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(共25张PPT)
第二章　匀变速直线运动
位移变化规律
匀速直线运动：速度保持不变
匀速直线运动的位移—时间关系
结论：匀速直线运动的位移就是v–t 图像中着色部分的矩形“面积”。
v/(m·s-1)
t/s
0
4
5
O
v0
t
v
v (m/s)
t (s)
匀变速直线运动：速度随时间均匀变化
匀加速直线运动
怎么求一段时间内物体的位移？
位移？
类比→猜想
匀速直线运动的位移—时间关系
1.已知一物体以2 m/s的初速度开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，画出物体运动的v－t 图像.并估算物体在4 s内的位移.
由v－t图像探究匀变速直线运动的位移
t/s
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
/(m/s)

如何估算
E点的瞬时速度可用D、F 两点间的平均速度代表
4
3
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1
0
2
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8
用初始时刻速度代表平均速度
速度在均匀增大，估算的位移比实际位移小
“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”请同学们观察下面三个图并体会哪一个正多边形更接近圆的周长和面积。
割圆术
刘徽——世界上最早运用无限分割的思想解决问题的古代科学家
向古人取经
4
3
2
1
0
2
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1
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s＝s1＋s2＝16 m
s＝s1＋s2＋s3＋s4＝20 m
分割成2段
分割成4段
每个过程速度增加量较大，估算的位移仍旧小于实际位移
4
3
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s＝s1＋s2＋…＋s7＋s8＝22 m
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分割成8段
分割成16段
s＝s1＋ s2 ＋…＋s15＋s16＝23 m
分割的段数越多，多个小矩形的面积之和与真实的位移差越小
将运动过程分成n段，n越大，Δt越小，分割的就越细，每段的运动就越接近匀速直线运动，n个矩形面积之和与真实位移误差越小.
t→0
t内的初末速度几乎一样大，当作匀速直线运动来处理误差微乎其微，
n→∞
小矩形的面积之和与真实的位移差无限接近
4
3
2
1
0
2
4
6
10
8
位移=梯形“面积”
无限分割
小矩形的面积之和能非常精确地代表物体的位移
小矩形合在一起形成一个梯形
2.公式推导
t
v0
A
B
C
O
v /(m/s)
t (s)
位移与时间的关系式：
vt
1.匀变速直线运动位移与时间的关系式：s＝_________
当v0＝0时，s＝ (由静止开始的匀加速直线运动)，此时s∝t2。
说明：在推导中用到了微积分的思想，即无限分割微元求和、逐渐逼近真实状况的思想。
2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
3.公式的矢量性：公式中s、v0、a都是矢量，应用时必须选取正方向。一般选v0的方向为正方向。当物体做匀加速直线运动时，a取正值。当物体做匀减速直线运动时，a取负值，计算结果中，位移s的正、负表示其方向。
匀变速直线运动的位移-时间关系
1.(2023·福建南平市高一期末)某同学查阅资料发现，一般情况下动车启动出站过程平均加速度约为0.64 m/s2。一乘客站在与第一节车厢前端平齐的站台上观测，记录下8节车厢(每节车厢一样长)由静止启动至全部经过他身旁的时间为25 s，该过程可视为匀加速直线运动，请估算该动车组每节车厢的长度约为
A.15 m B.20 m C.25 m D.30 m
√
2.(2023·山西太原市高一检测)某战机着陆后以大小为6 m/s2的加速度做匀减速直线运动，且其着陆速度为60 m/s，求它着陆后12 s内滑行的距离。
答案　300 m
刹车类问题的分析思路
汽车刹车、飞机降落后在跑道上滑行等都可简化为单方向的匀减速直线运动，当速度减小到零后，就停止运动，在计算这类运动的位移时，应先计算出速度减小到零所用的时间t0。
(2)如果t0>t，说明经过时间t运动还没有停止，则可用题目所给的时间t直接求解位移。
v0
t
O
v
s
匀变速直线运动
速度与时间的关系式
位移与时间的关系式
如果不知道时间，怎么求位移？
速度—时间公式
位移—时间公式
①
②
可得 vt2－v02＝2as
③
将③式代入②式，有
如果在所研究的问题中，已知量和未知量都不涉及时间，利用这个公式求解，往往会更简便。
请同学们推导的位移-速度关系式
vt ＝v0＋at
s＝v0t＋
匀变速直线运动的位移-速度关系
1.匀变速直线运动位移与速度的关系式：vt2－v02＝2as。
2.适用范围：仅适用于匀变速直线运动。
3.公式的矢量性：公式中v0、vt、a、s都是矢量，应用时必须选取正方向，一般选v0的方向为正方向。
(1)若是加速运动，a取正值，若是减速运动，a取负值。
(2)若计算结果s＞0，表明位移的方向与初速度方向相同，s＜0表明位移的方向与初速度方向相反。
(3)若计算结果vt＞0，表明速度的方向与初速度方向相同，vt＜0表明速度的方向与初速度方向相反。
_______
3.某型号航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的飞机在平直跑道上加速时可产生的最大加速度为5.0 m/s2，当飞机的速度达到50 m/s时才能离开航空母舰起飞，设航空母舰始终处于静止状态。问：
(1)若某航空母舰上不装弹射系统，要求该型号飞机仍能在此航空母舰上正常起飞，该舰身长至少为多长？
(2)若要求该飞机滑行160 m后起飞，弹射系统必须使飞机具有多大的初速度？
答案　 (1) 250 m　 (2) 30 m/s
1.对于任意形状的v－t图像，其与坐标轴围成的面积表示物体的位移。
2.图像在t轴上方和下方有什么区别？
当“面积”在轴上方时，位移取正值，这表示物体的位移与规定的正方向相同；
当“面积”在轴下方时，位移取负值，这表示物体的位移与规定的正方向相反.
v0
t /s
t
O
v /(m/s)
s
4.(多选)(2023·福建龙岩永定一中高一开学考)如图所示为某物体做直线运动的v－t图像，由图像可得
A.t＝1 s时物体的加速度大小为2 m/s2
B.t＝6 s时物体的加速度大小为0
C.2～6 s内物体的位移为－4 m
D.0～6 s内物体的位移大小为8 m
√
√
5.某物体做直线运动，物体的v－t图像如图所示。若初速度的大小为v0，末速度的大小为v1，则在0～t1时间内物体的平均速度______(选填“大于”
“等于”或“小于”)
s=t
大于
位移变化规律
目标一：匀变速直线运动的位移-时间关系
目标二：匀变速直线运动的位移-速度关系
微元法
矢量式：先规定正方向
单位要统一
适用范围
消元
矢量式：先规定正方向
单位要统一
适用范围
目标三：v-t图像看位移
v-t 图像与坐标轴围成的面积表示位移
1.公式的推导
2. 的理解
3. 的应用
vt2－v02＝2as
vt2－v02＝2ax
1.公式的推导
2.
3.
s＝v0t＋
s＝v0t＋

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