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第1-2单元应用题过关练习-数学六年级上册人教版
1．一个篮球80元，一个足球比一个篮球贵，一个足球多少元？
2．1分钟踢毽子比赛中，小军踢了54下，小丽踢的是小军的，小芸踢的是小丽的，小芸踢多少下？
3．实验小学召开秋季运动会，参加200米比赛的有56人，参加400米比赛的人数比参加200米比赛的人数少，参加400米比赛的有多少人？（画线段图分析，并解答。）
4．某修路队计划三周修完一条长400米的小路，第一周修了全长的，第二周修了全长的，第三周要修多少米能按时完工？
5．李叔叔要把新生产的200千克食品包装起来，每袋装2千克，已经装好了，已经装了多少袋？
6．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的，海豹的寿命是海狮的。海豹的寿命大约是多少年？
7．一本故事书有120页，小明第一天读了全书的，第二天读了全书的。小明第三天应从第几读起？
8．外卖小哥骑电动车送餐到距离12千米的顾客家，平常只用30分钟可以到达。由于途中有800米正在修路，只好减速慢行，慢行的速度只有原来的。外卖小哥到达顾客家共需要多少时间？
9．学校图书馆有童话书480本。
（1）科技书有多少本？（先画线段图，再列式计算）
①线段图：
②列式计算：
（2）漫画书有多少本？（用方程解）
10．有两大瓶牛奶，甲瓶牛奶重千克，如果从甲瓶倒千克到乙瓶，则两瓶牛奶一样重，乙瓶牛奶原来重多少千克？
11．甲、乙两人分别从A、B两地相向而行，甲每分钟走60米，乙每分钟走80米，小时后，两人还相距280米。A、B两地相距多远？
12．水果批发市场运来一批西瓜，平均分给甲、乙两个水果店。甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几？
13．如图。
（1）以灯塔为观测点，岛在______方向上，距离是______千米。
（2）以灯塔为观测点，货轮在______方向上，距离是______千米。
（3）客轮在灯塔西偏北的方向上，距离是3千米。请画出客轮的位置。
14．小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆。
（1）在上图中画出小丽从家到图书馆的路线图。
（2）根据绘制的路线图，描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
15．认真观察下图：
（1）学校在丽丽家（ ）偏（ ）40°方向（ ）m处。
（2）玲玲家在邮局东偏南40°方向200m处，请在图中标出玲玲家的位置。
16．填一填。画一画。
（1）水上乐园在过山车的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处，旋转木马在过山车的（ ）偏（ ）（ ）方向（ ）m处。
（2）碰碰车在过山车的南偏西35°方向150m处，在图上标出碰碰车的位置。
17．豆豆上学：
（1）看图描述豆豆从家到学校的路线；
（2）如果豆豆每分钟走60米，豆豆从家到学校需要多少分钟？
（3）学校8：00开始上课。一天早上，豆豆7：30从家出发走到商场时，发现没带数学课本。于是他赶回家取了课本后继续上学。如果豆豆每分钟走60米，他会迟到吗？
18．小丽家到学校的路程比到公园的路程多。
（1）公园在小丽家（ ）偏（ ）（ ）°（ ）米处。
（2）学校在小丽家南偏东60°方向，请在图上标出学校的位置。
参考答案：
1．100元
【分析】把篮球的价格看作单位“1”，已知一个篮球80元，一个足球比一个篮球贵，根据求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算，则用80×（1＋）求出足球的价格，据此解答。
【详解】80×（1＋）
＝80×
＝100（元）
答：一个足球100元。
【点睛】本题考查了求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法计算。
2．50下
【分析】把小军踢的数量看作单位“1”，用小军踢的数量乘，可以计算出小丽踢的数量，再用小丽踢的数量乘，可以计算出小芸踢多少下。
【详解】54××
＝45×
＝50（下）
答：小芸踢50下。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
3．线段图见详解；48人
【分析】将参加200米比赛的人数看作单位“1”，用56人乘（1－）就是参加400米比赛的人数。
【详解】
56×（1－）
＝56×
＝48（人）
