资源简介

2.4《单摆》教学设计
课题 单摆 章节 第二章第4节 学科 物理 年级 高二
教 材 分 析 在学习单摆之前，学生学习了简谐运动及其图像，简谐运动的振幅、周期、频率以及回复力和能量等内容，本节是简谐运动的应用实例。通过学习受力和运动情况均较为复杂的单摆，促进学生对简谐运动规律的进一步 理解和应用，丰富学生的运动与相互作用观念。教材以“单摆的摆动是否为简谐运动 ”作为问题启发学生思考，通过对单摆回复力的分析推导和“做一做”观察墨汁图样的实验，丰富了学生的学习经历和知识形成过程。通过对较为复杂的单摆的相关问题进行分析和推理，促进学生科学思维的发展。探究单摆周期与摆长的关系时，先用控制变量法定性研究，再用图像法处理数据获得定量结果，提升学生科学探究的能力。 本节教学的重点是对单摆运动规律和单摆周期公式的探究。单摆是简谐运动的典型模型之一，也是丰富学生运动与相互作用观的重要知识载体。本节的难点在于对单摆回复力的判定以及对小角度的近似处理，虽然教材在必修模块已渗透极限思维，但大部分学生对小角度的近似处理缺少经验，还会存在学习障碍。
学 习 目 标 学习目标 1.学生能正确判断什么是单摆，能概括出单摆的构成。 2.学生能概括出单摆振动的特点，分析出单摆回复力的来源，解释摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3.学生能够通过教师自制教具概括出单摆的周期跟什么因素有关，能够熟记单摆的周期公式，并能用来进行有关计算。 核心素养目标 1、通过分析单摆运动的动力学特征，促使学生形成经典物理相互作用观。 2、通过从定性和定量两个方面分析单摆的周期与哪些物理量的关系进行归纳推理，提升了学生的科学思维能力。 3、通过设计实验、制定方案、改进方案、应用科技手段获取和处理信息以及基于证据得到结论，培养学生的科学探究能力。 4、通过对单摆周期与摆长定量研究，使学生逐步形成对科学本质的认识，体会物理学是人类有意识的探究而形成的对自然现象的描述和解释，是一项建立在观察和实验基础上的创造性工作。通过使学生应用学到的知识正确解决生活和社会的实际问题，增强学生的成就感和责任感。
重点 单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
难点 单摆振动的特点，理解摆角很小时单摆的振动是简谐运动。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导 入 新 课 生活中经常可以看到悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。秋千、钟摆等，或者将一小球用细绳悬挂起来，把小球拉离最低点释放后，小球就会来回摆动。小球的摆动是否为简谐运动呢 观察生活中常见的悬挂起来的物体在竖直平面内往复运动。 从实际生活情景出发，激发学生思考，引出新课内容。
讲 授 新 课 讲 授 新 课 讲 授 新 课 讲 授 新 课 课 堂 练 习 单摆 思考讨论1：什么是单摆？ 定义：一根不可伸长的细线下面悬挂一个小球就构成了单摆。 摆长：悬点到球心的距离 摆角：摆到最高点时，摆线与竖直方向的夹角。 单摆是实际摆的理想化模型。 在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多，这样的装置叫单摆。 悬点：固定 细线：不可伸缩，质量不计，长度远大于小球直径。 摆球：体积小，质量大。 学以致用：谁能看作单摆 答案：以上都不能 思考讨论2：单摆振动的运动性质是简谐运动吗？可以采用什么方法进行验证？有几种方法验证一个运动是否为简谐运动？ （1）根据回复力的规律F=-kx去判断。 （2）根据物体的振动图像去判断。 二、单摆的回复力 通过类比前面弹簧振子的运动的研究，我们还是从动力学主要从物体的受力特点来研究以及运动学了物体的位移和时间关系两个角度来研究。 回复力大小：重力沿切线的分力提供回复力 与该点速度方向在同一直线上，不断改变速度大小 方向：沿切线指向平衡位置 向心力大小： 与该点速度方向垂直，只改变速度方向 方向：沿半径指向悬点 在摆角小于5度的条件下：Sinθ≈θ（弧度值）。当θ很小时，x≈弧长， 位移方向与回复力方向相反 ， 方法二：通过单摆的振动图像来证明是简谐运动 如图，细线下悬挂一个除去了柱塞的注射器，注射器内装上墨汁。当注射器摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察喷在木板上的墨汁图样。 