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私立蓝天中学2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理试卷
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（　　）。
A P物体受到4个力
B. Q受到3个力
C. 若绳子适当变长，绳子的拉力将变小
D. 若绳子适当变短，Q可能会下滑
2. 某电视台每周都有棋类节目，铁制的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，如图所示。不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A. 棋子在两个力的作用下静止在棋盘上 B. 棋子对棋盘的压力大小等于重力
C. 磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D. 相同质量的棋子所受的摩擦力相同
3. 如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（　　）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
4. 如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间夹角为，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（ ）
A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为
B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比
C. A、B两点的高度差为
D. A、B两点的水平距离为
5. 如图所示，一个小球在倾角为的固定斜面顶端以大小为的初速度水平抛出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为，重力加速度为g，则斜面的长度为（ ）
A B. C. D.
6. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. 小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于
B. 小环到达B处时，重物上升的高度为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于
D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于
7. 某河流中河水速度大小v15m/s，小船相对于静水的速度大小v23m/s.小船船头正对河岸渡河时,恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头偏向上游某方向渡河，则小船（ ）
A. 到达对岸时一定在B点的上游 B. 可能到达正对岸的 A 点
C. 渡河的位移可能变短 D. 渡河的时间可能变短
二、多选题（每题6分，共18分，漏选得3分）
8. 如图所示，斜面体静止在水平地面上，一物块在沿斜面向上的力F作用下静止在粗糙斜面上。现撤去力F，斜面体和物块仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）
A. 撤去力F前、后，物块对斜面的压力大小不变
B. 撤去力F前、后，物块所受摩擦力大小可能不变
C. 撤去力F前、后，地面对斜面体的支持力大小不变
D. 撤去力F后，地面对斜面体的摩擦力为零
9. 如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）
A. 物块A的加速度为0
B. 物块A的加速度为
C. 物块B的加速度为0
D. 物块B的加速度为
10. 如图所示，物体A在固定的粗糙斜面B上，然后在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有（　　）
A. 若A原来静止，则施加力F后，A仍保持静止
B. 若A原来匀速下滑，则施加力F后，A仍匀速下滑
C. 若A原来加速下滑，则施加力F后，A的加速度大小不变
D. 无论A原来的运动状态如何，施加力F后，A所受的合力不变
三、实验题（每空2分，共12分）
11. 如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置；每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程，最后做出如图b所示的图像．