答：参加400米比赛的有48人。
【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确用乘法计算是解题的关键。
4．170米
【分析】根据题意，把整条路的总长度看作单位“1”，分别求出第一周和第二周修的长度，再用总长度减去前两周修的长度，即可计算出第三周需要修的长度。
【详解】400﹣400×﹣400×
＝400﹣80﹣150
＝170（米）
答：第三周要修170米能按时完工。
【点睛】本题主要考查分数四则运算的应用，关键找对单位“1”，利用数量关系做题。
5．60袋
【分析】每袋装2千克，那么200千克里面有多少个2千克就是可以装多少袋，即袋，然后把总袋数看成单位“1”，已经装好了，用总袋数乘这个分率即可求出已经装了多少袋。
【详解】
（袋）
答：已经装了60袋。
【点睛】解决本题先根据除法的包含意义求出可以装的袋数，再根据分数乘法的意义求解。
6．20年
【分析】先把海象的寿命看作单位“1”，海狮的寿命是海象的，则海狮的寿命是40×，又知海豹的寿命是海狮的，求海豹的寿命，海豹的寿命未知，用乘法计算解决问题。
【详解】（年）
（年）
答：海豹的寿命大约是20年。
【点睛】此题属于含有两个单位“1”的分数连乘应用题，解答关键是从问题入手分析，要求什么，必须先求什么，把什么看作单位“1”，确定好分率对应的具体的数量。
7．51页
【分析】由题意知：应先算出前两天共看了多少页，第三天应从看了的下一页读起。
【详解】120×（＋）
＝120×
＝50（页）
50＋1＝51（页）
答：小明第三天应从第51页读起。
【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求一个数的几分之几用乘法，注意最后记得加1。
8．32分钟
【分析】先根据进率1千米＝1000米，把12千米换算成12000米，再根据速度＝路程÷时间，求出平常的速度。又已知慢行的速度只有原来的，用平常的速度乘，求出慢行的速度。根据时间＝路程÷速度，用慢行路段800米除以慢行的速度，求出慢行路段所用的时间。用正常路段（12000－800）米除以平常的速度，求出正常路段所用的时间，最后相加，就是外卖小哥到达顾客家共需要的时间。
注意
【详解】12千米＝12000米
平常的速度：12000÷30＝400（米/分）
慢行的速度：400×＝200（米/分）
慢行路段用时：800÷200＝4（分钟）
正常路段用时：
（12000－800）÷400
＝11200÷400
＝28（分钟）
一共用时：4＋28＝32（分钟）
答：外卖小哥到达顾客家共需要32分钟。
【点睛】掌握速度、时间、路程之间的关系，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
9．（1）①；
②180本；
（2）300本
【分析】（1）把童话书的本数看作单位“1”，把单位“1”平均分成8份，科技书占其中的（8－5）份，科技书的本数＝童话书的本数×（1－）；
（2）把漫画书的本数设为未知数，漫画书的本数×2－120本＝童话书的本数，据此解答。
【详解】（1）①
②480×（1－）
＝480×
＝180（本）
答：科技书有180本。
（2）解：设漫画书有x本。
2x－120＝480
2x＝480＋120
2x＝600
x＝600÷2
x＝300
答：漫画书有300本。
【点睛】已知一个数，求比这个数少几分之几的数是多少的计算方法：这个数×（1－分率）。
10．千克
【分析】根据题意，可知原来第一瓶牛奶比第二瓶多两个千克，据此用第一瓶牛奶的重量减去两个千克，就是第二瓶牛奶原来的重量。
【详解】－×2
＝－
＝（千克）
答：乙瓶牛奶原来重千克。
【点睛】解决此题关键是明确：甲瓶比乙瓶多的质量是两个千克，进而列式解答即可。
11．5880米
【分析】根据速度×时间＝路程，把甲、乙两人的速度相加，再乘走的时间，就是两人一共走的路程，最后加上还相距的280米，求出A、B两地的距离。注意单位的换算：1小时＝60分钟。
【详解】小时＝40分钟
（60＋80）×40
＝140×40
＝5600（米）
5600＋280＝5880（米）
答：A、B两地相距5880米。
【点睛】掌握行程问题中速度、时间、路程之间的关系是解题的关键。
12．；
【分析】把这批西瓜看作单位“1”，平均分成2份，每份占这批西瓜的，甲、乙两个水果店第一天分别卖出分到西瓜的、，求甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的几分之几，要用分到的乘对应的分数即可。
【详解】
答：甲、乙两个水果店第一天分别卖出了这批西瓜的、。
【点睛】本题主要考查了分数的意义，解题的关键是正确找出单位“1”。
