资源简介

南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测
物理
一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 以下说法中正确的是 （　　）
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
2. 2022年1月6日，小陈乘坐D3111号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为，下列说法正确的是（　　）
A. 8点49分指的是时间间隔
B. 题中指的是平均速度
C. 以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D. 研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
3. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是（　　）
A. B. C. D.
4. 下列说法正确的是（　　）
A. 第 7s 内指的是第 6s 初到第 7s 末这一秒的时间间隔
B. “无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以长江作为参考系
C. v 只适用于匀速直线运动，且 v 与Δx 成正比，与Δt 成反比
D. 位移是描述物体位置变化的物理量，而路程却不能描述物体的位置变化
5. 已知、、三个物体在时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 在时间内，、、三个物体的平均速度相等
B. 在时间内，物体的速度先增大再减小
C. 在时间内，的平均速率最大，的平均速率小于的平均速率
D. 末，、、三个物体的瞬时速度相等
6. 一质点沿直线方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为。该质点在时的速度和到间的平均速度大小分别为（　　）
A. 12m/s，39m/s B. 24m/s，38m/s
C. 12m/s，19.5m/s D. 24m/s，13m/s
7. 下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知（　　）
交通工具 初速度/ 末速度/ 经过时间/s
自行车下坡 2 6 2
火车出站 0 20 100
飞机飞行 200 200 10
A. 飞机的速度变化量最大
B. 自行车的速度变化最快
C. 火车的速度变化最快
D. 火车的加速度最大
8. 甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，，。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是（　　）
A. 甲的加速度大于乙的加速度 B. 甲、乙两物体的运动方向一定相反
C. 甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D. 甲、乙的速度值都是越来越大的
9. 一物体做加速度为-1m/s2的直线运动，t=0时速度为-5m/s，下列说法正确的是（　　）
A. 初速度为-5m/s，说明物体在做减速运动
B. 加速度为-1m/s2，说明物体在做减速运动
C. t=1s时物体的速度为-4m/s
D. t=1s时物体的速度为-6m/s
10. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A. 伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B. 自由落体运动的位移与下落时间成正比
C. 无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D. 自由落体的加速度在地球上各处是相等的
11. 长为5m的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（取g=10m/s2）（　　）
A. B. C. D.
12. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A. 甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于
B. 乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量
C. 丙图像中，物体的加速度大小为
D. 丁图像中，时物体的速度为
13. 甲、乙两小车沿同一直线运动的位移—时间图像如图所示，已知甲车自t＝0时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2，则乙车的速度大小为（　　）
A. 1 m/s B. 2 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s
14. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（　　）
A. 超声波的速度v声＝
B. 超声波的速度v声＝
C. 物体的平均速度