结论：单摆振动的x-t图象是一条正弦（余弦）函数图像。 综上，在摆角很小的情况下，单摆做简谐振动。 思考讨论3：摆角θ很小时，单摆做的是简谐运动，单摆的周期与什么因素有相关呢？ 三、单摆的周期 通过自制教具进行实验 1、实验方法：控制变量法 实验1：摆球质量相同，摆长L相同，观察周期T与振幅的关系？ 实验2：摆长L相同，振幅相同，观察周期T与摆球质量的关系？ 实验3：摆球质量相同，振幅相同，观察周期T与摆长L的关系？ 2、实验结论 在同一个地方，单摆周期T与摆球质量和振幅无关，仅与摆长 L有关系，且摆长越长，周期越大。 单摆做简谐运动的周期T与摆长L的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，与振幅、摆球质量无关． 单摆的周期公式： 四、单摆周期的应用 （1）计时器：利用等时性 惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）。 周期T =2s的单摆叫做秒摆 （2）测定当地的重力加速度 得 测出单摆的摆长和周期就可求重力加速度 课堂练习 1.(单摆的认识)(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型，其理想化条件是(　　) A．摆线质量不计 B．摆线不可伸缩 C．摆球的直径比摆线长度短得多 D．只要是单摆的运动就是一种简谐运动 2．(单摆的回复力)(多选)关于单摆，下列说法中正确的是(　　) A．单摆振动的回复力是重力沿圆弧切线方向的分力mgsinα，其中α是摆线与竖直方向之间的夹角 B．单摆的回复力是重力和摆线拉力的合力 C．单摆的摆球在平衡位置时(最低点)的加速度为零 D．单摆的振动周期在偏角很小的条件下跟振幅无关 3．夏天的河上，有几名熟悉水性的青年将绳子挂在桥下荡秋千，绳子来回荡几次后跳入河中。现把秋千看成单摆模型，图为小明在荡秋千时的振动图像，已知小王的体重比小明的大，则下列说法正确的是(　　) A．小王荡秋千时，其周期大于6.28 s B．图中a点对应荡秋千时的最高点，此时回复力为零 C．小明荡到图中对应的b点时，动能最小 D．该秋千的绳子长度约为10 m 4.图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置，设摆球向右运动为正方向，图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答： （1）单摆振动的频率是多大？ （2）若当地的重力加速度为10m/s2， 试求这个摆的摆长是多少？ （结果保留两位有效数字π 可以取10） 学生阅读教材，找出单摆的定义个特点。 掌握单摆的“理想化”特点。 完成课堂练习。 讨论前几课学习到的判断简谐运动的方法。 结合回复力的概念，对摆球进行受力分析。 尝试证明单摆的回复力满足F=-kx的形式。 观察沙摆的图像演示。观察单摆的位移时间图像。 利用控制变量法探究实验规律。 三名学生分别上台做实验并说出实验结论。 完成课堂练习。 学生回答完成课堂练习。 学生回答完成课堂练习。 学生回答完成课堂练习。 学生到黑板进行计算书写 以思考讨论的方式引入新课，让学生级级参与课堂，更好的理解深化所学知识。 通过练习，掌握单摆的特点。 温故知新 通过对摆球的受力分析，明确单摆回复力的来源。提高学生自主分析问题的能力。 小组讨论，推导单摆的的回复力满足的形式 通过观察实验，让结论更加直观，便于学生理解记忆。 通过实验探究，提高学生的实验探究能力和归纳总结能力。 检验学习目标的完成情况 1.能正确判断什么是单摆，能概括出单摆的构成。 2.能概括出单摆振动的特点，分析出单摆回复力的来源，解释摆角很小时单摆的振动是简谐运动。 3.能够通过教师自制教具的实验现象，概括出单摆的周期跟什么因素有关，能够熟记单摆的周期公式，并能用来进行有关计算。
课 堂 小 结 一、单摆的回复力 摆球重力沿切线方向的分力 二、单摆的周期 总结本节课所学知识。 帮助学生梳理基础知识，形成知识框架。
板 书 设 计 2.4单摆 一、单摆 ①细线：不可伸长，没有质量 ②小球：质点 二、单摆的回复力 F=-kx（符合动力学特征） 三、单摆的周期 单摆做简谐运动的周期T与摆长l的二次方根成正比，与重力加速度g的二次方根成反比，而与振幅、摆球质量无关。 四、单摆的应用
作业布置 选择性必修一第二章第4节教材书后习题 1-4题

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