资源简介

面与面 点与面 点与曲面 曲面与平面 绳的弹力一定沿绳 杆的弹力不一定沿杆 弹簧分拉伸、压缩
垂直于接触面 垂直于接触面 垂直于切面 垂直于平面
第3章 相互作用-力 第6讲 本章复习
一、本章思维导图
本章主要知识点
一）、三大性质力
重力
(1)产生：由于地球的（ ）而使物体受到的力．
注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．
(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．
(3)方向：总是（ ）．
(4)重心：物体的各部分都受重力作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．
①影响重心位置的因素：物体的（ ）；物体的（ ）．
②不规则薄板形物体重心的确定方法：（ ）．
弹力
(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的（ ）的作用．
(2)产生条件：
①物体间直接（ ）； ②接触处发生（ ）．
(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．
2．弹力有无的判断方法
(1)条件法：根据弹力产生条件——物体是否直接接触并发生弹性形变．
(2)假设法：假设两个物体间不存在弹力，看物体能否保持原有的状态，若运动状态不变，则此处没有弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力．
(3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力平衡条件判断弹力是否存在．
3．弹力方向的判断
接触方式、轻绳、轻杆、轻弹簧
摩擦力
定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对（ ）或具有相对运动的（ ）时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力．
2．产生条件 (1)接触面粗糙． (2)接触处有压力． (3)两物体间有相对运动或相对运动的趋势．
3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向（ ）．
4．大小 (1)滑动摩擦力：Ff＝（ ），μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：05．弹力与摩擦力的关系
若两物体间有摩擦力，则两物体间（ ）有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间（ ）有摩擦力．
二）、合力与分力
二力合成
两分力大小不变时，合力F随两分力夹角θ的增大而（ ），随夹角θ的减小而（ ）(0°≤θ≤180°)。
(1)两分力同向(θ＝0°)时，合力最大，F＝F1＋F2，合力与分力同向。
(2)两分力反向(θ＝180°)时，合力最小，F＝|F1－F2|，合力的方向与较大的一个分力的方向相同。
(3)合力的取值范围：|F1－F2|≤F≤F1＋F2。
三）、共点力的平衡
1）、共点力 定义：如果一个物体受到两个或多个力的作用，这些力共同作用在同一点上，或者虽不作用在同一点，但它们的延长线交于一点，这样的一组力叫作共点力．
2）、共点力的平衡条件
1．平衡状态：物体受到几个力作用时，（ ）或匀速直线运动状态．
2．两种平衡情形(1)物体在共点力作用下处于静止状态；(2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态．
3．两种平衡条件的表达式
(1)F合＝0. (2)其中Fx合和Fy合是正交分解后，物体在x轴和y轴方向上所受的合力．
4．由平衡条件得出的三个结论
课堂讲解
重点1、弹力的方向确定
类型 方向
接触方式 面与面 垂直于公共接触面指向被支持物体 图1
点与面 过点垂直于面指向被支持物体 图2
点与点 垂直于公共切面指向受力物体且力的作用线一定过球(圆)心 图3
轻绳 沿绳收缩方向 图4
轻杆 可沿杆 图5
可不沿杆 图6
轻弹簧 沿弹簧形变的反方向 图7
图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7
例1、画出图中处于静止状态的物体A受到的重力和弹力．(图中墙壁竖直，所有接触面均光滑)
(1)　　　 (2)　　　 　(3)　　 　(4)
变式1、如图所示，球A在斜面上，被竖直挡板挡住而处于静止状态．关于球A所受的弹力，以下说法正确的是(　　)
A．球A仅受一个弹力作用，弹力的方向垂直于斜面向上
B．球A受两个弹力作用，一个水平向左，一个垂直于斜面向下
C．球A受两个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上
D．球A受三个弹力作用，一个水平向右，一个垂直于斜面向上，一个竖直向下
