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第十七章第4节
欧姆定律在串、并联电路中的应用
复习回顾
欧姆定律
导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。
公式表达：
变形可得：
（1）电流规律：串联电路中的电流 。
I=I1=I2　　
（2）电压规律：串联电路中电源两端电压等于 。
U=U1+U2
R2
U
I
R1
U1
U2
I2
I1
一
串联电路
处处相等
各用电器两端电压之和
（3）电阻规律呢？
U=U1+U2 =IR1+IR2
=I（R1+R2）
=IR
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
R=R1+R2
R2
U
R1
I
一
串联电路
等效于
U
R
I
电阻串联的实质是增大了导体的长度，
串联电阻的总电阻比任何一个分电阻都大。
等效替代法
串联电路的总电阻等于各串联电阻之和。
R=R1+R2
练一练
1.如图所示R1=10 Ω，电源电压6 V，开关S闭合后，求：
（1）当滑动变阻器R接入电路的电阻R2=50Ω时，电路的总电阻是 ；
（2）当滑动变阻器R接入电路的电阻R3=20Ω时，通过电阻R1的电流I’是 。
解：R和R1串联
（1）R总=R1+R2=10 Ω+50 Ω=60 Ω
（2）R总’ =R1+R3=10 Ω+20 Ω=30 Ω
I总 =　　 =　　　 = 0.2 A
U总
R总’
6 V
30 Ω
由 得，
I =　　
U
R
I1=I总=0.2 A
60 Ω
0.2 A
2.如图所示，R1 =20Ω，滑动变阻器R2最大阻值为80 Ω，电路接在电源电压为6 V电路中，当滑片P由最左端滑到最右端时，电压表示数由6 V变为1.2 V，则（1）求电流表示数变化范围？
（2）当滑片P在最右端时串联电路的总电阻多大？
练一练
A
V
R1
R2
S
P
解：（1）最左：
U=6 V
R1=20 Ω
I
Imax=　　=　　　= 0.3 A
U
R1
6 V
20 Ω
最右：
U=6 V
R1=20 Ω
I
R2=80 Ω
U1=1.2 V
Imin=　　=　　　= 0.06 A
U1
R1
1.2 V
20 Ω
R总=　　=　　　 = 100 Ω
U
Imin
6 V
0.06 A
（2）
答：电流表示数变化范围为0.3 A～0.06 A，
　　滑片在最右端时总电阻为100 Ω。
U=U1+U2
R2
U
R1
U1
U2
I
一
串联电路
U1
U2
=　　
IR1
IR2
=　　
R1
R2
串联电路中，各部分两端电压与电阻成正比。
（串联分压）
U1
U2
=　　
R1
R2
不是原始公式！
练一练
1.如图所示的电路，电源电压保持不变。闭合开关S，将滑动变阻器的滑片P缓慢向右移动的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．电压表示数变大，电流表示数变小
B．电压表示数变大，电流表示数变大
C．电压表示数变小，电流表示数变小
D．电压表示数不变，电流表示数变小
串联电路中，电阻越大，分压越 。
U1
U2
=　　
R1
R2
大
C
二
并联电路
（1）电流规律：并联电路中干路中的电流 。
　 I=I1+I2　
（2）电压规律：并联电路中电源两端电压 。
U=U1=U2
等于各支路中的电流之和
与各支路用电器两端的电压相等
（3）电阻规律呢？
I=I1+I2
I1
I
I2
R2
R1
U
U2
U1
=　 +　　　
U
R1
U
R2
=（ + ）　 　　　
1
R1
1
R2
U
=　 　　　
U
R
并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和。
=　 　　　
1
R
U
=　 +　　　
1
R1
1
R2
1
R
二
并联电路
I
R2
R1
U
等效于
U
R
I
电阻并联的实质是增大了导体的横截面积，
并联电阻的总电阻比任何一个分电阻都小。
并联电路总电阻的倒数，等于各个并联电阻的倒数之和。
=　 +　　　
1
R1
1
R2
1
R
=　 　　　
R1R2
R1+R2
R
不是原始公式！
练一练
1.现有R1＝1000 Ω，R2＝1 Ω的电阻，将它们并联起来使用时，并联总电阻R的阻值范围（ ）
A.大于1000 Ω　
B.在1 Ω与1000 Ω之间
C.小于1 Ω　
D.无法确定
C
2.有两个电阻分别为10 Ω和15 Ω，如将它们并联在电路中，求总电阻为 Ω。
6
3.如图所示，R2=30 Ω，电流表的示数为0.6 A，电压表的示数为12 V。求（1）R1的阻值；
（2）并联电路总电流I；
（3）并联电路总电阻R。
（1）
　　 （2）
　 I总=I1+I2=0.6 A+0.4 A=1 A
　　 （3）
R2
R1
A
V
12 V
R1 =　　=　　　= 20 Ω
U1
I1
12 V
0.6 A
I2 =　　=　　　= 0.4 A
U2
R2
12 V
30 Ω
R总 =　 =　　　 = 12 Ω
U
I总
12 V
1 A
解：R1和R2并联，电流表测的是通过R1的电流，电压表测的是电源电压。
练一练
由 得，
I =　　
U
R
U=U1=U2
I=I1+I2
I1
I2
=　　
R2
R1
并联电路中，各支路的电流与电阻成反比。
（并联分流）
不是原始公式！
二
并联电路
U=U1=U2
I1
I
I2
R2
R1
U
I1R1=I2R2
I1
I2
=　　
R2
R1
并联电路中，电阻越大，分流越 。
小
练一练
1.如图所示，电源电压恒定，R1=20 Ω，R2=5 Ω，电流表A1的示数为0.5 A，则电流表A2的示数为 A。
2
小结
电路名称 串联电路 并联电路
电路图
电流关系
电压关系
电阻关系
比值关系
I
U1
U2
U
I2
I1
R2
R1
I I1
I2
U
U2
U1
R2
R1
串联分压
并联分流
I=I1=I2　　
U=U1+U2
U1
U2
=　　
R1
R2
R=R1+R2
I=I1+I2　
U=U1=U2
=　 +　　　
1
R1
1
R2
1
R
I1
I2
=　　
R2
R1
1.已知R2＜R1，将图中的四种不同接法，接到同一电源两极间，则电路中电流最大的是（ ）
D
2.图是探究“电流与电阻的关系”的实验电路图，电源电压保持3 V不变，滑动变阻器的规格是“10 Ω 1 A”。实验中，先在a、b两点间接入5 Ω的电阻，闭合开关S，移动滑动变阻器的滑片P，使电压表的示数为2 V，读出并记录下此时电流表的示数。接着需要更换a、b间的电阻再进行两次实验，为了保证实验的进行，应选择的电阻是（ ）。
A．10 Ω和40 Ω
B．20 Ω和30 Ω
C．10 Ω和20 Ω
D．30 Ω和40 Ω
C
UR
U滑
=　　
R
R滑

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