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度____________m/s．
（2）实验中发现超过后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m．
（3）若最后得到的图像如图c所示，则可能的原因是（写出一个）________。
12. 利用图甲所示带有位移传感器的装置可测量滑块与木板间的动摩擦因数。将滑块从倾角为的木板上由静止释放，位移传感器连接的计算机描绘出了滑块位移随时间的变化规律如图乙所示。（重力加速度，，）
（1）根据图乙数据可得滑块在0.1s时的速度大小______m/s；
（2）滑块加速度大小______；
（3）若测得斜面倾角为，则动摩擦因数______。
四、计算题（每题14分，共42分）
13. 如图所示，a，b两点距地面的高度分别为H和2H，从a、b两点分别水平抛出小球A、B，其水平射程之比为，试求两个小球运动轨迹的交点c距地面的高度。
14. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
15. 如图，在水平面上A点正上方O点水平向右的速度抛出一个小球，同时位于A点的一质量的小滑块，在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始匀加速运动，经时间恰好在P点被小球击中。重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）击中点时到A的距离；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数。
私立蓝天中学2023-2024学年高三上学期第二次月考
物理试卷 答案解析
一、单选题（每题4分，共28分）
1. 用一轻绳将光滑小球P系于粗糙墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示。P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是（　　）。
A. P物体受到4个力
B. Q受到3个力
C. 若绳子适当变长，绳子的拉力将变小
D. 若绳子适当变短，Q可能会下滑
【答案】C
【解析】
【详解】小球P受力如图所示：
A．由图可知，P受到重力、绳子的拉力，Q的支持力，共3个力作用，故A错误；
B．Q受到重力、P的压力、墙壁的支持力和静摩擦力，共4个力作用，故B错误；
C．设绳子与竖直方向的夹角为，P的质量为m，绳子的拉力大小为F，则由平衡条件得
则若绳子变长，变小，cos变大，则F变小，故C正确；
D．若绳子变短，角变大，P对Q的压力
变大，从而Q与墙壁间的最大静摩擦力变大，因此Q不会下滑，故D错误。
故选C。
2. 某电视台每周都有棋类节目，铁制的棋盘竖直放置，每个棋子都是一个小磁铁，能吸在棋盘上，如图所示。不计棋子间的相互作用力，下列说法正确的是（　　）
A. 棋子在两个力的作用下静止在棋盘上 B. 棋子对棋盘的压力大小等于重力
C. 磁性越强的棋子所受的摩擦力越大 D. 相同质量的棋子所受的摩擦力相同
【答案】D
【解析】
【详解】A．小棋子受到重力、棋盘面的吸引力、弹力和静摩擦力，共四个力作用静止在棋盘上， A错误；
B．棋子对棋盘的压力大小与重力无关，B错误；
C．根据竖直方向上二力平衡知，棋子受到重力和棋子所受的摩擦力相等，即摩擦力与磁性强弱无关，C错误。
D．根据竖直方向上二力平衡知，棋子受到重力和棋子所受的摩擦力相等，相同质量的棋子所受的摩擦力相同，D正确。
故选D。
3. 如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向30°角，且小球始终处于平衡状态。为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是（　　）
A. 30° B. 45°
C. 60° D. 90°
【答案】C
【解析】
【详解】小球受三个力平衡，重力大小、方向均不变，绳的拉力方向不变。由图解法可知当F与绳垂直时，拉力F最小，如图：
此时F与竖直方向夹角为60°，且最小值为
F＝mgsin30°＝mg
故选C。
4. 如图所示，小球甲从A点水平抛出的同时，小球乙从B点自由释放，两小球先后经过C点时速度大小相等，且它们的速度方向间夹角为，已知BC高h，不计空气的阻力。由以上条件可知（ ）
A. 甲小球做平抛运动的初速度大小为
B. 甲、乙两小球到达C点所用时间之比为
C. A、B两点的高度差为
D. A、B两点的水平距离为