重点2、摩擦力的大小和方向
1. 判断摩擦力方向应注意以下四点：
(1)在判断摩擦力方向时，弄清物体相对运动或相对运动趋势的方向是关键．
(2)相对运动(趋势)是指受力物体相对于所接触的物体的运动(趋势)，不一定是相对于地面的运动．
(3)摩擦力的方向与相对运动(趋势)方向相反，不是与运动方向相反．
(4)具体判断时，可灵活运用假设法、二力平衡法或反推法进行．
2．摩擦力大小的计算方法
(1)计算摩擦力时，应先判断是静摩擦力还是滑动摩擦力．
(2)滑动摩擦力用公式Ff＝μFN求解，静摩擦力的大小只能根据物体的运动状态和物体的受力情况来求解．如果物体处于静止状态，或做匀速直线运动时，可利用二力平衡条件求解静摩擦力．
(3)计算静摩擦力时，还要注意理解静摩擦力与最大静摩擦力的区别．
(4)正压力相同时，最大静摩擦力比滑动摩擦力略大，如不加说明，可以认为最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，因此最大静摩擦力也可由公式Fmax＝μFN求得．
例2、如图所示，一个M＝2 kg的物体放在μ＝0.2的粗糙水平面上，用一条质量不计的细绳绕过定滑轮和一个m0＝0.1 kg的小桶相连．已知M的最大静摩擦力Fm＝4.5 N，滑轮上的摩擦不计，取g＝10 N/kg，求在以下情况中，M受到的摩擦力的大小．
(1)只挂m0，处于静止状态时；
(2)只挂m0，但在M上再放一个M′＝3 kg的物体时；
(3)只在桶内加入m1＝0.33 kg的沙子时；
(4)只在桶内加入m2＝0.5 kg的沙子时．
变式3、如图所示，一木板B放在水平地面上，木块A放在木板B的上面，木块A的右端通过轻质弹簧固定在竖直墙壁上．木块与木板之间、木板与地面之间的动摩擦因数相同．用力F向左拉木板B，使B以速度v匀速运动，稳定后，弹簧的拉力为T.下列说法中正确的是(　　)
A．木板B受到A的滑动摩擦力的大小等于T
B．地面受到的滑动摩擦力的大小等于T
C．若木板B以2v的速度匀速运动，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
D．若用力2F拉木板B，木块A受到的滑动摩擦力的大小等于2T
重点3、摩擦力和弹力的分析
1. 弹力和摩擦力的区别
弹力 摩擦力
产生 条件 (1)相互接触 (2)发生弹性形变 (1)相互挤压 (2)接触面粗糙 (3)两物体有相对运动或相对运动趋势
方向 与物体发生弹性形变的方向相反： (1)支持力、压力的方向垂直于接触面 (2)绳子拉力沿绳指向收缩的方向 与相对运动或相对运动趋势的方向相反
大小 (1)弹簧弹力：胡克定律 (2)发生微小形变物体的弹力：二力平衡 (1)静摩擦力用二力平衡判断 (2)滑动摩擦力：Ff＝μFN
2. 弹力或摩擦力的有无及方向的判断方法
(1)假设法． (2)结合物体运动状态判断． (3)效果法．
例3、(多选)如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平地面上，小物块B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与物体A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，已知A、B、C都处于静止状态．则(　　)
A．B受到C的摩擦力一定不为零
B．C受到水平地面的摩擦力一定为零
C．斜面体C有沿地面向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力
D．将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，此时水平面对C的摩擦力为零
变式3、如图所示，质量为m的木块，被水平力F紧压在倾角为θ＝60°的墙面上静止．则关于木块的受力情况、墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)，下列说法不正确的是(　　)
A．墙面对木块一定有压力 B．墙面对木块一定有摩擦力
C．墙面对木块的作用力为F D．墙面对木块的作用力为
重点4、作用力、反作用力与平衡力的比较
内容 作用力和反作用力 平衡力
不 同点 作用对象 作用在两个相互作用的物体上 作用在同一物体上
依赖关系 相互依存，不可单独存在，同时产生，同时变化，同时消失 无依赖关系，撤除一个，另一个依然可存在
叠加性 两力作用效果不可叠加，不可求合力 两力作用效果可相互抵消，可叠加，可求合力，且合力为零
力的性质 一定是同种性质的力 可以是同种性质的力，也可以是不同性质的力
相同点 大小相等、方向相反、作用在一条直线上
例4、引体向上是同学们经常做的一项健身运动．该运动的规范动作是：两手正握单杠，由悬垂开始，上拉时，下颚须超过单杠面．下放时，两臂放直，不能曲臂，如图所示，这样上拉下放，重复动作，达到健身的目的．关于做引体向上动作时人的受力，以下判断正确的是(　　)
A．在加速上拉过程中，单杠对人的作用力大于人对单杠的作用力