D. 物体的平均速度
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小明同学利用如图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度。
（1）对于该实验，下列措施中对减小实验误差有利的是______。
A.精确测量出重物的质量
B.将电磁打点计时器换成电火花计时器
C.选用质量和密度较大的重物
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
（2）该同学实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示每相邻两个计数点间还有个点未画出。其中、、、，则打点计时器在打点时重物的速度vC=______m/s，重力加速度g=______m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）若交流电源的频率略微偏小，但做实验的小明同学并不知道，那么重力加速度的测量值比实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
16. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和、和的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v=______。
（2）当地的重力加速度为______（用k表示）。
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为，从刹车开始计时，则：
（1）经过多长时间汽车的位移大小为120m？
（2）求第6秒内汽车通过的位移大小；
（3）求前15秒内汽车的位移大小。
18. 如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端点以的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、两点，已知AB=BC；由点再经过物体将滑到斜面最高点时恰好速度为零。设斜面长度为，求：
（1）物体运动的加速度；
（2）物体经过B点时的速度大小；
（3）物体两次经过A点时间间隔。
19. 如图所示，在离地面高H处以速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。
20. 如图，某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方198m处有安全车1正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车手经过0.2s的反应时间后从静止出发以2m/s2的加速度追赶。设各车辆间经过时不会相碰。
（1）求赛车追上安全车1时速度大小；
（2）求赛车追上之前与安全车1最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车1时，赛车手立即刹车使赛车做匀减速直线运动。某时刻赛车遇到以4m/s的速度同方向匀速前进的安全车2，已知从此时刻起赛车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。求赛车从第一次追上安全车1到与安全车2第二次相遇经过的时间。
南菁高级中学2023-2024学年高一上学期9月阶段性检测
物理 答案解析
一、单选题（本大题共14小题，共42.0分）
1. 以下说法中正确的是 （　　）
A. 诗句“不疑行船动，唯看远树来”中“远树来”所选择的参考系是河岸
B. 央视“焦点访谈”节目在每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻
C. 在花样滑冰比赛中判断运动员滑冰的技术难度时，是将运动员看作质点的
D. 位移一般要比路程小，但在单向直线运动中，位移就是路程
【答案】B
【解析】
【详解】A．观察到远处的树向自己移动过来，是选择了乘坐的船为参考系得出的观察结论，故A错误；
B．每晚的19时38分开播，这里的“19时38分”指的是时刻，故B正确；
C．技术难度的判断是以动作为依据的，要研究运动员的肢体动作，就不能把运动员看做质点，故C错误；
D．位移的大小一般小于路程，位移是矢量，路程是标量，二者是两个完全不同的物理量，具有各自的物理意义，不能混为一谈，故D错误。
故选B。
2. 2022年1月6日，小陈乘坐D3111号列车从宁波8点49分出发，于9点43分到达台州站，小陈注意到经过三门站站牌时车厢过道显示屏显示速度为，下列说法正确的是（　　）
A. 8点49分指的是时间间隔
B. 题中指的是平均速度
C. 以小陈为参考系，三门站站牌是静止的
D 研究列车从宁波到台州轨迹时可以把它当作质点来研究
【答案】D
【解析】
【详解】A．8点49分指的是时刻，A错误；
B．题中指的是瞬时速度，B错误；
C．以小陈为参考系，三门站站牌是运动的，C错误；
D．研究列车从宁波到台州轨迹时，列车的形状和大小不影响问题的研究，故可以把它当作质点来研究，D正确。
故选D。
3. 物体做直线运动时可以用坐标轴上的坐标表示物体的位置，用坐标的变化量表示物体的位移。如图所示，一个物体从A运动到C的位移是（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据一维坐标系的位移表示
