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第十一章
电磁感应
第2讲　法拉第电磁感应定律　自感与涡流
01
高考要求
Part One
1.通过实验，理解法拉第电磁感应定律。
2.通过实验，了解自感现象和涡流现象。能举例说明自感现象和涡流现象在生产生活中的应用。
电磁感应这部分内容是物理重点内容之一。高考考查频率较高的是电磁感应与磁场、电路、力学、能量综合的问题。有时会出现一些数学函数图像，考查图像信息的加工能力。题型全面，选择题、计算题都有涉及，选择题以中低档出现，计算题以中高档题出现。2010—2022年广东卷“电磁感应”高频考点追踪列表如下：
02
核心考点
Part Two
试卷 考核内容 试卷 考核内容
2010年广东卷16，单选 电磁感应与数学函数图像的综合 2011年广东卷15，单选
感应电动势的大小取决因素的讨论和感应电流方向的讨论
2012年广东卷35 研究电磁感应与电路、动力学、带电粒子在复合场中运动的综合问题 2013年广东卷36
研究电磁感应与电路综合的问题
试卷 考核内容 试卷 考核内容
2014年广东卷15，单选 电磁感应现象科学本质的探讨 2015年广东卷35
研究电磁感应与动力学综合的问题
2021年广东卷10，多选 电磁感应与电路、动力学综合的判断问题 2022年广东卷10，多选
磁感应强度的判断、感应电流产生的条件及感应电动势大小的取决因素
03
感应电动势
Part Three
(1)产生条件：穿过电路的磁通量发生了变化，与电路是否闭合无关。
(3)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路的欧姆定律，即
(2)方向判断：感应电动势的方向用楞次定律或右手定则判断。
磁通量变化
感应电动势
感应电流
闭合回路
04
电磁感应定律
Part Four
德国物理学家纽曼(F.E.Neumann,1798-1895)和韦伯(W.E.Weber，1804-1891)经过理论分析，得到：闭合回路中感应电动势的大小与穿过回路磁通量的变化率成正比。
ΔΦ
Δt
E =n
注意：公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向另行判断。
05
磁通量变化量
Part Five
(1)由面积变化引起时，ΔΦ=BΔS，则
(2)由磁场变化引起时， ΔΦ=SΔB，则
(3)由面积和磁场共同变化引起时，根据定义求ΔΦ=Φ2-Φ1，则
06
平动切割
Part Six
(1)导体ab以速度v匀速切割磁感线
(2)磁场B与运动方向v夹角为θ(如图所示)
E=BLvsinθ
其中v⊥B，v⊥L，且L为有效长度
07
旋转切割
Part Seven
B
o
ω
例1 (改编)图1为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n，面积为S。在0到t2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小随时间变化的规律如图2所示，则下列说法正确的是(　 　)。A.在0~t1时间内，线圈两端a和b之间的电势差恒为
B.在0~t1时间内，线圈两端a和b之间的电势差从
0均匀变化到
C.在t1~t2时间内，线圈两端a和b之间的电势差为0
D.在t1~t2时间内，线圈两端a和b之间的电势差为恒定且不为0的值
C
变式1 (2019年全国卷Ⅰ)(多选)空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图1中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图1所示；磁感应强度B随时间t的变化关系如图2所示。则在t=0到t=t1的时间间隔内(　 　)。A.圆环所受安培力的方向始终不变B.圆环中的感应电流始终沿顺时针方向C.圆环中的感应电流大小为
D.圆环中的感应电动势大小为
BC
1.（2022广东·肇庆二模）开口极小的金属环P、Q用不计电阻的导线相连组成闭合回路，金属环P内存在垂直圆环平面向里的匀强磁场，匀强磁场的磁感应强度随时间的变化率为k，若使金属环Q中产生逆时针方向逐渐增大的感应电流，则（　　）A．k>0且k值保持恒定
