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科学测量：做直线运动物体的瞬时速度
第二章　匀变速直线运动
在生活中，人们跳远助跑、水中嬉戏、驾车行驶、短道速滑.
在自然界里，物体下落、鸽子飞翔、猎豹捕食、蜗牛爬行、蚂蚁搬家……
这些运动中都有速度的变化。
物体的速度变化存在规律吗？
怎样探索速度随时间变化的规律呢？
一、实验目的
1.测量小车的瞬时速度
2.判断沿斜面下滑的小车是否做匀变速直线运动
3.学习使用打点计时器
二、实验器材
电磁打点计时器（或电火花打点计时器）、低压交流电源(或220 V交流电源)、纸带、长木板(或轨道)、U形夹、小车、毫米刻度尺
二、实验器材
1.纸带上打出的原始点为计时点。
2.为便于测量和计算，选取间距较大且时间间隔相等的计时点来研究，这样的点叫做计数点。
如何选择计数点
舍去开头密集的点，选取便于测量的某点作为计时的起点，记为点0，依次向后每5个点选取一个计数点，分别记为1，2，3…….
相邻两个计数点间隔的时间 T = 0.10s。
0
1
2
3
三、实验原理与设计
1.纸带上打出的原始点为计时点。
2.为便于测量和计算，选取间距较大且时间间隔相等的计时点来研究，这样的点叫做计数点。
0
1
2
3
三、实验原理与设计
如何根据求纸带上某点的瞬时速度
用较短时间间隔内的平均速度可近似视为瞬时速度。
3.用刻度尺量出相邻两计数点间的长度，分别记为 s1，s2 ，s3....
v/(m·s-1)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
1.用描点法可作出小车的v－t图像
2.根据图像的形状可判断小车的运动性质
3.利用v－t图线的斜率可求出小车的加速度。
v
t
根据v－t图像判断速度的变化规律
t/s
四、实验步骤
1.把打点计时器固定在长木板一端，并将该端垫高，使长木板形成斜面。
2.将长60cm左右的纸带一端穿过打点计时器，另一端固定于小车，尽量让小车靠近打点计时器。
3.先打开打点计时器开关，稍后（打点稳定后）释放小车，待小车滑到斜面底端时止住小车，关闭开关。取下纸带，检查点迹。若有问题，可换上新纸带，调试后重复上述步骤。
四、实验步骤
4.选择点迹清晰的纸带，避开点迹密集部分，从距打点的开始端几厘米处选择一个点记为点0。在该点后面，依次标出间隔时间相等的计数点1，2，3..
5.根据打点计时器的周期，计算各计数点到点0对应的时间t，测量各计数点与下一相邻计数点的间距s，将t和s的相应数据填入表中。
四、实验步骤
1.固定打点计时器时，应注意使两限位孔和小车运动轨迹在同一直线上。滑轮不能过高，细绳应与木板平行。
2.开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。
3.实验中“接通电源”和“释放小车” 两步应先接通电源，打点稳定后释放小车；打点结束后立即关闭电源，再将纸带取下。
4.实验时要注意保护小车及滑轮，要避免它们被碰坏或跌坏。所以，当小车到达滑轮前需及时用手按住它。
五、注意事项
六、数据分析
1.计算计数点1，2，3…对应的瞬时速度。
2.作出v－t图像
①在坐标纸上建立坐标系，描出数据点；
②用一条平滑曲线（包括直线） “拟合”这些点，让这条线通过尽可能多的点，不在线上的点均匀分布在曲线两侧，偏差比较大的点忽略不计。
v－t图像的数据点基本分布在一条直线上
小车是否做匀变速直线运动。
0 0.1 0.2 0.3 0.4　0.5 0.6
1.2
1.0
0.8
0.6
0.4
0.2
t/s
v/(m·s-1)
六、数据分析
误差 产生原因 减小方法
偶然 误差 ①纸带上计数点间隔距离的测量 ②作出的v-t图线并非一条直线 ①多次测量求平均值
②大多数点在线上，不在线上的点尽可能分布在线的两侧
系统 误差 ①小车、纸带运动过程中有摩擦 ②电源的不稳定性 ①使用电火花打点计时器
②使用稳压电源
七、误差分析
1.为什么画出计数点时要避开点迹密集部分？
避开点迹密集部分是为了减小误差，因为开始打点时打点不稳定，速度小，点之间的间距小，导致测量位移的误差大。
选取的计数点时间间隔越小，平均速度就越接近瞬时速度，但实验误差不一定就越小。时间间隔越小，点之间间距越小，测量位移的误差会越大，且测量的点太少，偶然误差太大。
