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测量物质的密度
一、公式回顾
（1）求密度（鉴别物质）： ρ=m/v
（2）求质量：m= ρV
（3）求体积：V=m/ρ
等量问题
1.质量不变问题 （如：水结冰，冰化水）
2.体积不变问题 （如：瓶子或容器问题）
3.密度不变问题 （如：样品问题）
一、质量不变问题
10m 的冰熔化成水后的体积？
（冰的密度为0.9g/cm ）
思路：冰熔化成水质量不变
质量不变
1.：10m 的冰熔化成水后的体积？（冰的密度为0.9g/cm ）
例题
二、体积相等问题
2.一个瓶子能装3kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精（酒精的密度0.8g/cm ）
思路：在用瓶子前后两次装液体的过程中，瓶子的体积没有变。
体积不变
2.一个瓶子能装3kg的水，用这个瓶子能盛多少kg的酒精（酒精的密度0.8g/cm ）
例题
三、密度相等问题
3.从体积为100cm 质量为270g的物质中取出90g做成零件，求此零件的体积？
思路：在从物质中提取部分做零件的过程中，物质的密度不变。
体积不变
3.从体积为100cm 质量为270g的物质中取出90g做成零件，求此零件的体积？
例题
比较质量
比较密度
空心问题
比较体积
一个物体
【例】有一铜球(ρ铜=8.9g/cm3)，它的体积是50cm3,质量是356g,问
①该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法求解）
解法一 : 用密度比较
∴该铜球是空心的。
∵ρ球<ρ铜
解：球的平均密度
密度比较
一个物体
【例】有一铜球(ρ铜=8.9g/cm3)，它的体积是50cm3,质量是356g,问
①该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法求解）
解法二 : 用质量比较
∵m铜>m球
∴该铜球是空心的。
由公式 得
m铜= ρ铜V=8.9g/cm3×50cm3=445g
解：
密度比较
质量比较
一个物体
【例】有一铜球(ρ铜=8.9g/cm3)，它的体积是50cm3,质量是356g,问
①该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法求解）
解法三 : 用体积比较
解：
由 得
∵V铜 ＜V球
∴该铜球是空心的。
密度比较
质量比较
体积比较
一个物体
【例】有一铜球(ρ铜=8.9g/cm3)，它的体积是50cm3,质量是356g,问
①该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法求解）
②空心部分体积是多少？
密度比较
质量比较
体积比较
密度比较
质量比较
体积比较
一个物体
【例】有一铜球(ρ铜=8.9g/cm3)，它的体积是50cm3,质量是356g,问
①该铜球是实心的还是空心的？（用三种方法求解）
②空心部分体积是多少？
③若空心部分装满水，则球的质量是多少？
由公式 得
m水=ρ水V空心=1g/cm3×10cm3=10g
m球=m铜+m水=356g+10g=366g
V空心=V球-V铜=50cm3 -40cm3 =10cm3
解：
密度比较
质量比较
体积比较
m球=m铜+m水
一个物体
【练习】有一铁球(ρ铁=7.9g/cm3)，它的体积是30cm3,质量是79g,问
①该铁球是实心的还是空心的？
②若为空心，空心部分体积是多少？
③若在空心部分注满酒精，则该球的总质量？(ρ酒精=0.8g/cm3)
密度比较
质量比较
体积比较
解：
①由 得
∵V铁 ＜V球
∴该铁球是空心的。
② V空心=V球-V铁=30cm3-10cm3=20cm3
③由公式 得，m酒精=ρ酒精V空心=0.8g/cm3×20cm3=16g
m球=m铁+m酒精=79g+16g=95g
答：该球是空心的；
空心部分体积为20cm3；
若空心部分住满酒精，则球总质量为95g。
空心问题
一个物体
密度比较
质量比较
体积比较
空心部分体积
空心部分注水
小结
CR929飞机首件全尺寸（15m×6m）复合材料机身壁板工艺件试制成功，它标志着未来复合材料的使用将大大减轻飞机质量。已知如果采用轻质复合材料替换传统的铝合金材料，制作全尺寸（15m×6m）、厚度为5cm的平面壁板，该壁板的质量将少4.5t。试求该复合材料的密度是多少？（ρ铝合金＝2.6×103kg/m3）
ρ铝合金＝2.6×103kg/m3
l1 =15m
l2 =6m
l3=0.05m
已知：
减少的质量：Δm=4.5t
求：ρ复合
飞机减重
m铝=ρ铝V
解：
ρ复＝ ＝
＝1.6×103kg/m3。
ρ铝合金＝2.6×103kg/m3
l1 =15m
l2 =6m
l3=0.05m
已知：
减少的质量：Δm=4.5t
求：ρ复合
V=l1l2l3
=15m×6m×0.05m
=4.5m3
m复=m铝﹣Δm
由公式： 得
答：该复合材料的密度是1.6×103kg/m3
=2.6×103kg/m3X4.5m3
=11.7t
=11.7t﹣4.5t
=7.2t =7.2×103kg
ρ =
m
V
飞机减重
已知甲、乙两种液体的密度分别为ρ1、ρ2．若将质量相等的两种液体混合，则混合后液体的密度为　 。若将体积相等的两种液体混合，则混合后液体的密度为　 （两种液体混合前后总体积不变）
ρ1
已知：
求：ρ混 ρ′
ρ2
混合溶液
答： ，。
（1）若将质量相等的两种液体混合，
设每种液体的质量为m，因两种液体混合前后总体积不变，
（2）若将体积相等的两种液体混合，
设每种液体的体积为V′，由ρ＝ 可得，混合后液体的总质量：
则由ρ＝ 可得，混合液的总体积：
ρ混1
m′＝ρ1V′+ρ2V′；
混合后液体的总体积为2V′，
则混合后液体的密度为：
混合液的总质量为2m，则混合后液体的密度为：
混合溶液

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