B．k>0且k值逐渐增大C．k＜0且k值逐渐增大
D．k＜0且k逐渐减小
B
例3 (2015年广东卷)如图1所示，平行长直金属导轨水平放置，间距L=0.4m。导轨右端接有阻值R=1Ω的电阻，导体棒垂直放置在导轨上，且接触良好。导体棒及导轨的电阻均不计，导轨间正方形区域abcd内有方向竖直向下的匀强磁场，bd连线与导轨垂直，长度也为L。从0时刻开始，磁感应强度B的大小随时间t变化，规律如图2所示；同一时刻，棒从导轨左端开始向右
匀速运动，1 s后刚好进入磁场。若使棒在导轨上始
终以速度v=1m/s做直线运动，求：(1)棒进入磁场前，回路中的电动势E的大小。(2)棒在运动过程中受到的最大安培力F的大小，以及棒通过三角形abd区域时电流I与时间t的关系式。
图1
图2
(1)0.04 V；　(2)0.04 N，
变式2 (改编)如图所示,在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，长为L的金属杆MN在平行金属导轨上以速度v向右匀速滑动。金属导轨电阻不计，金属杆与导轨的夹角为θ，电阻为2R，ab间电阻为R，M、N两点间电势差为U，则M、N两点电势的高低及U的大小分别为(　　)。
A.M点电势高， B.M点电势高，
C.N点电势高， D.N点电势高，
B
例4 (2021年广东卷)(多选)如图所示，水平放置足够长光滑金属导轨abc和de，ab与de平行，bc是以O为圆心的圆弧导轨，圆弧be左侧和扇形Obc内有方向如图的匀强磁场，金属杆OP的O端与e点用导线相接，P端与圆弧bc接触良好，初始时，可滑动的金属杆MN静止在平行导轨上，若杆OP绕O点在匀强磁场区内从b到c匀速转动时，回路中始终有电流，则此过程中，下列说法正确的有(　　 )。A.杆OP产生的感应电动势恒定B.杆OP受到的安培力不变C.杆MN做匀加速直线运动D.杆MN中的电流逐渐减小
AD
2.（2022广东·梅州一模）(多选)法拉第圆盘发电机的示意图如图所示。半径为L的铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触，磁感应强度为B，方向如图所示，下列说法正确的是（　　）A．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则圆盘中心电势比边缘要低B．若从上往下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C．若圆盘转动的角速度为ω，铜盘转动产生的感应电动势大小为D．若圆盘转动的方向不变，角速度大小发生变化，
则电流方向可能发生变化
BC
3.（2021广州三模）如图甲是法拉第发明的铜盘发电机，也是人类历史上第一台发电机。利用这个发电机给平行金属板电容器供电，如图乙。已知铜盘的半径为L，加在盘下半侧的匀强磁场磁感应强度为B1，盘匀速转动的角速度为ω，每块平行板长度为d，板间距离也为d，板间加垂直纸面向内、磁感应强度为B2的匀强磁场。重力加速度大小为g。（1）求铜盘产生的感应电动势的大小；（2）若有一带负电的小球从电容器两板中间
水平向右射入，在复合场中做匀速圆周运动又
从极板右侧边缘射出，求射入的速度大小。
(1)
(2)
例5 (改编)(多选)如图所示，光滑水平面上存在有界匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里。质量为m、边长为a的正方形线框ABCD以恒定速度斜向穿进磁场，当AC刚进入磁场时线框的速度大小为v，方向与磁场边界所成夹角为45°。若线框的总电阻为R，则(　 　)。
A.线框穿进磁场过程中，框中电流的方向为D→C→B→A→D
B.AC刚进入磁场时线框中的感应电流为
C.AC刚进入磁场时线框所受安培力大小为
D.从线圈开始进入磁场到AC刚进入磁场的过程中，
线圈内产生的平均感应电动势为
CD
4.（2022湛江二模）如图所示，边长为L的正方形线框ABCD，ADC边的电阻与ABC边的电阻不相等，将线框放在与线框平面垂直、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。电流I从A点流入，从C点流出，O是线框的正中心，下列说法正确的是（　　）
