资源简介

历届高考中的“解析几何初步”试题精选（A）
一、选择题：
1.（2007浙江文、理）直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是（ ）
(A)x＋2y－1＝0 (B)2 x＋y－1＝0 （C）2 x＋y－3＝0 (D) x＋2y－3＝0
2.（2006福建文）已知两条直线和互相垂直，则等于( )
（A）2　　（B）1　 （C）0　　（D）
3.(2005北京文、理)”m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0相互垂直”的( )
(A)充分必要条件 (B)充分而不必要条件
(C)必要而不充分条件 (D)既不充分也不必要条件
4.(2005全国卷III文、理)已知过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行,则m的值为( )
（A）0 （B）-8 （C）2 （D）10
5．（2005浙江文、理）点(1，－1)到直线x－y＋1＝0的距离是( )
(A) (B) (C) (D)
6．（2004全国卷Ⅱ文）已知点A(1，2)，B(3，1)，则线段AB的垂直平分线的方程为( )
（A）4x＋2y＝5　（B）4x－2y＝5　（C）x＋2y＝5　 （D）x－2y＝5
7．（2004全国卷Ⅳ理）过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（ ）
A． B． C． D．
8．（2003广东）在同一坐标系中，表示直线与正确的是（ ）
9．（2002北京文）若直线与直线的交点位于第一象限，则直线l的倾斜角的取值范围（ ）
A． B． C． D．
10.（2001春招上海）若直线的倾斜角为，则（ ）
（A）等于0 （B）等于 （C）等于 （D）不存在
11．（2001上海文、理）a=3是直线ax+2y+3a=0和直线3x+(a－1)y=a－7平行且不重合的（ ）
A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件
12.(2000春招北京、安徽文)直线(－)x＋y＝3和直线x＋(－)y＝2的位置关系是（ ）
　A．相交不垂直　　B．垂直　　C．平行　　D．重合
二、填空题：
13.（2007上海理）若直线与直线平行，则 ．
14．（2006上海春招） 已知直线过点，且与轴、轴的正半轴分别交于两点，为坐标原点，则三角形 面积的最小值为 .
15.（2006北京理）若三点共线，则的值等于________.
16、（2006上海文）已知两条直线若，则____.
17．（2003上海文）已知定点A（0，1），点B在直线x+y=0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是 .
三、解答题：
18、（2006广东）设函数分别在处取得极小值、极大值.平面上点的坐标分别为、，该平面上动点满足,点是点关于直线的对称点.求: (I)求点的坐标； (II)求动点的轨迹方程.
19.(2003北京文)有三个新兴城镇，分别位于A，B，C三点处，且AB=AC=13km，BC=10km.今计划合建一个中心医院，为同时方便三镇，准备建在BC的垂直平分线上的P点处，（建立坐标系如图）
（Ⅰ）若希望点P到三镇距离的平方和为最小， 点P应位于何处？
（Ⅱ）若希望点P到三镇的最远距离为最小，点P应位于何处？
历届高考中的“解析几何初步”试题精选（B）
一、选择题：
1.(2007安徽文)若圆的圆心到直线的距离为,则a的值为（ ）
(A)-2或2 (B) (C)2或0 (D)-2或0
2.(2007湖北文)由直线y=x+1上的一点向圆(x-3)3+y2=1引切线，则切线长的最小值为（ ）
A.1 B.2 C. D.3
3.（2007上海文）圆关于直线对称的圆的方程是（　　）
Ａ． Ｂ．
Ｃ． Ｄ．
4.(2006湖南文)圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是( )
A．36 B.18 C. D.
5．（2006江苏）圆的切线方程中有一个是( )
（A）x－y＝0　　（B）x＋y＝0　　（C）x＝0　　（D）y＝0
