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第一单元长方体和正方体常考易错检测卷（单元测试）数学六年级 上册苏教版
一、单选题
1．下列图形都是由相同的小正方形组成．不能围成正方体的是（　　）。
A．
B．
C．
2．一个眼药水瓶的容积大约是10（　　）。
A．毫升 B．升 C．千克 D．克
3．一个棱长4米的正方体鱼池，占地（　　）平方米。
A．8 B．16 C．64 D．96
4．一个长方体的长、宽、高分别扩大3倍，它的体积就扩大（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
5．把2个棱长3厘米的正方体拼成一个长方体，表面积比原来两个正方体的表面积之和减少（　　）平方厘米。
A．3 B．6 C．9 D．18
6．小巧把一只海龟和一座假山石放在两只长方体玻璃鱼缸后，水面都上升了5厘米，比较它们的体积，结果是（　　）。
A．一样大 B．海龟的体积大
C．假山石的体积大 D．无法比较
二、判断题
7． 能折叠围成一个长方体。（　　）
8．用4个小正方体就可以拼出一个较大的正方体。（　　）
9．棱长是6cm的正方体，表面积和体积相等。（　　）
10．一个长方体的棱长总和是48dm，相交于一个顶点的三条棱长之和是16dm。（　　）
11．一个长方体最多有两个面的面积是相等的。（　　）
三、填空题
12．①370立方分米=　 　立方米
②8.1dm3=　 　L　 　mL
13．夏季天气炎热需要补充大量水分，建议小学生每天摄取大约1500mL的水，小维的水杯容积是0.36L，大约要喝　 　杯；某校要满足1000名学生一天的饮水量，需要准备约1500　 　的水。
14．把3个棱长1dm的小正方体排成一排，拼成的这个长方体的体积是　 　 cm3，表面积比原来减少了　 　 dm2。
15．一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是　 　dm，做这个鱼缸需要　 　dm2的玻璃。
16．一根长方体木料长2m，沿它的横截面切成三段后，表面积增加了8dm2，原来这根长方体木料的体积是　 　dm3。
17．如图是由若干块小立方体积木搭成的立体模型，在它的基础上再把它堆成一个大立方体，还需要　 　块小立方体积木。
四、计算题
18．计算下图正方体和长方体的表面积和体积（单位：分米）
（1）
（2）
五、解决问题
19．丽丽过生日时，妈妈送给她一个用丝带捆扎的礼物，打结处丝带长30cm，捆扎这个礼物至少需要多长的丝带？
20．王叔叔用薄铁板制作了一种置物架。置物架没有前面和后面，其余各面都是长方形。它的形状和规格如图。
（1）制作这样一个置物架，至少需要薄铁板多少平方分米
（2）他用2个这样置物架，按照下图的方式组合成置物柜，并安装上玻璃门摆放在墙角。这个组合好的置物柜的容积是多少立方分米 (铁板的厚度忽略不计)
21．下面是老师为同学们准备的小棒（有剩余），请选择合适的小棒搭成一个长方体。
小棒长度 根数
4根
8根
5根
想一想：你搭的长方体的长是（　　） cm、宽是（　　） cm、高是（　　） cm。
算一算：你搭成的长方体的体积是多少？
22．乘坐飞机时免费托运行李的尺寸限制如右图。
张阿姨的行李箱长40cm、宽25cm、高60cm。
（1）张阿姨的行李是否可以免费托运？（可以□ 不可以□）（在方框内打“ √”）
（2）张阿姨打算给行李箱加个布套（底面不做），这个布套至少需要多少布料？（接缝处忽略不计）
23．有一个正方形硬纸板，边长是15cm。如果在硬纸板的四个角上各减去一个正方形，将它做成一个无盖的正方体纸盒。
（1）这个纸盒的容积是多少立方厘米？
（2）如果正方形纸板的边长是a厘米，这个纸盒的容积是多少立方厘米？(只列式不计算)
24．一个长方体的密封玻璃缸里面长40厘米宽30厘米、高25厘米，水深20厘米。如果把宽和高所在的面朝下，水深多少厘米？
答案解析部分
1．【答案】C
2．【答案】A
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】D
7．【答案】（1）错误
8．【答案】（1）错误
9．【答案】（1）错误
10．【答案】（1）错误
11．【答案】（1）错误
12．【答案】0.37；8；100
13．【答案】4；升
14．【答案】3000；4
15．【答案】6；145
16．【答案】40
17．【答案】54
18．【答案】（1）解：表面积：
15×15×6
=225×6
=1350（dm2）
体积：15×15×15=3375（dm3）
（2）解：表面积：
（8×4+8×5+4×5）×2
=（32+40+20）×2
=92×2
=184（dm2）
体积：8×4×5=160（dm3）
19．【答案】解：25×2+20×2+10×4+30
=90+40+30
=160（厘米）
答：捆扎这个礼物至少需要160厘米的丝带。
20．【答案】（1）解：4×2.5×4
=10×4
=40（平方分米）
答：至少需要薄铁板40平方分米。
（2）解：（4+2）×2.5×4
=6×2.5×4
=60（立方分米）
答：这个组合好的置物柜的容积是60立方分米。
21．【答案】解：我搭的长方体的长是10cm、宽是9cm、高是5cm。
10×9×5
=90×5
=450（立方厘米）
答：长方体的体积是450立方厘米。
22．【答案】（1）解：可以 不可以□
40<60，25<40；60<100
可以托运。
（2）解：40×25+40×60×2+25×60×2
=100+4800+3000
=7900（立方厘米）
答：这个布套至少需要7900立方厘米布料。
23．【答案】（1）解：15÷3=5（厘米）
5×5×5
=25×5
=125（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是125立方厘米。
（2）解：（a÷3）3=（立方厘米）
答：这个纸盒的容积是立方厘米。
24．【答案】解：40×30×20
=1200×20
=24000（平方厘米）
24000÷（30×25）
=24000÷750
=32（厘米）
答：水深32厘米。
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