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代数式同步练习
一 基础知识检测
1、用字母表示乘法分配律： 。
2、用字母表示下列图形的面积：
3、每包书有12册，n包书有 册。
4、长方形的一边长为厘米，另一边长为2厘米，则其周长为 .
5、小华用10秒走了S米，他的速度为 米/秒。
6、用棋子摆成下列一组图案：
摆第n个图案需要 个棋子。
7、用代数式表示：
（1）f的11倍再加上2可以表示为 ；
（2）数的与这个数的和可以表示为 ；
（3）体校里男生人数占学生总数的60%，女生人数是a，学生总数是___________。
（4）如果甲、乙两地相距120千米，汽车每小时行v千米，那么从甲地到乙地需要_____小时。
8下列各式，其中代数式的个数是( )．
①2ab；②S＝ah；③0；④a－1＞a；⑤＋2.
A．2 B．3 C．4 D．5
9、求代数式的值：，其中=2，=-3.
10、已知，则 。
二 基础知识回顾
知识点1：用字母表示数的意义
1、用字母表示数，能把数量和 一般而又简明地表达出来，为研究和叙述问题带来方便。
2、用字母表示数的书写规则：
(1) ①数和表示数的字母相乘，字母和字母相乘时，可以省略 不写，或用“· ”来代替。
②数和字母相乘，在省略乘号时，要把 写在字母的前面．如n×2写成2n，一般不要写成n2．
③数和数相乘，乘号一定要写成叉型乘号不能写成点型乘号，而且乘号不能省略，如2×5不能写成2·5也不能写成2 5，更不能写成25．
(2) 含有字母的除法通常写成 的形式，如a÷b一般写成 。
(3) 在实际问题中含有单位时，运算结果为和或差的形式，要将结果用 括起来再写单位，如a米增加b米之后是 。
(4) 带分数与字母相乘，应先把带分数转化成假分数再与字母相乘。
【注意】用字母表示数时，应注意以下问题：（1）同一问题中不同的数或字母要用不同的字母表示；（2）字母表示数，具有任意性，但要考虑实际意义和取值范围。例如，表示人数时，人中的“”代表自然数；中的“b”不能为0，可以是任意有理数。
知识点2：代数式
1、定义：
代数式是用运算符号（ ）把 和 连接而成的式子，单独一个数或一个字母也是 。
2、代数式的值
根据问题的要求，用 代替代数式中的字母，求得的结果就是代数式的值。
【注意】
（1）代数式的书写要明确以下规则：①数乘字母，数在前；②数乘字母，字母乘字母，“×”要省略；③“带分数”要先化为“假分数”再乘字母；④“÷”号要用“—”来代替；⑤含有“+”或“-”的代数式若有单位，千万不要忘记代数式加“（）”。
（2）运算符号指的是：加、减、乘、除、乘方的符号。
（3）有时代数式中会出现括号，括号是指明运算顺序的。
（4）含有“=”、“＞”、“＜”、“≠”的式子不是代数式，如不是代数式，等号两边分别是代数式。
（5)求代数式的值时，要注意将字母代表的数值“对号入座”，遇到乘法运算时注意还原“×”，分数、负数的乘方运算时，要加“（）”。
三 考点把握
考点一：用字母表示数的意义
1、用字母表示下列数量关系：
（1）三个连续的偶数，中间一个数是n，则最大的偶数是 ；
（2）已知小明今年13岁，比小华大m岁，则小华今年 岁；
（3）一个两位数，个位上是，十位上是b，则这个两位数为 ；
（4）用2n-1表示一个奇数，则它下一个奇数可以表示为 ；
（5）某班有男生20人，全班共有（20+t）名同学，则字母t表示 ；
（6）某公司员工的月工资由元增长了15%，则现在的工资是 元；
2、选择
(1)字母表示的数是（ )
A、正数 B、0 C、负数 D、以上都有可能
（2）下列结论中，正确的是（ ）
A、-一定是负数 B、一定是正数 C、一定是负数 D、一定是非负数
（3）小华每分钟走米，小明每分钟走b，2分钟后，他们一共走了（ ）
A、2（-b）米 B、2（+b）米 C、2b米 D、米
（4）某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（ ）
A、原价减去10元后再打8折 B、原价打8折后再减去10元
C、原价减去10元后再打2折 D、原价打2折后再减去10元
3、搭一个正方形需要4根火柴棒.
(1)按如图所示的方式,搭2个正方形需要 根火柴棒.搭3个正方形需要 根火柴棒.
