点的坐标
如图，已知点A（a，b），O是原点，OA=，OA⊥，求点坐标
如图，在等腰三角形△OAB中，∠AOB=90°，在等腰三角形△EOF中，∠EOF=90°，连接AE、BF。试确定AE与BF的关系，并说明理由
如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB的延长线交于点E，求四边形AECF的面积
已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC
求证：∠ABE=∠C
若∠BAE的平分线AF交BE于点F，FD∥BC交AC于D，设AB=5，AC=8，求DC的长
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=BA，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，求当AP为何值时，才能使△ABC≌△QPA，并求出此时AQ的值
如图，已知AD，AF分别是两个钝角△ABC和△ABE的高，AD=AF，AC=AE
求证：BC=BE

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