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2023-2024学年河南省南阳市桐柏县方树泉中学八年级（上）月考数学试卷（9月份）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
第I卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.的算术平方根是( )
A. B. C. D.
2.在，，，这四个实数中，最小的是( )
A. B. C. D.
3.下列各式中，正确的是( )
A. B. C. D.
4.实数，，，，，，，相邻两个之间一次多一个，其中无理数有个．( )
A. B. C. D.
5.下列运算不正确的是( )
A. B. C. D.
6.已知，则的值为
( )
A. B. C. D.
7.若为正整数，则( )
A. B. C. D.
8.数轴上表示，的对应点分别为，，点关于点的对称点为，则点所表示的数是( )
A. B. C. D.
9.电子文件的大小常用，，，等作为单位，其中，，B.某视频文件的大小约为，等于( )
A. B. C. D.
10.对于实数，下列不等式一定成立的是( )
A. B. C. D.
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11.的绝对值是______ ，相反数是______ ．
12.若与互为相反数，则的值为______．
13.计算的值______ ．
14.已知实数满足，则______．
15.若，则______．
三、解答题（本大题共8小题，共75.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16.本小题分
计算：
；
．
17.本小题分
计算：
；
18.本小题分
如果的小数部分为，的整数部分为，求的值．
19.本小题分
已知的平方根为，的立方根为．
求的算术平方根；
若是的整数部分，求的平方根．
20.本小题分
已知实数，，，，，，且，互为倒数，，互为相反数，的绝对值为，的算术平方根是，求的值．
21.本小题分
已知，，在数轴上的位置如图，化简：．
22.本小题分
已知，，求的值；
已知，求的值．
23.本小题分
如图，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，体积为．
求出这个魔方的棱长．
图中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分的面积及其边长．
把正方形放到数轴上，如图，使得与重合，那么在数轴上表示的数为________．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，
又，
的平方根是，
的算术平方根是．
即的算术平方根是．
故选：．
首先根据算术平方根的定义求出的值，然后即可求出其算术平方根．
此题主要考查了算术平方根的定义，解题的关键是知道实际上这个题是求的算术平方根是注意这里的双重概念．
2.【答案】
【解析】解：，，，
，
最小的数是，
故选：．
根据负数都小于，推出最大，求出每个负数的绝对值，根据绝对值大的反而小，比较即可．
本题考查了有理数的大小比较和绝对值等知识点，比较两负数的大小法则是其绝对值大的反而小，并且大于一切负数．题型较好，是一道容易出错的题目．
3.【答案】
【解析】解：．，此选项错误；
B.，此选项错误；
C.，此选项错误；
D.，此选项正确；
故选：．
根据算术平方根、立方根和平方根的定义逐一计算可得．
本题主要考查立方根和算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根、立方根和平方根的定义．
4.【答案】
【解析】解：，；
故实数，，，，，，，相邻两个之间一次多一个，其中无理数有，，相邻两个之间一次多一个，共有个．
故选：．
根据无理数是无限不循环小数，可得答案．
此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，每两个之间依次多个等形式．
5.【答案】
【解析】解：、，故A不符合题意；
B、，故B不符合题意；
C、，故C不符合题意；
D、，故D符合题意；
故选：．
利用同底数幂的除法的法则，合并同类项的法则，同底数幂的乘法的法则，幂的乘方的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查同底数幂的除法，幂的乘方，同底数幂的乘法，合并同类项，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
6.【答案】
【解析】【分析】
本题主要考查算术平方根的非负性，解答本题的关键是求出和的值．
首先根据算术平方根的非负性求出的值，然后代入式子求出的值，最后求出的值．
【解答】
解：要使二次根式有意义，则
解得，
故，
．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：
．
故选：．
根据幂的乘方的运算方法，判断出计算所求式的结果为多少即可．
此题主要考查了有理数的乘方和幂的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：是正整数．
8.【答案】
【解析】解：数轴上表示，的对应点分别为，，
，
点关于点的对称点为，
．
点的坐标为：．
故选：．
首先根据数轴上表示，的对应点分别为，可以求出线段的长度，然后由利用两点间的距离公式便可解答．