故选B。
4. 下列说法正确的是（　　）
A. 第 7s 内指的是第 6s 初到第 7s 末这一秒的时间间隔
B. “无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以长江作为参考系
C. v 只适用于匀速直线运动，且 v 与Δx 成正比，与Δt 成反比
D. 位移是描述物体位置变化的物理量，而路程却不能描述物体的位置变化
【答案】D
【解析】
【详解】A．第 7s 内指的是第7s 初到第 7s 末这一秒的时间间隔，故A错误；
B．“无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来”，后半句诗中以河岸作为参考系，故B错误；
C．v 是速度的定义式，适用于各种运动，且 v 与Δx、Δt 无关，故C错误；
D．移是描述物体位置变化的物理量，而路程是运动轨迹的长度，不能用来描述物体的位置变化，故D正确。
故选D。
5. 已知、、三个物体在时间内的运动规律如图所示，则下列说法正确的是（　　）
A. 在时间内，、、三个物体的平均速度相等
B. 在时间内，物体的速度先增大再减小
C. 在时间内，的平均速率最大，的平均速率小于的平均速率
D. 末，、、三个物体的瞬时速度相等
【答案】A
【解析】
【详解】A．由图看出，三个物体在内的位移相同，根据平均速度
可知它们的平均速度相同，故A正确；
B．图像的斜率表示速度，可知物体速度先减小后增大，故B错误；
C．根据上述可知，在内A物体的速度先为正值，后为负值，表明其运动过程发生了反向，则A物体通过的路程最大，而、两物体的速度一直为正值，运动过程为单向直线运动，则、两物体通过的路程相等，根据平均速率
可知的平均速率最大，的平均速率等于的平均速率，故C错误；
D．在图像中，斜率表示速度，斜率的绝对值表示速度大小，正负表示速度方向，末图线，、、的斜率不同，故三个物体的瞬时速度不同，故D错误。
故选A。
6. 一质点沿直线方向做变速运动，它离开点的距离随时间变化的关系为，它的速度随时间变化的关系为。该质点在时的速度和到间的平均速度大小分别为（　　）
A. 12m/s，39m/s B. 24m/s，38m/s
C. 12m/s，19.5m/s D. 24m/s，13m/s
【答案】B
【解析】
【详解】由于速度随时间变化的关系为
可知时的速度为
根据质点离开点的距离随时间变化的关系为
可知，当时有
当时有
则质点在到时间内的位移为
平均速度为
故选B。
7. 下表中记录了三种交通工具在某段时间中的运动情况，根据表中数据可知（　　）
交通工具 初速度/ 末速度/ 经过时间/s
自行车下坡 2 6 2
火车出站 0 20 100
飞机飞行 200 200 10
A. 飞机的速度变化量最大
B. 自行车的速度变化最快
C. 火车的速度变化最快
D. 火车的加速度最大
【答案】B
【解析】
【详解】自行车速度变化量
火车的速度变化量为
飞机的速度变化量为
可知飞机的加速度为零，火车的加速度为
自行车加速度为
加速度是表示物体速度变化快慢的物理量，可知B正确，ACD错误。
故选B。
8. 甲、乙为两个在同一直线上运动的物体，，。那么，对甲、乙两物体的判断正确的是（　　）
A. 甲的加速度大于乙的加速度 B. 甲、乙两物体的运动方向一定相反
C. 甲、乙两物体的加速度方向一定相反 D. 甲、乙的速度值都是越来越大的
【答案】C
【解析】
【详解】AC．加速度是矢量，正、负号不表示大小，而是表示方向，正号表示与规定的正方向相同，负号表示与规定的正方向相反，故A错误，C正确；
B．速度的方向就是物体运动的方向，甲乙在同一直线上运动，可能同向运动，也可能反向运动，故B错误；
D．加速度的方向与速度方向相同，物体的速度增大，加速度方向与速度方向相反，物体的速度减小，由于不知道甲、乙两物体的速度方向与加速度方向是相同，还是相反，故D错误。
故选C。
9. 一物体做加速度为-1m/s2的直线运动，t=0时速度为-5m/s，下列说法正确的是（　　）
A. 初速度为-5m/s，说明物体在做减速运动
B. 加速度为-1m/s2，说明物体在做减速运动
C. t=1s时物体的速度为-4m/s
D. t=1s时物体的速度为-6m/s
【答案】D
【解析】
【详解】AB．加速度和零时刻速度均为负值，即加速度方向与速度方向相同，物体做加速运动，故AB错误；
CD．根据速度—时间公式得，物体在1s时的速度
v=v0+at=-5m/s+（-1）×1m/s=-6m/s
故C错误，D正确。
故选D。
10. 关于自由落体运动，下列说法正确的是（　　）
A. 伽利略最早通过实验和逻辑推理得出了自由落体运动是匀变速运动
B. 自由落体运动的位移与下落时间成正比
C. 无风晴天时高处下落的树叶做自由落体运动
D. 自由落体的加速度在地球上各处是相等的
【答案】A
【解析】
【详解】A．伽利略在研究自由落体运动时，首先采用了实验检验猜想和假设科学方法，最早地把实验和逻辑推理和谐地结合起来，从而得出了自由落体运动是匀变速运动，故A正确；
B．由自由落体运动运动规律可得，自由落体运动的位移h与下落时间t有
故h与t2成正比，故B错误；
C．无风晴天时高处下落的树叶除受到自身重力外，还受到空气阻力的作用，所以不是自由落体运动，故C错误；
D．自由落体的加速度在地球上各处是不相等的，大小与物体位置所在的纬度有关，随着纬度的升高而增大，故D错误。