B．在加速下放过程中，单杠对人的作用力等于人对单杠的作用力
C．悬垂静止时，单杠对人的作用力与人对单杠的作用力是一对平衡力
D．在加速下放过程中，在某瞬间人可能不受力的作用
变式4、关于马拉车的下列说法正确的是(　　)
A．马拉车不动，是因为马拉车的力小于车拉马的力
B．马拉车前进，是因为马拉车的力大于车拉马的力
C．不论车如何运动，马拉车的力大小总等于车拉马的力
D．只有当马拉车不动或马拉车匀速前进时，马拉车的力大小才等于车拉马的力
重点5、物体的受力分析
1. 受力分析的一般顺序
一般先分析重力；再分析弹力，环绕物体一周，找出跟研究对象接触的物体，并逐个分析这些物体对研究对象是否有弹力作用；然后分析摩擦力，对凡有弹力作用处逐一进行分析；最后是其他力．
2．受力分析常用的方法
(1)整体法与隔离法
整体法 隔离法
概念 将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法 将研究对象与周围物体分隔开分析的方法
选用原则 研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加速度 研究系统内物体之间的相互作用力
注意问题 受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用力 一般隔离受力较少的物体
(2)假设法：在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其作出存在或不存在的情况假设，然后再就该力存在与否对物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在．
例5、如图所示，一根细绳上吊着A、B两个小球，当两个大小相等、方向相反的水平力分别作用在两个小球上时，可能形成图所示的哪种情况(　　)
变式5、(多选)如图所示，质量为m的木块A放在质量为M的三角形斜劈上，现用大小均为F、方向相反的水平力分别推A和B，它们均静止不动，则(　　)
A．A与B之间一定存在摩擦力 B．B与地面之间可能存在摩擦力
C．B对A的支持力可能小于mg D．地面对B的支持力的大小一定等于(M＋m)g
重点6、求合力的两种常见特殊情况：
类型 作图 合力的计算 类型 作图 合力的计算
两分力相互垂直 大小：F＝ 方向：tan θ＝ 两分力等大，夹角为θ 大小：F＝2F1cos 方向：F与F1夹角为
例6、如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450 N的拉力，另一人用了600 N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求合力．
变式6、如图所示，挑水时水桶上绳子连接状态分别如图中a、b、c三种情况．下列说法中正确的是(　　)
A．a状态绳子受力大容易断 B．b状态绳子受力大容易断
C．c状态绳子受力大容易断 D．a、b、c三种状态绳子受力都一样
重点7、一个合力分解为一组分力的情况分析
(1)已知合力和两个分力的方向时，有唯一解．
(2)已知合力和一个分力的大小和方向时，有唯一解．
(3)已知合力F以及一个分力F1的方向和另一个分力F2的大小时，若F与F1的夹角为α，有下面几种可能：
①当Fsin α＜F2＜F时，有两解，如图甲所示； ②当F2＝Fsin α时，有唯一解，如图乙所示；
③当F2＜Fsin α时，无解，如图丙所示； ④当F2＞F时，有唯一解，如图丁所示．
例7、把一个80 N的力F分解成两个分力F1、F2，其中力F1与F的夹角为30°，求：
(1)当F2最小时，另一个分力F1的大小；
(2)F2＝50 N时，F1的大小．
变式7、把一个已知力分解，要求其中一个分力F1跟F成30°，而大小未知；另一个分力
F2＝F，但方向未知，则F1的大小可能是(　　)
A. F　　　　　　　 B. F C. F D. F
重点8、正交分解法求合力的步骤
(1)建立坐标系：以共点力的作用点为坐标原点，直角坐标系x轴和y轴的选择应使尽量多的力在坐标轴上．
(2)正交分解各力：将每一个不在坐标轴上的力分解到x轴和y轴上，并求出各分力的大小，如图所示．
(3)分别求出x轴、y轴上各分力的矢量和，即：
Fx＝F1x＋F2x＋…
Fy＝F1y＋F2y＋…
(4)求共点力的合力：合力大小F＝，合力的方向与x轴的夹角为α，则tan α＝.
在同一平面内共点的四个力F1，F2，F3，F4的大小依次为19 N，40 N，30 N和15 N，方向如图所示，求它们的合力．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)
变式8、如图所示，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动．若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动．物块与桌面间的动摩擦因数为(　　)
A．2－　　 B. 　　　 C. 　　 D.