本题考查的知识点为：求数轴上两点间的距离就让右边的数减去左边的数．知道两点间的距离，求较小的数，就用较大的数减去两点间的距离．
9.【答案】
【解析】【分析】
本题考查同底数幂的乘法运算的应用，解题的关键是熟记运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．
根据，，，之间的换算关系列出算式，再进行计算即可．
【解答】
解：由题意，得：
，
故选A．
10.【答案】
【解析】【分析】
本题考查了非负数的性质，初中阶段一共有三种：绝对值非负数，偶数次方非负数，算术平方根非负数，需熟练掌握．
根据绝对值非负数，算术平方根非负数，平方数非负数的性质对各选项分析判断即可得解．
【解答】
解：、时，不成立，故本选项错误；
B、时，不成立，故本选项错误；
C、对实数，一定成立，故本选项正确；
D、时，不成立，故本选项错误．
故选：．
11.【答案】
【解析】解：的绝对值是，相反数是，
故答案为：，．
根据差的绝对值是大数减小数，只有符号不同的数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，利用差的绝对值是大数减小数是解题关键．
12.【答案】
【解析】解：与互为相反数，
则，
移项，得，
故答案为：．
根据立方根互为相反数，被开方数为相反数，可得二元一次方程，根据移项，可得答案．
本题考查了立方根，利用了立方根互为相反数，被开方数也互为相反数．
13.【答案】
【解析】解：
，
故答案为：．
根据积的乘方运算的逆应用简化运算即可．
本题考查了积的乘方，熟练掌握积的乘方运算是解题的关键．
14.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
．
故答案为：．
直接利用二次根式有意义的条件得出，进而化简得出答案．
此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确化简已知条件是解题关键．
15.【答案】
【解析】解：，
，
则，
得：，
故有，
解得：．
故答案为：．
先利用合并同类项的法则运算得，再进行转化得，从而可求解．
本题主要考查同底数幂的乘法，解答的关键是对同底数幂的乘法的法则的掌握．
16.【答案】解：，
移项得，，
的平方根是，
可得或，
解得或；
，
移项得，，
的立方根是，
，
解得．
【解析】先移项，根据的平方根是可解得此题结果；
先化系数为，再根据的立方根是可解得此题结果．
此题考查了利用平方根和立方根的概念解方程的能力，关键是能将方程的解法和平方根、立方根的概念结合应用．
17.【答案】解：
；
．
【解析】先计算负整数指数幂、开方、去绝对值；然后计算加减法；
先计算幂的乘方与积的乘方以及同底数幂的乘法；然后计算加减法．
此题考查了有理数的混合运算，其运算顺序为：先乘方，再乘除，最后加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行．
18.【答案】解：，
，
的整数部分为，小数部分为，
即，
，
，
，
的整数部分为，
即，
．
【解析】根据算术平方根的定义估算无理数，的大小，确定、的值，再代入计算即可．
本题考查估算无理数的大小，理解算术平方根的定义是解决问题的前提．
19.【答案】解：的平方根为，的立方根为，
，，
解得，，
，
的算术平方根为，
的算术平方根是；
，
的整数部分为，即，
由得，，
，
而的平方根为，
的平方根．
【解析】本题考查算术平方根、平方根、立方根，理解平方根、算术平方根、立方根的定义是正确解答的前提．
根据平方根的定义可求出、的值，代入计算的值，再求其算术平方根即可；
估算无理数的大小，确定的值，进而求出的值，再求其平方根即可．
20.【答案】解：由题意可知：，，，，
，，
．
【解析】根据相反数，倒数，以及绝对值的意义求出，及的值，代入计算即可．
此题考查了实数的运算，平方根，绝对值，以及倒数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
21.【答案】解：由数轴可得：
，，，，，
则：
．
【解析】此题主要考查了数轴，实数运算，二次根式的性质，正确得出各式的符号是解题关键．
直接利用数轴得出各式的符号，进而化简得出答案．
22.【答案】解：
；
，
，
，
．
【解析】利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法求解即可；
利用幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法求解即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，做题关键是掌握幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法法则．
23.【答案】解：．
答：这个魔方的棱长为．
魔方的棱长为，
小立方体的棱长为，
阴影部分面积为：，
边长为：．
答：阴影部分的面积是，边长是．
．
【解析】解：见答案．
见答案．
在数轴上表示的数为．
故答案为：．
【分析】
根据正方体的体积公式可求这个魔方的棱长．
根据魔方的棱长为，所以小立方体的棱长为，阴影部分由个直角三角形组成，算出一个直角三角形的面积乘以即可得到阴影部分的面积，开平方即可求出边长．
根据两点间的距离公式可得在数轴上表示的数．
本题考查的是立方根、算术平方根在实际生活中的运用，解答此题的关键是根据立方根求出魔方的棱长．
第1页，共1页

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