故选A。
11. 长为5m的竖直杆下端距离一个竖直隧道口为5m，若这个隧道长也为5m，让这根杆自由下落，它通过隧道的时间为（取g=10m/s2）（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据可得，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间为
直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间为
则直杆通过隧道的时间为
故选B。
12. 如图所示为物体做直线运动的图像，下列说法正确的是（　　）
A. 甲图像中物体在到这段时间内的平均速度大于
B. 乙图像中，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量
C. 丙图像中，物体的加速度大小为
D. 丁图像中，时物体的速度为
【答案】B
【解析】
【详解】A．若物体做初速度为0、末速度为的匀加速直线运动，其平均速度为，根据图像与时间轴所围的面积表示位移，可知，该物体的位移小于匀加速直线运动的位移，所以物体在t=0到t0这段时间内的平均速度小于匀加速直线运动的平均速度，故A错误；
B．根据
乙图像中 ，阴影面积表示到时间内物体的速度变化量，故B正确；
C．根据
可知，丙图像中物体的加速度大小为
解得
故C错误；
D．根据
即
由图像可知
则时物体的速度为
故D错误。
故选B。
13. 甲、乙两小车沿同一直线运动的位移—时间图像如图所示，已知甲车自t＝0时起做初速度为零的匀变速直线运动，加速度大小为2m/s2，则乙车的速度大小为（　　）
A. 1 m/s B. 2 m/s C. 5 m/s D. 10 m/s
【答案】C
【解析】
【详解】由图像可知，甲车在t1时间内的位移为25m，则由
即
解得
t1=5s
则乙车的速度
故选C。
14. 如图甲所示是一种速度传感器的工作原理图，在这个系统中，B为一个能发射超声波的固定小盒子，工作时小盒子B向被测物体发出短暂的超声波脉冲，脉冲被运动的物体反射后又被B盒接收，从B盒发射超声波开始计时，经时间t0再次发射超声波脉冲，图乙是连续两次发射的超声波的x﹣t图象。则下列说法正确的是（　　）
A. 超声波的速度v声＝
B. 超声波的速度v声＝
C. 物体的平均速度
D. 物体的平均速度
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】AB．由图乙可知，超声波的速度为
或者
故AB错误；
CD．由题可看出，物体通过的位移为时，所用时间为
则物体的平均速度为
故C正确，D错误。
故选C。
二、实验题（本大题共2小题，共18.0分）
15. 小明同学利用如图甲所示的实验装置测定当地的重力加速度。
（1）对于该实验，下列措施中对减小实验误差有利的是______。
A.精确测量出重物的质量
B.将电磁打点计时器换成电火花计时器
C.选用质量和密度较大的重物
D.释放重物前，重物离打点计时器下端远些
（2）该同学实验时将打点计时器接到频率为的交流电源上，得到一条点迹清晰的纸带，打出的部分计数点如图乙所示每相邻两个计数点间还有个点未画出。其中、、、，则打点计时器在打点时重物的速度vC=______m/s，重力加速度g=______m/s2。（计算结果均保留3位有效数字）
（3）若交流电源的频率略微偏小，但做实验的小明同学并不知道，那么重力加速度的测量值比实际值相比______（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】 ①. BC#CB ②. ③. ④. 偏大
【解析】
【详解】（1）[1]A．实验是通过研究自由落体运动的加速度来测量重力加速度，因此重物的质量对测量重力加速度无影响，故A错误；
B．电磁打点计时器是利用振针打点，电火花计时器是利用火花打点，电磁打点计时器对纸带的阻力大一些，将电磁打点计时器换成电火花计时器可以减小实验误差，故B正确；
C．为了减小重物受到的空气阻力，重物选择质量和密度大的金属球，故C正确；
D．为得到较多的点迹，避免纸带上出现大量空白段落，释放重物前，重物离打点计时器下端近些，故D错误；
故选BC。
（2）[2]由题意知，两相邻计数点的时间间隔为
根据匀速直线运动时间中点的瞬时速度等于这段时间的平均速度，解得
[3]由逐差公式求重力加速度
（3）[4]若交流电源的频率略微偏小，但做实验的小明同学并不知道，则其数据处理时的频率偏大，即得到相邻计数点之间的时间间隔偏小，根据上述可知，重力加速度的测量值比实际值相比偏大。
16. 实验小组利用光电门和数字传感设备设计了一个测量当地重力加速度的集成框架，如图甲所示，框架上装有两个光电门，都可上下移动；框架的竖直部分贴有刻度尺，零刻度线在上端，可以直接读出两个光电门到零刻度线的距离和；框架水平部分安装了电磁铁，将质量为的小铁球吸住。一旦断电，小铁球就由静止释放，先后经过两个光电门时，与光电门连接的数字传感器即可测算出速度大小和。多次改变两个光电门的位置，得到多组和、和的数据建立如图乙所示的坐标系并描点连线，得出图线的斜率为。
（1）需要提前向数字传感器输入小球的直径d，当小铁球经过光电门时，光电门记录下小球经过光电门的时间t，测算出的速度v=______。
（2）当地的重力加速度为______（用k表示）。
【答案】 ①. ②.
