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(总课时14)§2.6有理数的加减混合运算（1）
【学习目标】能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算．
【学习重难点】有理数的加减混合运算及简便运算．
【导学过程】
一.知识回顾
填空：（1）3.5－0.9－(-2.5)=5.1 （2）0.32＋5+(-3.7)=1.62科网]（3）=0.8
二.探究新知
请按下列规则做游戏：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。请计算四张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
有理数加减混合运算的基本步骤：
1.将有理数加减混合运算中的减法转化为加法
2.多个有理数相加，运算顺序可以是从左到右，或者应用加法交换率、结合律进行简便运算。
三.典例与练习
例1.计算下列各题：
简便方法1：同号两数相加 简便方法2：同分母两数相加凑整数
解：（1）原式===，（2）原式=（-5）+7-3-1
简便方法3：凑整十、整百…… 简便方法4：凑零，凑整十……
解：（3）原式=-40+40=0 （4）原式=70-120=-50
练习1.计算：
解：（1）原式=-2.8 （2）原式=-4.6 （3）原式=20
例2.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．
（1）求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？
（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
解：（1）+4+（-3）+10+（-9）+（﹣6）+12+（-10）=1+10+（-15）+2=-2（厘米）
答：蜗牛最后在O点的西面，距离2厘米。
（2）|+4|+|﹣3|+|10|+|﹣9|+|﹣6|+|12|+|﹣10|=4+3+10+9+6+12+10=54（厘米）
答：蜗牛一共得到54粒芝麻。
练习2.规定向东为正方向，李华从超市向西走了100米到达公交车站，乘坐公交车向东行驶了1560米，李华下车后向东走了200米到达图书馆，买了一本书后向西走了280米到达健身房。李华最后向东走了1380米.
四.课堂小结
有理数加减混合运算法则：
①从左到右依次运算，②运用运算律进行简便运算[凑零、凑整、同（号）分母优先].
五.分层过关
1.计算：
解：（1）原式=-1
（2）原式=-2.5
（3）原式=-10
（5） （6）
（4）原式=0.2 （5）原式= （6）原式=
2.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　A　）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 以上都不对
3.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为4cm．
4.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？
解：(1）∵3+1.5-9.5=-5，∴小明家在超市的西方向，距超市5千米.
(2）1.5-9.5=8∴小明家距小彬家8千米
（3）3+1.5+9.5+5=19(千米）∴货车一共行驶了19千米.
5.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）
上周末收盘价格 周一 周二 周三 周四 周五
10.00 +0.20 +2.20 -0.60 -1.40 -0.40
(1)周一至周五这只股票每天的收盘价格各是多少元？
(2)本周末的收盘价与上周末的收盘价相比，是上涨了还是下跌了？
解：（1）周一至周五这只股票每天的收盘价格各是：
10.20元，12.40元，11.8元，10.4元，10元.
（2）平了.
解法一： 解法二：
第4题
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(总课时14)§2.6有理数的加减混合运算（1）
一.选择题
1.计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（　C　）
A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104
2.下列运算正确的个数为（　C）
①(－2)－(－2)=0　　　②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3　④
A．0 B．1 C．2 D．3
3.有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（ B ）
A．3级 B．4级 C．5级 D．6级
4.若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ B ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5.计算：＝__0_．
6.计算： ___29__.
7.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有__19___人．
8.已知:=3,=2，且a9.某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是___-2_℃．
三.解答题
10.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
（1）在第__五__次记录时距A地最远；
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
解：（2）解：根据题意列式-3+8-9+10+4-6-2=2，答：收工时距A地2km．
（3）根据题意得检修小组走的路程为：
，（元）.
答：检修小组工作一天需汽油费90.72元．
11.腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．
（1）本次数学测验成绩的最高分是　100　分，最低分是　80　分；
（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．
解：（2）﹣7+（﹣10）+9+2+（﹣1）+5+（﹣8）+10＝0，0÷8=0，平均分是90+0＝90（分），
答：平均分是90.
12.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6
请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
解：（1）﹣2+5﹣1+10﹣3﹣2﹣5+6=﹣13+21=8千米，
所以小王在下午出车的出发地的东面，距离出发地8千米；
（2）10×8+2×（5﹣3）+2×（10﹣3）+2×（5﹣3）+2×（6﹣3）=80+4+14+4+6=108元．
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(总课时14)§2.6有理数的加减混合运算（1）
一.选择题
1.计算43+（﹣77）+27+（﹣43）的结果是（　　）
A．50 B．﹣104 C．﹣50 D．104
2.下列运算正确的个数为（　）
①(－2)－(－2)=0　　　②(－6)＋(＋4)=－10 ③0－3=3　④
A．0 B．1 C．2 D．3
3.有一座三层的楼房失火了，一个消防员需搭一个23级的梯子才能恰好爬到三楼楼顶去救人，当他爬到梯子正中间一级时，二楼的窗口喷出火来，他往下退了2级，等火小了，他又往上爬了6级，这时发现楼顶有一块木头将要掉下来，他又后退了3级，躲开了这块木头，然后又往上爬了6级，这时他到达三楼楼顶还需要往上爬（ ）
A．3级 B．4级 C．5级 D．6级
4.若，且，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题
5.计算：＝___．
6.计算： _____.
