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——课本中习题变型题集
一、选择题
1. （ ）
A. B. C. D.
2. ＝（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知是钝角，那么是（ ）
A. 不小于直角的正角
B. 第二象限角
C. 第一象限与第二象限角
D. 第一象限角
4. 已知角α的正切线是单位长度的有向线段，则角α的终边（ ）
A. 在x轴上 B. 在y轴上
C. 在直线y＝x上 D.在直线y＝x上或y＝－x上
5. 下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D. （α为第二象限角）
6. 下列结论不正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. 下列结论正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 的倾斜角是（ ）
A. 1 B. C. D.
9. 函数（）在区间[a，b]是减函数，且，，则函数在[a，b]上（ ）
A. 可以取得最大值－A
B. 可以取得最小值－A
C. 可以取得最大值A
D. 可以取得最小值A
10. 已知a，b为两个单位向量，下列四个答案中正确的是（ ）
A. a＝b B. 如果a与b平行，则a＝b
C. a·b＝1 D. a·a＝b·b
11. 下列结论不正确的是（ ）
A. 若
B. b平行a存在唯一的实数，使得
C. 设BO是△ABC中边AC上的中线，则
D. 设AT是△ABC中内角A的平分线，则
12. 下列结论正确的是（ ）
A. b在a方向上的投影恒为正数
B. 若，
C.
D. ，则△ABC为正三角形
二、填空题
13. 已知半径分别为R、r（R＞r）的两圆外切，两条外公切线的夹角为A，则sinA＝__________。
14. ＝________。
15. 若，则＝_________。
16. 函数的图象按向量的方向平移后得到－2，则平移前的函数的解析式为________。
三、解答题
17. 已知函数
（1）求出其递减区间；
（2）求出不等式的解集。
18. 已知函数，（其中）的图象在y轴右侧的第一个最高点（函数取最大值的点）为M（2，2），与x轴在原点右侧的第一个交点为N（6，0），求这个函数的解析式。
19. 已知，当k为何值时，垂直？（2）平行？平行时它们是同向还是反向？
20. 已知，
（1）若；
（2）若的夹角为135°，求|a＋b|。
［参考答案与提示］
1. D 2. A 3. D 4. D 5. C
6. A 7. B 8. D 9. D 10. D
11. B
12. D
提示：选项B中，a与b不能共线，选项C中，a可能为零向量
13.
14. 1 15.
16.
17. （1）递减区间是，
（2）解集为
18.
19. （1）k＝19。（2），反向。
20. （1）∵a∥b
∴若a，b共向，则a·b＝|a|·|b|＝
若a，b异向，则a·b＝－|a|·|b|＝－
（2）∵a，b的夹角为135°
∴a·b＝|a|·|b|·cos135°＝－1
∴，

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