【解析】
【详解】（1）[1]由于小铁球通过光电门的时间极短，所以小球通过光电门的瞬时速度会近似等于小球经过光电门的平均速度，所以速度为
（2）[2]小铁球从光电门到光电门做匀加速直线运动，根据速度与位移的关系有
结合图像有
解得
三、计算题（本大题共4小题，共40.0分）
17. 一辆以的速度做匀速运动的汽车，司机发现前方的障碍物后立即刹车，刹车过程可看成匀减速运动，加速度大小为，从刹车开始计时，则：
（1）经过多长时间汽车的位移大小为120m？
（2）求第6秒内汽车通过的位移大小；
（3）求前15秒内汽车的位移大小。
【答案】（1）8s；（2）11.25m；（3）125m
【解析】
【详解】（1）汽车初速度
汽车停止运动时间
汽车的位移大小为120m过程，根据位移公式有
解得时间为8s与12s，由于停止运动时间为10s，则取
（2）6秒内汽车还没有停止运动，则第6秒内汽车通过的位移等于前6s的位移减去前5s的位移
其中
，
解得
（3）15秒内汽车已经停止运动，则15秒内汽车的位移大小等于前10s的位移，根据逆向思维有
解得
18. 如图甲，滑板运动深受部分年轻人的喜爱，他们在斜坡上冲上、滑下，享受着运动的乐趣。为研究此运动过程，可以建立如图乙所示物理模型。物体由底端点以的速度滑上固定的光滑斜面，途经A、两点，已知AB=BC；由点再经过物体将滑到斜面最高点时恰好速度为零。设斜面长度为，求：
（1）物体运动的加速度；
（2）物体经过B点时的速度大小；
（3）物体两次经过A点的时间间隔。
【答案】（1）2m/s2，方向沿斜面向下；（2）1m/s；（3）
【解析】
【详解】（1）设物体运动的加速度大小为a，根据运动学公式可得
解得
方向沿斜面向下。
（2）将物体的匀减速上滑过程逆向看作是反向的初速度为零的匀加速下滑，则物体经过点时的速度大小为
（3）BC和AB的长度为
物体从A到C的时间为
根据运动的对称性可知物体两次经过A点的时间间隔为
19. 如图所示，在离地面高H处以的速度竖直向上抛出一个小球，地面上有一长L=5m的小车，其前端M距离抛出点的正下方s=4m，小球抛出的同时，小车由静止开始向右做匀加速直线运动。已知小球落地前最后1s内下落的高度为25m，忽略空气阻力及小车的高度，求：
（1）小球抛出点离地面的高度H；
（2）试分析小车能否接住小球；
（3）当小车末端N到达抛出点正下方时，便立即做加速度大小恒为，方向与此时速度方向相反的匀变速直线运动，为了让小车接住小球，试确定加速度的范围。
【答案】（1）；（2）不能；（3）
【解析】
【详解】（1）设小球从最高点下落的时间为，则
联立解得
，
小球上抛的高度为
则小球抛出点离地面的高度为
（2）小球做上抛运动所用时间为
小车车头到达抛出点正下方所用时间为，则
解得
小车车尾到达抛出点正下方所用时间为，则
解得
由于
不能接住小球
（3）小车车尾到达抛出点正下方速度为
当小车车尾刚好接住小球，则
解得
当小车车头刚好接住小球，则
解得
故
20. 如图，某一长直的赛道上，一辆F1赛车前方198m处有安全车1正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车手经过0.2s的反应时间后从静止出发以2m/s2的加速度追赶。设各车辆间经过时不会相碰。
（1）求赛车追上安全车1时的速度大小；
（2）求赛车追上之前与安全车1的最远距离；
（3）当赛车刚追上安全车1时，赛车手立即刹车使赛车做匀减速直线运动。某时刻赛车遇到以4m/s的速度同方向匀速前进的安全车2，已知从此时刻起赛车第1s内的位移为12m，第4s内的位移为0.5m。求赛车从第一次追上安全车1到与安全车2第二次相遇经过的时间。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【详解】（1）设赛车从静止起经t1时间追上安全车1，设赛车加速度大小为，由位移关系得
即
解得
得赛车追上安全车1时的速度大小为
（2）两车速度相等时，相距最远有
所求最远距离位
即
（3）①假设第4s内赛车未停下来，根据匀变速运动推论有
根据中间时刻的瞬时速度等于该段的平均速度有
假设错误，赛车在第4s内已经停下来，设第3s末即第4s初速度为，有
解得
③第一次追上安全车1到第一次追上安全车2
④第一次追上安全车2到第二次追上安全车2，假设两车一直在运动，由位移关系得
解得
赛车停下来的时间
假设不成立，所以赛车已停止运动，得第二次相遇有
解得
⑤所求时间为

展开更多......

收起↑