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】A．根据自由落体运动的规律，可知乙球运动到C点时的速度为，又因两球先后经过C点时的速度大小相等，所以甲球在C点的合速度为，又因此时甲球的速度与水平方向的夹角为，所以甲球做平抛运动的初速度大小为，故选项A错误；
Ｂ．根据
可知
两球运动到C点的时间之比为
故选项B正确；
C．A、B两点的高度差为， 故选项C错误；
D．A、B两点间的水平距离为
选项D错误。故选B。
5. 如图所示，一个小球在倾角为的固定斜面顶端以大小为的初速度水平抛出，小球落在斜面上，增大抛出的初速度后，小球落在水平面上，前后两次平抛运动所用的时间之比为，重力加速度为g，则斜面的长度为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】设斜面的高度为h，长度为L，小球第一次运动的时间为t，则第二次运动的时间为2t。
第一次小球下降的高度为
沿水平方向的位移为
由几何关系有
由于
联立可得
第二次抛出时
由于第二次小球落在水平面上，则斜面的高度
斜面的长度
联立可得
故选C。
6. 如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的小环，小环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑定滑轮与直杆的距离为d。现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放，当小环沿直杆下滑距离也为d时（图中B处），下列说法正确的是（重力加速度为g）（ ）
A. 小环释放后的极短时间内轻绳中的张力一定等于
B. 小环到达B处时，重物上升的高度为d
C. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于
D. 小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】A．小环释放后的极短时间内，其下落速度v增大，绳与竖直杆间的夹角减小，故小环沿绳方向的速度
增大，由此可知小环释放后的极短时间内重物具有向上的加速度，绳中张力一定大于，A错误；
B．小环到达B处时，绳与竖直杆间的夹角为，重物上升的高度
B错误；
CD．如图所示
将小环速度v进行正交分解
所以小环在B处的速度与重物上升的速度大小的比值等于，C正确，D错误。
故选C。
7. 某河流中河水的速度大小v15m/s，小船相对于静水的速度大小v23m/s.小船船头正对河岸渡河时,恰好行驶到河对岸的B点，若小船船头偏向上游某方向渡河，则小船（ ）
A. 到达对岸时一定在B点的上游 B. 可能到达正对岸的 A 点
C. 渡河的位移可能变短 D. 渡河的时间可能变短
【答案】C
【解析】
【详解】A．现使小船船头指向上游某方向渡河，合速度方向仍然可以与AB相同，如图，即仍然可能到达B点，故A错误；
B．由于水流速度大于船在静水中的速度，所以船不可能达到正对岸的A点，故B错误；
C．现使小船船头指向上游某方向渡河，合速度方向偏向AB左上方时，渡河的位移变短，故C正确；
D．渡河时间等于河宽与船在垂直河岸方向的分速度，船头正对河岸渡河时，时间最短，故D错误。
故选C。
二、多选题（每题6分，共18分，漏选得3分）
8. 如图所示，斜面体静止在水平地面上，一物块在沿斜面向上力F作用下静止在粗糙斜面上。现撤去力F，斜面体和物块仍保持静止，则下列说法正确的是（　　）
A. 撤去力F前、后，物块对斜面的压力大小不变
B. 撤去力F前、后，物块所受摩擦力大小可能不变
C. 撤去力F前、后，地面对斜面体的支持力大小不变
D. 撤去力F后，地面对斜面体的摩擦力为零
【答案】ABD
【解析】
【详解】A．根据题意可知，力F沿斜面方向，所以撤去力F前、后，物块对斜面的压力（方向垂直斜面）大小不变，故A正确；
B．根据题意，由平衡条件可知，若力F的大小为物块所受重力沿斜面向下的分力大小的2倍，则撤去力F前、后，物块所受摩擦力的大小不变，均与物块所受重力沿斜面向下的分力大小相等，故B正确；
C．力F有竖直向上的分力，由整体法分析可知，撤去力F前，地面对斜面体的支持力小于斜面体、物块整体所受的重力，撤去力F后，地面对斜面体的支持力与斜面体、物块整体所受的重力大小相等，故C错误；
D．撤去力F后，整体没有水平向左或向右滑动的趋势，地面对斜面体的摩擦力为零，故D正确。
故选ABD。
9. 如图所示，在倾角为θ=30°的光滑斜面上，物块A、B质量分别为m和2m。物块A静止在轻弹簧上面，物块B用细线与斜面顶端相连，A、B紧挨在一起但A、B之间无弹力，已知重力加速度为g，某时刻把细线剪断，当细线剪断瞬间，下列说法正确的是（　　）
A. 物块A的加速度为0
B. 物块A的加速度为
C. 物块B的加速度为0
D. 物块B的加速度为
【答案】BD
【解析】
【详解】剪断细线前，弹簧弹力
细线剪断的瞬间，弹簧的弹力不变，仍为；
