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北师大版数学九年级综合复习学案
——投影与视图
知识点1 投影
1. 下列哪种影子不是中心投影( A )
A. 月光下房屋的影子 B. 晚上在房间内墙上的手影
C. 舞厅中霓虹灯下形成的影子 D. 皮影戏中的影子
2. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( B )
A. 越长 B. 越短
C. 一样长 D. 随时间变化而变化
3. 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( B )
A. 正方形 B. 平行四边形或一条线段
C. 矩形 D. 菱形
知识点2 由几何体确定三视图
4. 如图所示的几何体的左视图为( A )
A. B. C. D.
5. 下列几何体中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有( C )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
知识点3 由三视图确定几何体名称
6. 如图是某一几何体的主视图、 左视图、俯视图，该几何体是( D )
A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥
7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( A )
A. B. C. D.
知识点4 由三视图计算几何体的表面积、体积
8. 一个立体图形的三视图如图，根据图中给出的数据可求出这个立体图形的表面积为 .
9. 如图是一个长方体的三视图（单位： ），根据图中数据计算这个长方体的体积是24 .
知识点5 由三视图确定正方体个数
10. 由若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其三视图如图，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是5.
知识点6 投影与视图的应用
11. 在同一时刻，身高 的小强在阳光下的影长是 ，旗杆在阳光下的影长是 ，则旗杆的高为( C )
A. B. C. D.
12. 一位画家把棱长为 的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为23平方米.
知识点7 画三视图
13. 如图所示是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在方格纸中画出该几何体的三视图.
解：它的三个视图如图所示：
14. 如图，是某几何体的三视图.
（1） 说出这几何体的名称；
解：三棱柱；
（2） 若三个图形中图1的长为 ，图2的宽为 ，图3直角三角形的斜边长为 ，试求这几何体的所有棱长的和是多少？它的表面积多大？
[答案]棱长和为 ，
侧面积为 ，
底面积为 ，
表面积为 .
15. 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.
（1） 请写出构成这个几何体的正方体个数；
解：5个；
（2） 请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积.
[答案] .
16. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图，则这一堆方便面共有( C )
A. 7桶 B. 8桶 C. 9桶 D. 10桶
17. 由若干个棱长为 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是18 .
18. 如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影 ，蹲下来，身影 .已知小明的身高 ，蹲下时的高度等于站立时高度的一半，求灯离地面的高度 .
解： ， ； ， ，即 ， ，解得： .即路灯的高度为 .
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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知识点1 投影
1. 下列哪种影子不是中心投影( )
A. 月光下房屋的影子 B. 晚上在房间内墙上的手影
C. 舞厅中霓虹灯下形成的影子 D. 皮影戏中的影子
2. 如图，夜晚路灯下有一排同样高的旗杆，离路灯越近，旗杆的影子( )
A. 越长 B. 越短
C. 一样长 D. 随时间变化而变化
3. 正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )
A. 正方形 B. 平行四边形或一条线段
C. 矩形 D. 菱形
知识点2 由几何体确定三视图
4. 如图所示的几何体的左视图为( )
A. B. C. D.
5. 下列几何体中，主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的有( )
A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④
知识点3 由三视图确定几何体名称
6. 如图是某一几何体的主视图、 左视图、俯视图，该几何体是( )
A. 四棱柱 B. 四棱锥 C. 三棱柱 D. 三棱锥
7. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的展开图可以是( )
A. B. C. D.
知识点4 由三视图计算几何体的表面积、体积
8. 一个立体图形的三视图如图，根据图中给出的数据可求出这个立体图形的表面积为 .
9. 如图是一个长方体的三视图（单位： ），根据图中数据计算这个长方体的体积是 .
知识点5 由三视图确定正方体个数
10. 由若干个大小相同的正方体搭成一个几何体，其三视图如图，则搭成这个几何体所用小正方体的个数是 .
知识点6 投影与视图的应用
11. 在同一时刻，身高 的小强在阳光下的影长是 ，旗杆在阳光下的影长是 ，则旗杆的高为( )
A. B. C. D.
12. 一位画家把棱长为 的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为 .
知识点7 画三视图
13. 如图所示是由7个相同的小正方体组成的几何体，请在方格纸中画出该几何体的三视图.
14. 如图，是某几何体的三视图.
（1） 说出这几何体的名称；
（2） 若三个图形中图1的长为 ，图2的宽为 ，图3直角三角形的斜边长为 ，试求这几何体的所有棱长的和是多少？它的表面积多大？
15. 如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图.
（1） 请写出构成这个几何体的正方体个数；
（2） 请根据图中所标的尺寸，计算这个几何体的表面积.
16. 若干桶方便面摆放在桌面上，它的三视图如图，则这一堆方便面共有( )
A. 7桶 B. 8桶 C. 9桶 D. 10桶
17. 由若干个棱长为 的正方体堆积成一个几何体，它的三视图如图，则这个几何体的表面积是 .
18. 如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影 ，蹲下来，身影 .已知小明的身高 ，蹲下时的高度等于站立时高度的一半，求灯离地面的高度 .
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