重点9、求解共点力平衡问题的常用方法
例9、（正交分解法）如图所示，一个物体静止放在倾角为θ的木板上，在木板倾角逐渐增大到某一角度的过程中，物体一直静止在木板上，则下列说法中正确的是(　　)
A．物体所受的支持力逐渐增大
B．物体所受的支持力与摩擦力的合力逐渐增大
C．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力逐渐增大
D．物体所受的重力、支持力和摩擦力这三个力的合力保持不变
例10、（动态三角形）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的弹力大小为FN1，木板对球的弹力大小为FN2. 以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中(　　)
A．FN1始终减小，FN2始终增大 B．FN1始终减小，FN2始终减小
C．FN1先增大后减小，FN2始终减小 D．FN1先增大后减小，FN2先减小后增大
例11、（相似三角形）如图所示，不计重力的轻杆OP能以O点为圆心在竖直平面内自由转动，P端用轻绳PB挂一重物，而另一根轻绳通过滑轮系住P端．在力F的作用下，当杆OP和竖直方向的夹角α(0<α<π)缓慢增大时，力F的大小应(　　)
A．恒定不变　　 B．逐渐增大 C．逐渐减小 D．先增大后减小
例12、（整体法）如图所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝1 kg，斜面倾角α＝30°，细绳与竖直方向夹角θ＝30°，光滑斜面体的质量M＝3 kg，置于粗糙水平面上。(g取10 m/s2)求：
(1)细绳对小球拉力的大小；
(2)地面对斜面体的摩擦力的大小和方向。
课后巩固
一、选择题(每其中1～8题为单选题；9～12题为多选题)
1．水平桌面上覆盖有玻璃板，玻璃板上放置一木块，下列说法正确的是(　 　)
A．木块受到的弹力是由木块发生弹性形变造成的，因为玻璃板没有形变
B．木块的重力就是木块对玻璃板的压力
C．木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力从性质上来说都是弹力
D．木块对玻璃板的压力大小等于玻璃板对木块的支持力大小，因此二者合力为零
2．如图所示，两车厢的质量相同，其中一个车厢内有一人拉动绳子使两车厢相互靠近．若不计绳子质量及车厢与轨道间的摩擦，下列对于哪个车厢里有人的判断正确的是(　 　)
A．绳子的拉力较大的那一端车厢里有人
B．先开始运动的车厢里有人
C．后到达两车中点的车厢里有人
D．不去称量质量无法确定哪个车厢有人
3.如图所示，滑块与平板间的动摩擦因数为μ，在放着滑块的平板被慢慢地绕着左端抬起，α角由0°增大到90°的过程中，滑块受到的摩擦力将(　 　)
A．不断增大
B．先增大后减小
C．不断减小
D．先增大到一定数值后保持不变
4.如图所示，表面光滑、质量不计的尖劈插在缝A、B之间，尖劈的顶角为α，在尖劈背上加一压力F，则尖劈对A侧压力和对B侧压力分别为(　 　)
A．Fsinα，Ftanα B.，Ftanα
C.， D．Fsinα，
5．在光滑半球形容器内，放置一细杆，细杆与容器的接触点分别为A、B，如图所示．下列关于细杆在A、B两点所受支持力的说法，正确的是(　 　)
A．A点处支持力方向指向球心，是由于细杆的形变产生的
B．A点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
C．B点处支持力方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的
D．B点处支持力方向竖直向上，是由于细杆的形变产生的
6.如图所示，有六个力分别组成正六边形的六个边，还有三个力分别为此正六边形的对角线，若F1已知，这九个力作用在同一点上，则这九个力的合力为(　 　)
A．0 B．6F1
C．9F1 D．12F1
7.在某驾校的训练场地上，有一段圆弧形坡道，如图所示，若将同一辆车先后停放在a点和b点，下列说法正确的是(　 　)
A．车在a点受坡道的摩擦力大于在b点受的摩擦力
B．车在a点受坡道的支持力大于在b点受的支持力
C．车在a点受到的合外力大于在b点受的合外力
D．车在a点受的重力的下滑分力大于在b点受的重力的下滑分力
8.如图所示，电灯悬挂于两墙之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时(　 　)
A．绳OA的拉力逐渐增大
B．绳OA的拉力逐渐减小
C．绳OA的拉力先增大后减小
D．绳OA的拉力先减小后增大
9．在水平路面上，一辆卡车上放着一个集装箱随卡车一起运动，下列分析正确的是(　 　)
A．当卡车启动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，静摩擦力的方向向前
B．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的静摩擦力使集装箱随卡车一起运动，静摩擦力的方向向前
C．当卡车匀速运动时，卡车对集装箱的摩擦力为零
D．当卡车刹车时，卡车对集装箱的静摩擦力为零
10.如图所示，位于斜面上的物块在沿斜面向上的力F作用下处于静止状态，则斜面作用于物块的静摩擦力(　 　)
A．方向可能沿斜面向上 B．方向可能沿斜面向下
C．大小可能为零 D．大小不可能等于F
11．将一个已知力进行分解，下列说法正确的是(　 　)
A．若已知两个分力的大小，则只有唯一解
B．若已知一个分力的大小和方向，则只有唯一解
C．若已知其中一个分力的方向和另一个分力的大小，则只有唯一解
D．可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解
12.如图所示，用轻绳吊一个重为G的小球，欲施一力F使小球在图示位置平衡(θ<30°)，下列说法正确的是(　 　)
A．力F最小值为Gsinθ
B．若力F与绳拉力大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
C．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向必成θ角
D．若力F与G大小相等，力F方向与竖直方向可成2θ角
二、填空、实验题
13．如图甲所示，用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码，探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长量的关系．
(1)实验中还需要的测量工具有（ ）．
(2)如图乙所示，根据实验数据绘图，纵轴表示钩码质量m，横轴表示弹簧的形变量x.由图可知，图线不通过原点，其原因是（ ）；弹簧的劲度系数k＝（ ） N/m(计算结果保留2位有效数字，重力加速度g取9.8 m/s2)．
(3)如图丙所示，实验中用两根不同的弹簧a和b，画出弹簧弹力F与弹簧长度L的关系图像，下列说法正确的是（ ）
A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大
C．a的劲度系数比b的小 D．弹力与弹簧长度成正比
13题 14题
14．用如下的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下：A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三个拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的钩码质量一定大于（ ）且小于（ ）.