剪断细线瞬间，对A、B看成一个系统，加速度为
即A和B的加速度均为，故BD正确，AC错误。
故选BD。
10. 如图所示，物体A在固定的粗糙斜面B上，然后在A上施加一个竖直向下的恒力F，下列说法中正确的有（　　）
A. 若A原来静止，则施加力F后，A仍保持静止
B. 若A原来匀速下滑，则施加力F后，A仍匀速下滑
C. 若A原来加速下滑，则施加力F后，A的加速度大小不变
D. 无论A原来的运动状态如何，施加力F后，A所受的合力不变
【答案】AB
【解析】
【详解】A．若A原来静止，有
mgsinα≤μmgcosα
施加F后，因为仍有
（F+mg）sinα≤μ（F+mg）cosα
则A仍然保持静止。故A正确；
B．若A原来匀速下滑，则
mgsinα=μmgcosα
施加力F后，因为仍有
（F+mg）sinα=μ（F+mg）cosα
则A仍匀速下滑，故B正确；
CD．未加F时，物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律有
当施加F后，加速度
因为
gsinα＞μgcosα
所以
Fsinα＞μFcosα
可见
a′＞a
即加速度增大，物体施加力F后，受到的合力将增大，故CD错误；
故选AB。
三、实验题（每空2分，共12分）
11. 如图a是研究小球在斜面上平抛运动的实验装置；每次将小球从弧型轨道同一位置静止释放，并逐渐改变斜面与水平地面之间的夹角，获得不同的射程，最后做出如图b所示的图像．
（1）由图b可知，小球在斜面顶端水平抛出时的初速度____________m/s．
（2）实验中发现超过后，小球将不会掉落在斜面上，则斜面的长度为________m．
（3）若最后得到的图像如图c所示，则可能的原因是（写出一个）________。
【答案】 ①. 1.0 ②. 0.7 ③. 释放位置变高（释放时有初速度）
【解析】
【详解】（1）小球做平抛运动可知：
，，
整理得：，由图象可知，斜率，因此
（2）当时小球恰好落到斜面底端，将代入，得，因此斜面的长度
（3）由于向上弯曲，说明平抛的水平位移比预想的远，说明平抛初速度变大，因此可以解释为：释放位置变高（或小球释放时有初速度）
12. 利用图甲所示带有位移传感器的装置可测量滑块与木板间的动摩擦因数。将滑块从倾角为的木板上由静止释放，位移传感器连接的计算机描绘出了滑块位移随时间的变化规律如图乙所示。（重力加速度，，）
（1）根据图乙数据可得滑块在0.1s时的速度大小______m/s；
（2）滑块加速度大小______；
（3）若测得斜面倾角为，则动摩擦因数______。
【答案】 ①. 0.4 ②. 4 ③. 0.25
【解析】
【详解】（1）[1]根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度可知滑块在0.1s时的速度大小为
（2）[2] 滑块在0.2s时的速度大小为
所以滑块的加速度为
（3）[3] 斜面倾角为时，对滑块进行受力分析，根据牛顿第二定律得
解得
四、计算题（每题14分，共42分）
13. 如图所示，a，b两点距地面的高度分别为H和2H，从a、b两点分别水平抛出小球A、B，其水平射程之比为，试求两个小球运动轨迹的交点c距地面的高度。
【答案】
【解析】
【分析】
【详解】设c点离地高度为h，a、c间水平距离为x，根据平抛运动的规律
对A球有
所以
对B球有
所以
对A球平抛运动全过程有
所以
对B球平抛运动全过程有
所以
又
解得
14. 一辆车通过一根跨过定滑轮的轻绳子提升一个质量为m的重物，开始车在滑轮的正下方，绳子的端点离滑轮的距离是H．车由静止开始向左做匀加速运动，此时各段绳子刚好伸直，经过时间t绳子与水平方向的夹角为，如图所示，
试求：（1）车向左运动的加速度的大小；
（2）重物在t时刻速度的大小．
【答案】（1）；（2）
【解析】
【详解】（1）车在时间t内向左走的位移：
，
又车做匀加速运动，则：
，
所以：
；
（2）t时刻此时汽车的速度
；
由运动的分解知识可知，汽车速度v汽沿绳的分速度与重物m的速度大小相等，即：
，
得：
．
15. 如图，在水平面上A点正上方O点水平向右的速度抛出一个小球，同时位于A点的一质量的小滑块，在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始匀加速运动，经时间恰好在P点被小球击中。重力加速度g取，不计空气阻力，求：
（1）击中点时到A的距离；
（2）滑块与水平面间的动摩擦因数。
【答案】（1）5m；（2）0.4
【解析】
【详解】（1）小球在水平方向做匀速直线运动，则击中点时到A的距离为
（2）对滑块，根据运动学公式
解得滑块向右运动时的加速度为
根据牛顿第二定律
联立解得滑块与水平面间动摩擦因数为

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