A．线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向内
B．线框中的电流形成的磁场在O点的磁感应强度方向一定垂直纸面向外
C．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
D．整个线框在匀强磁场中受到的安培力大小为
C
5.（2022茂名二模）在如图所示的竖直平面内，在水平线M的下方有足够大的匀强磁场，一个等腰三角形金属线框顶点C与MN重合，线框由静止释放；沿轴线DC方向竖直加速落入磁场中。从释放到线框完全进入磁场过程中，下列表述正确的是（　　）A．线框中有感应电流，方向逆时针（正视）B．线框中产生的感应电动势逐渐增大C．线框做匀加速直线运动D．线框完全进入磁场后产生的感应电流最大
B
6.（2022省一模）浮桶式灯塔模型如图甲，其由带空腔的磁体和一个连着灯泡的线圈组成，磁体在空腔产生的磁场如图乙所示，磁体通过支柱固磁体定在暗礁上，线圈随波浪相对磁体沿竖直方向运动，且始终处于磁场中，则浮桶线圈（　　）A．当海面平静时，灯泡稳定发光B．当海水水平匀速流动时，灯泡稳定发光C．海水上下振荡幅度越大，灯泡发光越亮D．海水上下振荡速度越快，灯泡发光越亮
D
变式3 (2021年广州二模)如图，L是自感系数很大、电阻不计的线圈，a、b是两个相同的小灯泡。开关S由断开到闭合(　　)。A.a先亮b后亮，然后b逐渐变亮B.b先亮a后亮，然后a逐渐变亮C.a、b同时亮后b逐渐变暗至熄灭D.a、b同时亮后a逐渐变暗至熄灭
C
例8 (2017年全国卷Ⅰ)扫描隧道显微镜(STM)可用来探测样品表面原子尺度上的形貌。为了有效隔离外界振动对STM的扰动，在圆底盘周边沿其径向对称地安装若干对紫铜薄板，并施加磁场来快速衰减其微小振动，如图所示。无扰动时，按下列四种方案对紫铜薄板施加恒磁场；出现扰动后，对于紫铜薄板上下及左右振动的衰减最有效的方案是(　 　)。
A
7.（2021佛山二模）在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（　　）
A．如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈
B．如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈
C．如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行
D．如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行
D
8.（2022潮州二模）电磁阻尼可以无磨损地使运动的线圈快速停下来。如图所示，扇形铜框在绝缘细杆作用下绕转轴O在同一水平面内快速逆时针转动，虚线把圆环分成八等份，扇形铜框恰好可以与其中份重合。为使线框快速停下来，实验小组设计了以下几种方案，其中虚线为匀强磁场的理想边界，边界内磁场大小均相同，其中最合理的是（　　）
A
B
C
D
C
例9 (多选)如图，A、B是相同的白炽灯，L是自感系数很大、电阻可忽略不计的自感线圈。下列说法正确的是(　　 )。A.闭合开关S时，A、B灯同时亮，且达到正常B.闭合开关S时，B灯比A灯先亮，最后一样亮C.闭合开关S时，A灯比B灯先亮，最后一样亮D.断开开关S时，A灯与B灯同时慢慢熄灭
BD
9.（2022广东二模）(多选)图（a）是一款无线充电手机的实物图，图（b）是其原理图。送电线图接电源。受电线圈接手机电池，则（　　） A．若送电线圈接直流电源，则受电线圈中将产生不变的电流B．若送电线圈接正弦交流电，则受
电线圈中将产生周期性变化的电流C．当送电线圈产生的磁场如图（b）
所示且逐渐变大时，受电线圈将产生向下的感应磁场D．当送电线圈产生的磁场如图（b）所示且逐渐变小时，受电线圈将产生向下的感应磁场
BC

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