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第4章 指数函数与对数函数
4.5 函数的应用（二）
4.5.3 函数模型的应用
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函数是描述客观世界变化规律的数学模型,不同的变化规律需要用不同的函数模型来刻画.
面临一个实际问题,该如何选择恰当的函数模型来刻画它呢
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1.例题探究
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事实上,我国1990年的人口数为11.43亿,直到2005年才突破13亿.对由函数模型所得的结果与实际情况不符,你有何看法
因为人口基数较大,人口增长过快,与我国经济发展水平产生了较大矛盾,所以我国从20世纪70年代逐步实施了计划生育政策.因此这一阶段的人口增长条件并不符合马尔萨斯人口增长模型的条件,自然就出现了依模型得到的结果与实际不符的情况.
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【总结】
数学建模主要表现为发现和提出问题,建立和求解模型,检验和完善模型,分析和解决问题.
在用已知的函数模型刻画实际问题时,应注意模型的适用条件.
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2.实际应用
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3.总结提升
构建函数模型解决实际问题的步骤主要有什么
(1)理解题意;
(2)提炼信息;
(3)构建函数模型;
(4)求解模型;
(5)检验模型;
(6)应用模型.
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课堂练习
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课堂总结
通过集合、函数等高中数学知识的学习,结合本节课构建函数模型解决实际问题的探究,我们应该有意识地用数学语言表达现实世界,学会从数学的角度发现和提出问题,会用数学模型解决实际问题,积累数学实践的经验,体会数学在各个领域的应用价值,提升发现问题、提出问题和解决问题的能力,培养数学学科核心素养.
布置作业
教材习题4.5第11,12题.
谢谢！

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