7.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，则车上还有_____人．
8.已知:=3,=2，且a9.某天中午，泰山山顶的气温由早晨的零下4℃上升了7℃，傍晚下降了5℃，这天傍晚泰山山顶的气温是____℃．
三.解答题
10.某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下．（单位：km）
第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次
-3 +8 -9 +10 +4 -6 -2
（1）在第____次记录时距A地最远；
（2）求收工时距A地多远？
（3）若每千米耗油0.3升，每升汽油需7.2元，问检修小组工作一天需汽油费多少元？
解：
11.腾飞小组共有8名同学，一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：﹣7，﹣10，+9，+2，﹣1，+5，﹣8，+10．
（1）本次数学测验成绩的最高分是　　分，最低分是　　分；
（2）求腾飞小组本次数学测验成绩的平均分．
解：
12.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的太湖大道上进行的．如果向东记作“＋”，向西记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米）－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，－5，＋6
请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？
（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午共收到多少钱？
解：
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(总课时14)§2.6有理数的加减混合运算（1）
【学习目标】能进行包括小数或分数的有理数的加减混合运算．
【学习重难点】有理数的加减混合运算及简便运算．
【导学过程】
一.知识回顾
填空：（1）3.5－0.9－(-2.5)=___ （2）0.32＋5+(-3.7)=___科网]（3）=___
二.探究新知
请按下列规则做游戏：每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到红色卡片，那么减去卡片上的数字。请计算四张卡片的计算结果，结果大的为胜者。
有理数加减混合运算的基本步骤：
1.将有理数加减混合运算中的减法转化为加法
2.多个有理数相加，运算顺序可以是从左到右，或者应用加法交换率、结合律进行简便运算。
三.典例与练习
例1.计算下列各题：
简便方法1：同号两数相加 简便方法2：同分母两数相加凑整数
解：（1）原式= （2）原式=
简便方法3：凑整十、整百…… 简便方法4：凑零，凑整十……
解：（3）原式= （4）原式=
练习1.计算：
解：（1）原式= （2）原式= （3）原式=
例2.蜗牛从某点0开始沿一东西方向直线爬行，规定向东爬行的路程记为正数，向西爬行的路程记为负数．爬过的各段路程依次为（单位：厘米）：+4，﹣3，+10，﹣9，﹣6，+12，﹣10．
（1）求蜗牛最后的位置在点0的哪个方向，距离多远？
（2）在爬行过程中，如果每爬1厘米奖励一粒芝麻，则蜗牛一共得到多少粒芝麻？
解：
练习2.规定向东为正方向，李华从超市向西走了100米到达公交车站，乘坐公交车向东行驶了1560米，李华下车后向东走了200米到达图书馆，买了一本书后向西走了280米到达健身房。李华最后向___走了____千米.
四.课堂小结
有理数加减混合运算法则：
①从左到右依次运算，②运用运算律进行简便运算[凑零、凑整、同（号）分母优先].
五.分层过关
1.计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（5） （6）
（4）原式= （5）原式= （6）原式=
2.设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a﹣b+c的值为（　　）
A. 2 B. ﹣2 C. 2或﹣2 D. 以上都不对
3.将一根12cm长的木棒和一根9cm长的木棒捆在一起，长度为17cm，则两根木棒的捆绑长度（重叠部分的长度）为___cm．
4.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3km到达小彬家，继续走了1.5km到达小颖家，然后向西走了9.5km到达小明家，最后回到超市。
（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？
（2）小明家距小彬家多远？（3）货车一共行驶了多少千米？
解：
5.某支股票上周末的收盘价格是10.00元，本周一到周五的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“-”表示股票比前一天下跌）
上周末收盘价格 周一 周二 周三 周四 周五
10.00 +0.20 +2.20 -0.60 -1.40 -0.40
(1)周一至周五这只股票每天的收盘价格各是多少元？
(2)本周末的收盘价与上周末的收盘价相比，是上涨了还是下跌了？
解：
解法一： 解法二：
第4题
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