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第一章 运动的描述
加速度
为什么战斗机速度那么快，起跑却跑不过摩托车呢？
万吨货轮起航，10 s内速度增加到0.2 m/s
火箭发射时，10 s内速度能增到100 m/s
旅客列车起步后约500 s速度达100 km/h
小轿车起步后约20 s速度达到100 km/h
上图中各物体都在做直线运动：
(1)万吨货轮和火箭在相同时间内谁的速度变化大？谁的速度变化快？
相同的时间火箭的速度变化大，火箭的速度变化快。
(2)列车和小轿车从静止开始运动达到相同速度，所用时间不同，谁的速度变化快？
同样的速度变化，小轿车用的时间少，速度变化快。
万吨货轮起航，10 s内速度增加到0.2 m/s
火箭发射时，10 s内速度能增到100 m/s
旅客列车起步后约500 s速度达100 km/h
小轿车起步后约20 s速度达到100 km/h
(3)火箭与小轿车相比较，谁的速度变化快？
万吨货轮起航，10 s内速度增加到0.2 m/s
火箭发射时，10 s内速度能增到100 m/s
旅客列车起步后约500 s速度达100 km/h
小轿车起步后约20 s速度达到100 km/h
加速度
1.定义：物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比，称为物体运动的加速度，用字母a表示。
2.定义式：a＝ 。
3.物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
4.单位：在国际单位制中，加速度的单位是米/秒2，符号是m/s2或m·s－2，读作“米每二次方秒”。
(1)加速度是物体增加的速度。(　　)
(3)速度变化vt－v0越大，加速度一定越大。(　　)
(4)速度变化越快，加速度一定越大。(　　)
(5)加速度很大时，速度不一定大。(　　)
(6)速度很大的物体，其加速度有可能很小，但不能为零。(　　)
×
×
×
√
√
×
1.以下描述了四个不同的运动过程。
A.一架超音速飞机以500 m/s的速度在天空沿直线匀速飞行了10 s
B.一辆自行车以3 m/s的速度从某一陡坡的顶端加速冲下，经过3 s到达坡
　路底端时，速度变为12 m/s
C.一只蜗牛由静止开始爬行，经过0.2 s，获得了0.002 m/s的速度
D.一列动车在离开车站加速行驶过程中，用了100 s使速度由72 km/h增加
　到144 km/h
以上四个过程中，最终速度最大的是___，速度变化量最大的是___，加速度最大的是___。(均填字母代号)
A
D
B
速度、速度变化量、加速度的比较
　　 相关量 比较项 速度v 速度变化Δv 加速度a
定义 物体的位移与所用时间的比值 物体的末速度与初速度的差值 物体速度的变化量与所用时间的比值
表达式 Δv＝vt－v0
单位 m/s m/s m/s2
物理意义 表示物体运动的快慢和方向 表示物体速度变化的大小和方向 表示物体速度变化的快慢和方向
Δ
v
v1
v2
Δv
v1
v2
(1) v2>v1，则汽车做加速直线运动
(2)v2a
a
1.一辆汽车做直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间Δt后，速度变为v2，试在图中标出速度变化Δv的方向及加速度的方向。
理解加速度方向与速度的变化量方向的关系
2.两物体的加速度分别是－15 m/s2和5 m/s2，哪个加速度大？为什么？阅读“一些运动物体的加速度”表格中的数据，进一步理解负号的意义。
表　一些运动物体的加速度(近似值)
运动物体 a/(m·s－2) 运动物体 a/(m·s－2)
子弹在枪筒中 5×104 赛车起步 4.5
伞兵着陆 －25 汽车起步 2
汽车急刹车 －5 高铁起步 0.35
－15 m/s2大；加速度是矢量，负号说明方向与所选的正方向相反，而不是代数上的正负数，所以是－15 m/s2大。
2.(来自教材)篮球以10 m/s的速度水平撞击篮板后，以8 m/s的速度反向弹回。若篮球与篮板接触的时间为0.1 s，求篮球在这段时间内的加速度。