6．（2006全国Ⅰ卷文）从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线
夹角的余弦值为( )
A． B． C． D．
7.(2006重庆文)以点(2，－1)为圆心且与直线相切的圆的方程为( )
（A） （B）
（C） （D）
8.(2005北京文)从原点向圆 x2＋y2－12y＋27=0作两条切线，则这两条切线的夹角的大小为( )
（A） （B） （C） （D）
9．（2005重庆文、理）圆关于原点（0，0）对称的圆的方程为（ ）
A． B．
C． D．
10．（2004湖北文）两个圆的公切线有且仅有（ ）
A．1条 B．2条 C．3条 D．4条
11.(2004全国卷Ⅱ文、理)已知圆C与圆(x－1)2＋y2＝1关于直线y＝－x对称，则圆C的方程为( )
（A）(x＋1)2＋y2＝1 （B）x2＋y2＝1
（C）x2＋(y＋1)2＝1 （D）x2＋(y－1)2＝1
12．（2004全国卷Ⅲ文、理）圆在点处的切线方程为（ ）
A． B． C． D．
13.(2004天津理)若为圆的弦AB的中点，则直线AB的方程是( )
A. B.
C. D.
14．（2002春招北京理）圆2x2+2y2=1与直线xsin(+y–1=0 (((R, (((/2+k(, k(Z)的位置关系是（ ）
（A）相交 （B）相切 （C）相离 （D）不能确定
15．（2001江西、山西、天津文、理，全国文、理）过点A（1，－1）、B（－1，1）且圆心在直线x+y-2=0上的圆的方程是（ ）
（A） （B）
（C） （D）
二.填空题:
16．（2007湖南文、理）圆心为且与直线相切的圆的方程是_________.
17．（2007山东文、理）与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是 ．
18.（2007天津文、理）已知两圆和相交于两点，则直线的方程是　　　　　．
19、（2006湖北文）若直线y＝kx＋2与圆(x－2)2＋(y－3)2＝1有两个不同的交点，则k 的取值范围是 .
20.（2006天津理）设直线与圆相交于、两点，且弦的
长为，则____________．
21．（2005湖南文）设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是 .
22．（2005重庆文）若的最大值是 .
23、（2004上海文、理）圆心在直线2x－y－7=0上的圆C与y轴交于两点A(0, -4),B(0, -2),则圆C的方程为 .
24.(2002北京文)圆的动点Q到直线距离的最小值为 .
25.（2002上海文、理）已知圆和圆外一点，过点P作圆的切线，则两条切线夹角的正切值是 。
历届高考中的“解析几何初步”试题精选（A）
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
13.； 14. 4 15. ； 16. 2 17.
18.解: (Ⅰ)令解得
当时,, 当时, ,当时,
所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,
所以, 点A、B的坐标为.
(Ⅱ) 设，，
，所以，又PQ的中点在上，所以
消去得
19. （Ⅰ）解：设P的坐标为（0，），则P至三镇距离的平方和为

所以，当时，函数取得最小值. 答:点P的坐标是
（Ⅱ）解法一：P至三镇的最远距离为
由解得记于是
因为在[上是增函数，而上是减函数. 所以时,函数取得最小值. 答:点P的坐标是
解法二：P至三镇的最远距离为
由解得记于是

函数的图象如图，因此，
当时，函数取得最小值.答:点P的坐标是
解法三：因为在△ABC中，AB=AC=13,且，
所以△ABC的外心M在线段AO上,其坐标为,
且AM=BM=CM. 当P在射线MA上，记P为P1；当P在射线
MA的反向延长线上，记P为P2，
这时P到A、B、C三点的最远距离为
P1C和P2A，且P1C≥MC，P2A≥MA，所以点P与外心M
重合时，P到三镇的最远距离最小.
答:点P的坐标是
历届高考中的“解析几何初步”试题精选（B）
参考答案
一、选择题：
二、填空题：
16. ； 17. ； 18. ；
19.； 20. 0 ； 21. 3x-2y-3=0 ; 22. ;
23. ； 24. 2 ； 25.

展开更多......

收起↑