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点（ ）(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平（ ）(填“会”或“不会”)影响实验的结论．
三、计算题
15．如图所示，在水平粗糙横杆上，有一质量为m的小圆环A，用一细线悬吊一个质量为m的球B.现用一水平拉力缓慢地拉起球B，使细线与竖直方向成37°角，此时环A仍保持静止．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)求：
(1)此时水平拉力F的大小；
(2)横杆对环的支持力；
(3)横杆对环的摩擦力．
如图所示，三根轻质绳子OA、OB与OC将一质量为10 kg的重物悬挂在水平天花板上，且重物处于静止状态，其中OB与天花板夹角为30°，OA与天花板夹角为60°.(g取10 m/s2)
(1)画出结点O的受力分析图，标出对应的力及角度；
(2)求绳子OA、OB对应的拉力大小FA、FB；
(3)若保持O、B两点位置不变，改变OA绳长度，将OA绳端移动到D点，使得OD＝OB，求此时OA绳对应的拉力大小FD.
如图所示，两滑块放在光滑的水平面上，中间用一细线相连，轻杆OA、OB搁在滑块上，且可绕铰链O自由转动，两杆长度相等，夹角为θ.当竖直向下的力F作用在铰链上时，求：
(1)沿OA、OB方向杆受的压力是多大？
(2)滑块间细线的张力有多大？
“儿童散学归来早，忙趁东风放纸鸢”，某同学在公园里放风筝，某段时间内该同学和风筝均保持静止状态，此时风筝平面与水平面间的夹角为30°，如图所示．已知风筝的质量为m＝1 kg，轻质细线中的张力为FT＝10 N，该同学的质量为 M＝59 kg，风对风筝的作用力可认为与风筝垂直，g取10 m/s2.求：
(1)风对风筝的作用力；
(2)该同学对地面的压力；
(3)该同学对地面的摩擦力．
参考答案
本章主要知识点
吸引 竖直向下 几何形状 质量分布 悬挂法
力 接触 形变
运动 趋势 相反 μFN 一定 不一定
减小 增大
保持静止
课堂讲解
答案 详见解析
解析]　各物体所受弹力如图所示：
　　 　(2)　　　 　(3)　　 　(4)
变式1、答案 C
解析 球A所受重力竖直向下，与竖直挡板和斜面都有挤压，斜面给它一个支持力，垂直斜面向上，挡板给它一个压力，水平向右，选项C正确
答案 1 1 4.3 4
解析]　(1)因为m0g＝1 NFf1＝m0g＝1 N.
(2)在M上再放一个M′＝3 kg的物体，M仍静止，故受静摩擦力Ff2＝Ff1＝m0g＝1 N.
(3)因为(m0＋m1)g＝4.3 N(4)因为(m0＋m2)g＝6 N>Fm，故物体M运动，受到滑动摩擦力作用，由公式知
Ff4＝μFN＝μMg＝4 N.