答案　180 m/s2，方向与初速度方向相反
所以篮球这段时间内的加速度大小为180 m/s2，方向与初速度方向相反。
3.(多选)(2023·内蒙古赤峰二中月考)如图所示，小球以5 m/s的初速度自由冲上光滑的斜面(设斜面足够长)，2 s末速度大小变为1 m/s，则这段时间内小球的
A.速度变化的大小可能大于5 m/s
B.速度变化的大小一定等于4 m/s
C.加速度的大小可能大于2 m/s2
D.加速度的大小可能等于2 m/s2
√
√
√
4.如图所示，足球运动员在罚点球时，设脚与球的作用时间为0.1 s，若球获得30 m/s的速度并做匀速直线运动，在空中飞行0.3 s后被守门员挡出，守门员双手与球接触时间为0.1 s，且球被挡出后以10 m/s的速度沿原路弹回，求：
(1)罚点球的瞬间，球的加速度的大小；
答案　见解析
规定罚点球后球获得的速度的方向为正方向。
(2)守门员接触球的瞬间，球的加速度。
答案　见解析
即球的加速度的大小为400 m/s2，方向与球被踢出时的方向相反。
1.加速度是矢量，在运用加速度定义式前，需要选定正方向(一般选定初速度v0的方向为正方向)，以此确定初速度与末速度的正负。
2.若与选定的正方向相同，代入正值计算；反之，则代入负值计算。
3.找出速度变化vt－v0所需的时间t。
大街上，车辆如梭，有加速的，有减速的，有来有往。
(1)汽车做加速运动时，加速度的方向与速度方向有什么关系？减速时呢？
汽车做加速运动时，加速度方向与速度方向相同；
汽车做减速运动时，加速度方向与速度方向相反。
(2)汽车的加速度增大(或减小)，对汽车的速度变化有什么影响？
汽车的加速度增大，汽车速度变化得更快；汽车的加速度减小，汽车速度变化得更慢。
物体做加速或减速运动的判断
速度为正，加速度为正
速度为正，加速度为负
速度为负，加速度为负
速度为负，加速度为正
正向加速
正向减速
反向减速
反向加速
O
x
a
v2
v1
O
x
a
v2
v1
O
x
a
v2
v1
O
x
a
v2
v1
(1)物体速度为负值，加速度也为负值，则物体在做加速运动。(　　)
(2)物体的加速度为正值，物体一定加速，物体的加速度为负值，物体一定减速。(　　)
(3)加速度为零，速度一定为零。(　　)
√
×
×
5.一质点自原点开始在x轴上运动，初速度v0>0，加速度a>0，且a值不断减小直至为零，在该过程中质点的
A.速度不断减小，位移不断减小
B.速度不断减小，位移不断增大
C.速度不断增大，当a＝0时，速度达到最大，位移不断增大
D.速度不断减小，当a＝0时，位移达到最大值
√
6.(2023·河南信阳市高一期中)我国自主研发的全海深载人潜水器“奋斗者号”，已在马里亚纳海沟正式投入常规科考应用。前期海试中，“奋斗者号”实现8次万米载人深潜，最大作业深度达到10 909米。在某次海试中，潜水器在某时刻的速度为负值，加速度也是负值并不断减小直到为零，则在此过程中
A.该潜水器速度先增大后减小，直到加速度等于零为止
B.该潜水器速度一直在增大，直到加速度等于零为止
C.该潜水器位移先增大后减小，直到加速度等于零为止
D.该潜水器位移一直在增大，直到加速度为零后位移不再变化
√
判断物体做加速运动还是减速运动的方法
根据加速度方向和速度方向间的关系，只要加速度方向和速度方向相同，就是加速运动；加速度方向和速度方向相反，就是减速运动。
认知进阶过程
Δv=v2-v1
描述速度变化
Δv 可能为正也能为负
描述运动快慢
物理意义：描述物体速度变化快慢
单 位：m/s2 方向：a 与 Δv 方向相同
由a与v的方向关系判定物体运动性质
a与v同向，物体做加速运动
a与v反向，物体做减速运动
加速度
物体运动状态的判断
对加速度的理解
定义
定义式
物理意义
表示速度变化快慢的物理量
利用 计算大小
矢量，正负表示方向
加速度的方向及计算
物体运动速度的变化跟发生这一变化所用时间之比
a 与v方向相同 加速
a 与v方向相反 减速

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