(2)搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒
(3)搭100个这样的正方形呢
(4)搭n个这样的正方形呢 你怎样表示
考点二：根据叙述写代数式
（1）与b两数和的平方 ；
（2）与b两数的平方和 ；
（3）一个三位数,个位数字是a, 十位数字是b, 百位数字是c, 这个三位数是____________
（4）m的3倍与n的差的平方 ；
（5）的平方的2倍与3的差 ；
考点三：用代数式表示实际问题的数量关系
1、买单价c元的球拍n个，付出450元，应找回 元；若买球拍8个，单价为52元，则应找回 元。
2、某品牌彩电降价30%后，每台售价为元，则该品牌彩电每台原价应为 元。
3、某商品进价为m元，商店将其价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店又以八折（即售价的80%）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为（ ）
A、m元 B、0.8m元 C、0.92m元 D、1.04m元
4、七年级学生在5名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人30元。现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按八折收费；乙方案：师生都按七五折收费。
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元。
（2）当m=70时，采用哪种方案实惠？
（3）当m=100时，采用哪种方案实惠
考点四:用语言表述代数式的意义
用语言表述代数式的意义可分两种，一种是直接意义，如可用语言表述为：a 的2倍与b的和，另一种是将代数式赋予实际意义，这样代数式的内容显得更丰富的内涵，如可以赋予这样的实际意义，每支铅笔a元，每个本子b元，买2支铅笔、1个本子花多少钱？等等。
注意：1.直接表述意义时，注意运算顺序和括号的作用。
2.在表述实际意义时，数字和字母必须切合实际。
1、结合生活实际解释代数式2.5m+3.5n的意义
2、叙述下列代数式的意义：
（1）3（1-x）的意义是： ；
（2）某商品的价格为元，则80%可以解释为 ；
（3）原计划用m千米/时的速度走完S千米的路程，而实际每小时要多走1千米，则实际比原计划要少用 小时；
考点五：求代数式的值
1、若与b互为相反数，c与d互为倒数，则3+3b+3cd= ;
2、若m=-2，则代数式的值是 ；
3、当=，b=-3时，代数式= ；
4、已知的值为11，则代数式的值为多少？
5、已知-b=2，则代数式2-2-10是多少？
四 达标测评
达标测评一
1、下列式子中，符合用字母表示数的书写要求的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、某公司员工，月工资由m元增长了10%后达到（ ）
A、（m+10%)元 B、10%m元 C、110%m元 D、90%m元
3、若m表示一个负数，那么-m一定是（ ）
A、负数 B、正数 C、0或负数 D、无法确定
4、用代数式表示“的2倍与b的平方的差”，正确的是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、火车站和机场为旅客提供打包服务，若果长、宽、高分别为x,y,z的箱子按如图的方式打包，则打包带的长至少为（ ）
A、4x+4y+10z B、x+2y+3z C、2x+4y+6z D、6x+8y+6z
6、六年级（2）班有女生人，男生人数是女生人数的倍，男生有 人。
7、若m千克苹果的售价为n元，则千克苹果的售价为 元。
8、某种苹果的售价是每千克x元，小明的妈妈购买了5千克。
（1)购买这些苹果，小明的妈妈要用 元钱。
（2）小明的妈妈带了一张面值是100元的人民币，付款后剩余 元。
9、如果x=1时，代数式的值是5，那么x=-1，代数式的值是 。
10、当=3，b=-1时，代数式的值是 。
11、求下列代数式的值：
（1），其中x=-3; (2)若满足，求的值
12、如图所示是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，......
（1）第3个图案中有 根小棒，第4个图案中有 根小棒；
（2）写出你猜想的第n个图案中小棒的根数是 （用含n的式子表示）
14、托运行李Mkg(M为整数）的费用为N元，已知托运第一个1kg需付2元，以后每增加1kg（不足1kg，按1kg计），需增加费用5角。
（1）写出计算托运行李费N的公式；
（2）求当M=13时，费用是多少？
达标测评二
1、下列代数式书写规范的是（ ）
A、2×b B、b÷c C、mn2 D、
2、下列属于代数式的是（ ）
A、4+6=10 B、2-6b>0 C、0 D、
3、每瓶酸奶2.5元，小红买4瓶酸奶用了_________元；小红买x瓶酸奶用了_______元
4、长方形一边长为,另一边长为，则面积等于__________
5、一项工程，甲独做需天完工，乙独做完工时间比甲多3天，那么甲、乙两人合做完工的时间为__________天．
6、一个两位数，个位数是x，十位数是y，这个两位数为________，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数是_________．
7、观察图中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第个图中小圆圈的个数为，则_____（用含的代数式表示）。
8、当=，b=3时，求代数式的值。

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