变式2、答案 A
解析 A受力平衡，故fA＝μmAg＝T，即A受B的滑动摩擦力大小为T，则B受A的滑动摩擦力大小等于T，故A正确；木板B受地面的滑动摩擦力大小f＝μ(mA＋mB)g＞μmAg＝T，故地面受到的摩擦力大小大于T，故B错误；滑动摩擦力的大小与相对速度无关，故木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的滑动摩擦力的大小仍为T，故C错误；若用2F的力拉木板B，A与B间压力不变，动摩擦因数不变，故滑动摩擦力大小不变，木块A所受摩擦力大小仍为T，故D错误．
答案 CD
解析 若绳对B的拉力恰好与B的重力沿斜面向下的分力平衡，则B与C间的摩擦力为零，A项错误；将B和C看成一个整体，则B和C受到细绳向右上方的拉力作用，故C有向右滑动的趋势，一定受到地面向左的摩擦力，B项错误，C项正确；将细绳剪断，若B物体依然静止在斜面上，利用整体法判断，B、C系统在水平方向不受其他外力作用处于平衡状态，则水平面对C的摩擦力为零，D项正确．
变式3、答案 C
解析 对木块受力分析，受推力、重力，若没有支持力就没有摩擦力，物体不可能平衡，故一定有支持力，同理有静摩擦力，故A、B正确；墙面对木块的作用力(压力与摩擦力的合力)与重力、推力的合力是平衡关系，重力和推力的合力为，故墙面对木块的作用力为
答案 B
解析 无论是上拉过程，还是下放过程，还是悬垂静止中，单杠对人的作用力总等于人对单杠的作用力，是一对相互作用力，与人的运动状态无关，选项A、C错误，B正确；在下放过程中，若在某瞬间人向下的加速度为重力加速度g，则人只受到一个重力的作用，故D错误．
变式4、答案 C
解析 马拉车时，不轮车如何运动，马拉车的力与车拉马的力都是一对相互作用力，二者总是大小相等的，故C对，A、B、D错．
答案 B
解析 把A、B作为一个整体来研究，受到的水平方向的力等大、反向，故合力为零，因此A球上端的悬线应竖直；研究B球，受到水平向右的力，因此B球上端的悬线必偏离竖直方向向右．
变式5、答案 CD
解析 对A、B整体受力分析，如图所示，受到重力(M＋m)g、支持力N和已知的两个推力，对于整体，由于两个推力刚好平衡，故整体与地面间没有摩擦力，且有N＝(M＋m)g，故B错误，D正确．再对木块A受力分析，至少受重力mg、已知的推力F、B对A的支持力N′，当推力F沿斜面的分力大于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向下．当推力F沿斜面的分力小于重力沿斜面的分力时，摩擦力的方向沿斜面向上．当推力F沿斜面的分力等于重力沿斜面的分力时，摩擦力为零．在垂直斜面方向上有N′＝mgcos θ＋Fsin θ(θ为斜劈倾角)，故A错误，C正确．
答案 750N
解析 解法一：作图法用图示中的线段表示150 N的力．用一个点O代表牌匾，依题意作出力的平行四边形，如图所示．用刻度尺量出平行四边形的对角线长为图示线段的5倍，故合力大小为F＝150×5 N＝750 N，用量角器量出合力F与F1的夹角θ＝53°.
解法二：计算法
设F1＝450 N，F2＝600 N，合力为F.
由于F1与F2间的夹角为90°，根据勾股定理得F＝ N＝750 N
合力F与F1的夹角θ的正切值tan θ＝＝＝，所以θ＝53°.
变式6、答案 A
解析 桶的重力产生两个效果，即沿绳子的两个分力，由平行四边形定则可知，绳子的夹角越大，绳子的分力越大，a绳夹角最大，故A正确．
答案 (1)40 N　(2)(40－30) N或(40＋30) N
解析 (1)当F2最小时，如图甲所示，F1和F2垂直，此时F1＝Fcos 30°＝80× N＝40 N.
甲　　　　　乙
(2)根据图乙所示，Fsin 30°＝80 N×＝40 N＜F2，则F1有两个值．
F1′＝Fcos 30°－＝(40－30) N，F1″＝(40＋30) N.
变式7、答案 C
解析 如图所示，由于答案 38.2 N　方向与F1夹角为45°斜向右上
解析] 若运用平行四边形定则求几个力的合力大小和方向，计算过程十分复杂，但采用力的正交分解法求解较简洁．以几个力的作用点为原点，沿F1方向和F4反方向分别为x轴，y轴，建立直角坐标系，把各个力分解到这两个坐标轴上，如图甲所示：
甲　　　　　　 乙
Fx＝F1＋F2cos 37°－F3cos 37°＝27 N，Fy＝F2sin 37°＋F3sin 37°－F4＝27 N.
Fx、Fy与总的合力F，如图乙所示，则F＝≈38.2 N，tan φ＝＝1.