13．（1）东偏北；4
（2）西偏南；2
（3）见详解
【分析】将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
弄清要标示的物体在哪个方位上，有多少度，按要求的方位和度数准确画图；注意各场所离中心点的距离，根据要求的比例画出相应的长度。
【详解】（1）以灯塔为观测点，岛在东偏北方向上，距离是4千米。
（2）以灯塔为观测点，货轮在西偏南方向上，距离是2千米。
（3）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
14．（1）见详解
（2）见详解
【分析】（1）小丽从家出发，向西偏北30°走5千米到图书馆，是以小丽家为观测点，以观测点的“上北下南，左西右东”为准，从图中可知，图上1厘米表示实际的1千米，那么实际5千米要在图中画5cm长的线段，根据方向和距离确定图书馆的位置。
（2）小丽从图书馆原路返回到家，是以图书馆为观测点，观测点不同，方向相反，夹角的度数相同，据此描述小丽从图书馆原路返回到家的路线。
【详解】5÷1＝5（cm）
如图：
（2）小丽从图书馆原路返回到家，向东偏南30°走5千米到家。
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置以及运用位置的相对性解题。
15．（1）西；北；300（2）见详解。
【分析】（1）以丽丽家为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，学校在丽丽家西偏北40°方向上，数图上的线段，有3段，每一段的单位长度是100m，所以距离是300m；
（2）以邮局为观测点，按照地图上“上北下南，左西右东”，玲玲家在邮局东偏南40°方向上截取200÷100＝2个单位长度，标出角度，终点处标注玲玲家。
【详解】（1）100×3＝300（m）
所以学校在丽丽家西偏北40°方向300m处。
（2）200÷100＝2（cm）
作图如下：
【点睛】本题考查根据方向和距离确定物体的位置，会根据位置描述方向以及会根据方向的描述确定物体的位置是解本题的关键。
16．（1）西；北；40°；200；东；北；25°；150；
（2）见详解
【分析】（1）以过山车为观测点，水上乐园位于过山车的正西方向偏北40°，旋转木马位于过山车的正东方向偏北25°，图上每个单位长度代表50m，根据两地之间单位长度的数量用乘法计算出距离；
（2）在过山车的正南方向偏西35°方向上截取150÷50＝3个单位长度，终点处标注碰碰车。
【详解】（1）4×50＝200（m），3×50＝150（m）
所以，水上乐园在过山车的西偏北40°方向200m处，旋转木马在过山车的东偏北25°方向150m处。
（2）
【点睛】掌握根据方向、角度、距离确定物体位置的方法是解答题目的关键。
17．（1）见详解
（2）19分钟
（3）不会
【分析】（1）根据图上的方向和距离以及夹角的度数描述出上学的线路即可；
（2）将每段的路程相加，除以速度即可求出时间；
（3）这天比平时多走了2个300米，先计算出多用的时间，再加上原来用的时间即可求出这天用的时间，然后判断出到校的时间，再与8：00比较即可。
【详解】（1）豆豆每天从家到学校，先向正东方向走300米到商场，再向东偏南45°方向走150米到公园，接着从公园向东偏北60°方向走200米到医院，再向正东方向走310米到广场，最后从广场向东偏北20°方向走180米到学校。
（2）（300＋150＋200＋310＋180）÷60
＝（450＋200＋310＋180）÷60
＝（650＋310＋180）÷60
＝（960＋180）÷60
＝1140÷60
＝19（分钟）
答：豆豆从家到学校需要19分钟。
（3）300×2÷60＋19
＝600÷60＋19
＝10＋19
＝29（分钟）
7时30分＋29分＝7时59分
此时还不到8：00，所以他不会迟到。
答：豆豆不会迟到。
【点睛】本题考查地图上的方向辨别方向以及路程、速度和时间之间的关系。
18．（1）北；西；50；2000
（2）见详解
【分析】将小丽家到公园的距离看作单位“1”，小丽家到公园的距离×到学校的对应分率＝小丽家到学校的距离。
将方向和距离结合起来描述位置时，要注意三个要素：一是观测点，二是方向，三是距离。
【详解】2000×（1＋）
＝2000×
＝3000（米）
（1）公园在小丽家北偏西50°2000米处。
（2）
【点睛】在确定夹角时，要根据方向来确定，比如北偏东，就是把正北方向对应量角器上的0°刻度线。
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