2.选取的计数点时间间隔越小，平均速度越接近瞬时速度，实验误差是否就一定越小？
1.（2022·福建厦门·高一月考）
（1）如图所示是电火花计时器的示意图。电火花计时器和电磁打点计时器一样，工作时使用_______（选填“交流”或“直流”）电源，当电源的频率是50 Hz时，每隔______s打一次点。
其工作时的基本步骤如下：
A.当纸带完全通过电火花计时器后，及时关闭电源
B.将电火花计时器电源插头插入相应的电源插座
C.将纸带从墨粉纸盘下面穿过电火花计时器
D.接通开关，听到放电声，立即拖动纸带运动
上述步骤正确的顺序是________。（按顺序填写步骤编号）
交流
0.02
CBDA
（2）如图所示的纸带是某同学练习使用电火花计时器时得到的，纸带的左端先通过电火花计时器，从点迹的分布情况可以断定纸带的速度变化情况是__________（选填“速度减小”或“速度增大”）。若所用电源的频率为50Hz，从打下A点到打下B点共14个点迹，历时______s。
速度增大
0.26
2.在“测量小车的瞬时速度”的实验中，如图所示为记录小车运动情况的一条纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T＝0.1 s。
（1）计算D、C、B各点的瞬时速度，
vD＝_____ m/s， vC＝_____ m/s，vB＝_____ m/s
（2）以A点为计时起点，在如图所示坐标系中作出的v－t图像，并根据图像求出加速度a＝_________。
2.64
1.38
3.90
12.6m/s2
偶然误差较大，没有充分利用实验数据。
一物体做匀加速直线运动，已知连续相等时间T内的六段位移如图所示。某同学计算物体加速度时，选取纸带上任意两段位移，利用公式 s=s2－s1＝aT2计算物体的加速度，你认为这种方法有何不妥？
下列哪种方法更好？
； ； ； ；
A：
B：
=
=
=
= =
提高了实验数据的利用率，减小了偶然误差
逐差法
√
1.如图所示，类比写出已知连续4个相同时间T内的位移，利用逐差法求加速度公式？
2.若已知连续5个或7个相同时间内的位移，应怎么处理？
舍去位移最小的一段或中间一段
假设n＝5，若相邻各段间的位移逐渐增大，第一段读数的误差相对较大，
可以舍去第一段，则
同理，若相邻各段间的位移逐渐减小，可以舍去最后一段或舍去中间一段，
两种情况下，在保留有效数字位数相同时，计算结果一般相同。
3.（2023·云南昆明市高一期末）某实验小组用如图甲所示的装置来探究小车速度随时间变化的规律。
实验使用频率为50Hz的交变电源，并收集到如图乙所示的一条点迹清晰的纸带。若在纸带上每5个点取一个计数点，量出相邻计数点之间的距离如图所示，则打下计数点3时小车的速度v3＝_______ m/s，小车加速度的大小为a＝_____ m/s2。
0.462
0.8
4.如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50Hz的交变电源。
1.57
（1）为了验证小车的运动是匀变速运动，请进行计算，并将数据填入下表内。（单位：cm）
s2－s1 s3－s2 s4－s3 s5－s4 s6－s5
1.58 1.57 ____ ____ ____
由此可以得出结论：小车的运动是______________。
1.58
1.58
匀变速直线运动
（2）两个相邻计数点间的时间间隔Δt＝________ s。
（3）小车的加速度的表达式a＝___________________（用题中的字母表
示），加速度a＝______ m/s2 。（结果保留三位有效数字）
（4）打计数点B时小车的速度vB＝_______ m/s。（结果保留三位有效数字）
0.1
1.57
0.517
4.如图所示是某同学测量匀变速直线运动的加速度时，选取的一条纸带的一部分，他每隔4个点取一个计数点，图中注明了他对各计数点间距离的测量结果。所接电源是频率为50Hz的交变电源。
科学测量：做直线运动物体的初速度
一、实验目的
二、实验器材
三、试验原理与设计
六、数据分析
五、注意事项
四、实验步骤
七、误差分析
逐差法求加速度
=
图像法：做出小车运动的v－t图像
计算各计数点瞬时速度
1. 测量小车的瞬时速度
2.判断小车运动规律
3.学习使用打点计时器

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