即合力的大小约为38.2 N，方向与F1夹角为45°斜向右上．
变式8、答案 C
解析 设物块的质量为m.据平衡条件及摩擦力公式有
拉力F水平时，F＝μmg ①
拉力F与水平面成60°角时，Fcos 60°＝μ(mg－Fsin 60°) ②
联立①②式解得μ＝. 故选C.
答案 D
解析 物体受的支持力FN＝mgcos θ，所以当木板倾角增大时，支持力减小，A错误；物体受重力、支持力和摩擦力三个力处于平衡状态，所以三个力的合力为零，不会随着木板倾角的增大而发生变化，C错误，D正确；支持力与摩擦力的合力与重力等大、反向，所以合力不变，B错误．
答案 B
解析 法一(解析法)：
如图所示，由平衡条件得FN1＝，FN2＝，随θ逐渐增大到90°，tan θ、sin θ都增大，FN1、FN2都逐渐减小，所以选项B正确．
法二(图解法)：
对球受力分析，球受3个力，分别为重力G、墙对球的弹力FN1和板对球的弹力FN2.当板逐渐放至水平的过程中，球始终处于平衡状态，即FN1与FN2的合力F始终竖直向上，大小等于球的重力G，如图乙所示，由图可知FN1的方向不变，大小逐渐减小，FN2的方向发生变化，大小也逐渐减小，故选项B正确．
答案 B
解析 由三角形相似得：＝，F＝mg，α逐渐增大，即PQ增大，由上式知F逐渐增大，B正确．
例12、答案 (1) 　(2) 　方向水平向左
解析：(1)以小球为研究对象，受力分析如图甲所示。
甲
F＝mg，FTcos 30°＝
得
(2)以小球和斜面整体为研究对象，受力分析如图乙所示，因为系统处于静止状态，所以
，方向水平向左。
乙
课后巩固
答案 C
解析：木块受到的弹力是由施力物体玻璃板的微小形变造成的，故A错误；木块重力的施力物体是地球，木块对玻璃板的压力的施力物体是木块，它们不是同一个力，故B错误；木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力从性质上来说都是弹力，故C正确；木块对玻璃板的压力与玻璃板对木块的支持力是相互作用力，两力不能抵消，故D错误．
答案 C
解析：根据牛顿第三定律，两车之间的拉力大小相等，故A错误；有拉力后，两车同时受到拉力，同时开始运动，故B错误；两车之间的拉力大小相等，根据牛顿第二定律，总质量大，加速度小，由s＝at2，相同时间内位移小，后到达中点，即后到达两车中点的车厢里有人，故C正确；无需称质量，可用C项办法确定哪个车厢有人，故D错误．
答案 B
解析：开始阶段，滑块相对于平板静止，对滑块受力分析可知，滑块受到重力、支持力和沿斜面向上的静摩擦力的作用，受力平衡，则滑块受到的静摩擦力大小f＝mgsinα，随着α增大，滑块所受的摩擦力f增大．当滑块相对于平板滑动后，滑块受到的是滑动摩擦力，大小为f＝μmgcosα，摩擦力随α的增大而减小，所以滑块受到的摩擦力将先增大后减小．故B正确．
答案 C
解析：
对尖劈进行受力分析如图，对压力F进行分解F2＝，等于对A侧压力；F1＝，等于对B侧压力．
答案 C
解析：细杆在A点处所受支持力方向垂直圆弧切面指向球心，是由于容器的形变产生的；细杆在B点处所受支持力的方向垂直细杆向上，是由于容器的形变产生的，C正确．
答案 C
解析：由题图可知，F7和F3可合成为F8，F4和F9可合成为F8，F1和F6可合成为F8，因为是正六边形，所以F8＝2F1，F2＝F5＝F1，所以九个力的合力为3F8＋F8＋F2＋F5＝9F1，故选C.
