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人教版数学九年级综合复习学案
——第二十九章 投影与视图
一、知识点练
知识点1 投影
1. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影( B )
A. 探照灯 B. 太阳光 C. 手电筒 D. 路灯
2. 球的正投影是( A )
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
3. 太阳光线形成的投影为平行投影，像手电筒、路灯的光线形成的投影为中心投影.
知识点2 简单几何体的三视图
4. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( C )
A. B. C. D.
5. 如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为( A )
第5题图
A. B. C. D.
6. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是( A )
第6题图
A. B. C. D.
知识点3 由三视图确定几何体
7. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( A )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 圆柱
8. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( D )
第8题图
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱
知识点4 三视图的相关计算
9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留 ）.
10. 如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是 .
二、重点练习
11. 如图是由几个边长为1个单位长度的正方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图.
解：如图所示.
12. 如图所示是一个几何体的三视图.
（1） 请写出该几何体的名称；
解：它是长方体（或直四棱柱）.
（2） 求该几何体的表面积和体积.
[答案] ，
.
答：该几何体的表面积是 ，体积是 .
13. 已知：如图， 和 是直立在地面上的两根立柱， ，某一时刻， 在阳光下的投影 .
（1） 请你在图中画出此时 在阳光下的投影；
解：作法：连接 ，过点 作 ，交直线 于点 ，如图所示， 就是 的投影.
（2） 在测量 的投影长时，同时测出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长.
[答案] 太阳光线是平行的， ， .又 ， . ， ， ， ， ,即 的长为 .
14. 如图是一个几何体的三视图及部分数据.
（1） 写出这个几何的名称；
解：这个几何体是三棱柱.
（2） 求这个几何体的侧面积.
[答案]侧面积 .
15. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 的小正方体堆成一个几何体.
（1） 共有10个小正方体;
（2） 若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，求这个几何体喷漆的面积；
[答案]分析这个图形的三视图可得，
主视图的面积为 ，左视图的面积为 ，俯视图的面积为 ，故这个几何体喷漆的面积为 .
（3） 如果现在你还有一些棱长都为 的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加5个小正方体.
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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——第二十九章 投影与视图
一、知识点练
知识点1 投影
1. 下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )
A. 探照灯 B. 太阳光 C. 手电筒 D. 路灯
2. 球的正投影是( )
A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环
3. 太阳光线形成的投影为 ，像手电筒、路灯的光线形成的投影为 .
知识点2 简单几何体的三视图
4. 下列立体图形中，俯视图与主视图不同的是( )
A. B. C. D.
5. 如图所示的三棱柱，其俯视图的内角和为( )
第5题图
A. B. C. D.
6. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体组成，它的主视图是( )
第6题图
A. B. C. D.
知识点3 由三视图确定几何体
7. 如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是( )
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 三棱柱 D. 圆柱
8. 如图是某个几何体的三视图，则该几何体是( )
第8题图
A. 圆锥 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 三棱柱
知识点4 三视图的相关计算
9. 如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是 （结果保留 ）.
10. 如图是一个几何体的三视图，依据图中给出的数据，计算出这个几何体的侧面积是 .
二、重点练习
11. 如图是由几个边长为1个单位长度的正方体搭成的几何体，分别画出它的主视图、左视图、俯视图.
12. 如图所示是一个几何体的三视图.
（1） 请写出该几何体的名称；
（2） 求该几何体的表面积和体积.
13. 已知：如图， 和 是直立在地面上的两根立柱， ，某一时刻， 在阳光下的投影 .
（1） 请你在图中画出此时 在阳光下的投影；
（2） 在测量 的投影长时，同时测出 在阳光下的投影长为 ，请你计算 的长.
14. 如图是一个几何体的三视图及部分数据.
（1） 写出这个几何的名称；
（2） 求这个几何体的侧面积.
15. 如图，在平整的地面上，用多个棱长都为 的小正方体堆成一个几何体.
（1） 共有 个小正方体;
（2） 若在几何体表面（露出部分不含底面）喷漆，求这个几何体喷漆的面积；
（3） 如果现在你还有一些棱长都为 的小正方体，要求保持俯视图和左视图都不变，最多可以再添加 个小正方体.
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