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15.1轴对称图形、15.2线段的垂直平分线
1．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合。已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，求BC的长
2．如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，点C、D分别落在C′、D′的位置上，EC′交AD于G，已知∠EFG=56°，求∠BEG的度数
3．如图，△ABC的内部有一点P，且D、E、F的P分别以直线AB、BC、AC为对称轴的对称点。若△ABC的内角∠BAC=70°，∠ABC=60°，∠ACB=50°，求∠ADB+∠BEC+CFA的度数
4．如图，等边△ABC的边长为1cm，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，且点A′在△ABC外部，求阴影部分图形的周长
5．如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A、B、C的坐标分别为A（-2，1），
B（-4，5），C（-5，2）
作△ABC关于直线：x=-1对称的△，其中，点A、B、C的对应点分别为点、、；
写出点、、的坐标
6．（C）如图，直角坐标系中，点A、B坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，且A、B、C三点不在同一条直线上，当△ABC的周长最小时，点C的坐标是（ ）
A （0，0） B （0，1） C （0，2） D （0，3）

（第6题） （第7题）
7．如图，在△ABC中，D为BC上的一点，且BC=BD+AD，则点D在线段___________的垂直平分线上
8．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，DE是AC的垂直平分线，交BC于点E，已知
∠BAE=10°，求∠C的度数
9．如图，B、C、E三点共线，∠B=57°，DC是AB的垂直平分线，求∠ACE的度数
10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，△ABD的周长为13cm，求△ABC的周长
11．如图，AD是∠BAC的平分线，EF垂直平分AD交BC的延长线于点F，交AD于点E，连接AF。求证：∠B=∠CAF
12．如图，AD为△ABC的高，∠B=2∠C，BD=5，BC=20，求AB的长
13．如图，在△ABC中，∠BAC=100°，EF，MN分别为AB、AC的垂直平分线，如果BC=12cm，求△FAN的周长及∠FAN的度数
14．线段AB外有两点C、D（在AB同侧）使CA=CB，DA=DB，∠ADB=80°，
∠CAD=10°，求∠ACB度数
15．如图，已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于E，交AC于F，交AB于D，连接BF，∠A=50°，AB+BC=16cm，求△BCF的周长和∠EFC的度数
16．（C）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，分别以边AB，CD为一边向四边形ABCD外作正方形ABGE和正方形DCHF，线段AD的垂直平分线交线段AD于点M，交BC于点N，若EP⊥MN于P，FQ⊥MN于Q。判断线段EP，FQ的数量关系，并说明理由
17．如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交直线BC于M，
∠A=40°。
（1） 求∠NMB的大小
（2）如图将∠A的度数改为70°，其余条件不变，再求∠NMB的大小
（3）你发现了什么样的规律？试证明之

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