答案 B
解析：
如图所示，对重力进行正交分解，根据平衡条件有FN＝mgcosθ，f＝mgsinθ，b点的倾角大于a点的倾角，所以车在a点受到的支持力大于在b点受到的支持力，车在a点所受的摩擦力小于在b点所受的摩擦力，故A错误，B正确；车处于静止状态，所以车在a点受到的合力等于在b点所受的合力，均为零，故C错误；重力沿弧形切线向下的分力为mgsinθ，知车在a点受的重力的下滑分力小于在b点受的重力的下滑分力，故D错误．
答案 D
解析：
对O点受力分析，如图所示，通过作图，可以看出绳OA的拉力先变小后变大，故A、B、C错误，D正确．
答案 AC
解析：当卡车启动时，集装箱有相对卡车向后的运动趋势，卡车对集装箱的静摩擦力向前，使集装箱随卡车一起运动，故A正确；当卡车匀速运动时，集装箱与卡车相对静止，没有摩擦力，故B错误，C正确；当卡车刹车时，集装箱有相对卡车向前的运动趋势，卡车对集装箱的静摩擦力向后，故D错误．
答案 ABC
解析：设斜面倾角为θ，将物块的重力沿斜面和垂直于斜面方向分解，沿斜面方向的分力大小为F1＝mgsinθ.根据共点力平衡条件，当F>mgsinθ时，物块有上滑趋势，静摩擦力沿斜面向下；当F答案 BD
解析：若已知两个分力的大小，如果两分力与合力不在同一条直线上，可能有两组解；如果两个分力与合力在同一条直线上，则有唯一解，故A错误；已知一个分力的大小和方向，如图甲所示，有唯一解，故B正确；已知一个分力的方向和另一个分力的大小，如图乙所示，有可能有两组解，故C错误；力可以用“正交分解法”分解，也可以按“实际作用效果”分解，故D正确．
答案 ABD
解析：小球受三个力G、F、FT而静止，三力可以组成闭合的矢量三角形，当F⊥FT时，F最小，如图甲所示，故最小值F＝Gsinθ，A对；若F与绳子拉力FT相等，如图乙所示，则矢量三角形为等腰三角形，即F、FT与竖直方向的夹角均为θ，B对；若F与G相等，矢量三角形如图丙所示，则F与竖直方向的夹角α＝2θ，C错，D对．
答案 （1） 毫米刻度尺 （2）弹簧自身的重力 4.9 N/m （3） B
解析：(1)实验需要测量弹簧的长度，故还需要的测量工具是毫米刻度尺．
(2)由题图乙可知，当m＝0，即F＝0时，x大于零，说明没有挂重物时，弹簧已经伸长，这是由于弹簧自身的重力造成的；由题中图线可知
k＝＝ N/m＝4.9 N/m.
(3)在F－L图像中横截距表示弹簧的原长，则b的原长比a的长，故A错误；F－L图像的斜率表示弹簧的劲度系数k，则a的劲度系数比b的大，故B正确，C错误；弹簧的弹力与弹簧形变量的关系满足胡克定律，弹力与弹簧的形变量成正比，故D错误．
答案 （1） 大于m且小于3m （2）不必 不会
解析：(1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大于m且小于3m.
(2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O点，所以O点的位置可以改变，若桌面不水平，也不会影响实验的结论．
答案 (1)mg　(2)2mg　方向竖直向上　(3)mg　方向水平向左
解析：(1)取小球为研究对象进行受力分析，由平衡条件得FTsin37°＝F，FTcos37°＝mg，联立解得F＝mg.
(2)取A、B组成的系统为研究对象，环受到杆的支持力FN＝2mg，方向竖直向上．
(3)取A、B组成的系统为研究对象，环受到的摩擦力Ff＝F＝mg，方向水平向左．
答案 (1)见解析　(2)5 N　50 N
解析：(1)对结点O受力分析如图甲所示
(2)根据平衡条件，由几何知识得
FA＝mgcos30°＝50 N
FB＝mgsin30°＝50 N.
(3)将OA绳端移动到D点后画出受力图如图乙所示，根据平衡条件，由几何知识得
FD＝mg＝100 N.
答案 (1)均为　(2)tan
解析：(1)根据力F作用在O点产生的效果，可把力F分解为沿OA、OB的力F1、F2，如图甲所示．由对称性可知F1＝F2＝.
(2)对左边滑块受力分析如图乙所示．由平衡条件得FT＝F1·sin＝tan.
答案 (1)10 N，方向与竖直方向成30°角斜向右上方　
(2)585 N，方向竖直向下
(3)5 N，方向水平向右
解析：分别对风筝和该同学进行受力分析，如图所示．
风筝所受的重力G＝mg＝10 N，细线中的拉力FT＝10 N，因两者大小相等，由平行四边形定则和平衡条件得，风对风筝的作用力F应在风筝的重力G与细线的拉力夹角的角平分线上，则FT与水平面间的夹角为30°，风对风筝的作用力F＝2Gcos30°＝10 N，方向与竖直方向成30°角斜向右上方．
对该同学，由平衡条件得FN＋FTsin30°＝Mg，故地面对该同学的支持力FN＝Mg－FTsin30°＝585 N，地面对该同学的摩擦力Ff＝FTcos30°＝5 N，方向水平向左．根据牛顿第三定律，该同学对地面的压力为585 N，方向竖直向下，该同学对地面的摩擦力为5 N，方向水平向右．

展开更多......

收起↑