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匀变速直线运动练习题
一、单选题
1.我国自行研制的“袅龙”战机04架在四川某地试飞成功。假设该战机起飞前从静止开始做匀加速直线运动，达到起飞速度v所需时间为t，则起飞前的运动距离为( )
A. B. C. D.不能确定
2.沿直线做匀变速运动的质点在第一个内的平均速度比它在第一个内的平均速度大，以质点初始时刻的运动方向为正方向，则质点的加速度为( )
A. B. C. D.
3.某物体在做加速运动，如果加速度在逐渐减小，则物体( )
A.物体开始做减速运动 B.物体运动的方向立即反向
C运动速度逐渐减小 D运动速度逐渐增大
4.一辆警车在平直公路上以的速度巡逻，突然接到报警，在前方不远处有歹徒抢劫，该警车要尽快赶到出事地点且到达出事地点时的速度也为。现有三种行进方式：一直匀速直线运动；先匀减速再匀加速；先匀加速再匀减速，则( )
A.种方式先到达 B.种方式先到达
C.种方式先到达 D三种方式一样
5.一小球沿斜面以恒定的加速度滚下并依次通过A、B、C三点，已知AB=6 m，BC=10 m，小球通过AB、BC所用的时间均为，则小球经过A、B、C三点时的速度分别为( )
A.，， B.，，
C.，， D.，，
6.在交警处理某次交通事故时，通过监控仪器扫描，输入计算机后得到该汽车在水平路面上刹车过程中的位移随时间变化的规律为： (x的单位是，t的单位是)。则该汽车在路面上留下的刹车痕迹长度为( )
A. B. C. D.
7.甲车以的速度在平直的公路上匀速行驶，乙车以的速度与甲车平行同向做匀速直线运动，甲车经过乙车旁边开始以的加速度刹车，从甲车刹车开始计时，乙车追上甲车所用的时间为( )
A.27s B.9s C.8s D.7s
8.某物体做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为，则当物体的速度为时，物体已运动的时间为( )
A. B. C. D.
9.一只猴子悬吊在树枝上，一个猎人想用麻醉枪射击这只猴子，子弹从枪口射出的瞬间，猴子松开爪子自由下落，不计空气阻力及猴子的体积，则下列说法正确的是( )
A.如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击，则不能射中猴子
B.如果猎人藏在与猴子等高的位置对着猴子的下方某处射击，则能射中猴子
C.如果猎人站在地面上用枪对准猴子，则不能射中猴子
D.如果猎人站在地面上用枪对准猴子，则能射中猴子
10.物体从A向B做匀减速直线运动，通过A点时速度为，通过B点时速度为， C点为AB的中点，AB的距离为，则( )
A.物体的加速度大小为 B.AB段的平均速度大小为
C.物体从A到B所用的时间为 D.物体通过C点的瞬时速度为
11.一列做匀加速直线运动的火车，从某时刻开始计时，第内火车前进了，第内火车前进了，则该火车的加速度为( )
A. B. C. D.
12.一物体由静止沿光滑的斜面匀加速下滑距离为x时，速度为v，当它的速度是时，它沿斜面下滑的距离是( )
A. B. C. D.
13.一物体从H高处自由下落，经t时间落地，则当下落时，离地髙度为( )
A. B. C. D.
14.两物体都做匀变速直线运动，在给定的时间间隔内( )
A.加速度大的，其位移一定也大 B.初速度大的，其位移一定也大
C.末速度大的，其位移一定也大 D.平均速度大的，其位移一定也大
15.一列火车由静止以恒定的加速度启动出站，设每节车厢的长度相同，不计车厢间的间隙距离，一观察者站在第一节车厢的最前端，他通过测时间估算出第一节车厢尾驶过他时的速度为v0，则第n节车厢驶过他时的速度为( )
A.nv0 B.n2v0 C. D. 2nv0
二、多选题
16.物体做匀加速直线运动，连续通过A、B、C三点的速度为vA、vB、vC，而且AB与BC间距相等，物体通过AC段时间中间时刻的速度为v，下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.
17.自高为h的塔顶自由落下一物体a，与此同时物体b从塔底以初速度v0竖直向上抛，且a、b两物体在同一直线上运动，则下列说法中正确的是( )
A.若，则两物体在b上升过程中相遇
B.若，则两物体在地面相遇
C.若，则两物体在b下降途中相遇
D.若，则两物体不可能在空中相遇
18.甲物体的重量比乙物体的大5倍，甲从H高处自由落下，乙从2H高处与甲物体同时自由落下，在它们落地之前，下列说法中正确的是( )
A.两物体下落过程中，在同一时刻甲的速度比乙的速度大
B.下落时，它们的速度相同
C.各自下落时，它们的速度相同
D.下落过程中甲的加速度比乙的加速度大
19.如图所示，以匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有将熄灭，此时汽车距离停车线。该车加速时最大加速度大小为，减速时最大加速度大小为。此路段允许行驶的最大速度为，下列说法中正确的有( )
A.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B.如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
C.如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D.如果距停车线处减速，汽车能停在停车线处
20.某人在零时刻开始观察一个正在做匀加速直线运动的物体，现在只测出了第3秒内及第7秒内的位移，则下列说法正确的是( )
A.不能求出任一时刻的瞬时速度 B.能够求出任一时刻的瞬时速度
C.不能求出第末到第初时间内的位移 D.能够求出该物体的加速度
21.物体从离地面高处做自由落体运动。，则下列说法中正确的是( )
A.物体运动后落地
B.物体落地时的速度大小为
C.物体在落地前最后内的位移为
D.物体在整个下落过程中的平均速度为
22.由静止开始做匀加速直线运动的物体，在第内的位移为，关于该物体的运动，下列说法正确的是( )
A.物体第内的平均速度为 B.物体第末的瞬时速度为
C.物体第内的位移为 D.物体运动过程中的加速度为
三、计算题
23.高铁列车上有很多制动装置，在每节车厢上装有制动风翼，当风翼完全打开时，可使列车产生的制动加速度.但这往往无法满足实际要求，所以列车上还同时安装有电磁制动系统、空气制动系统、摩擦制动系统等.若风翼完全打开同时又启动电磁制动系统，可使列车产生的制动加速度；若所有制动系统同时作用，可使列车产生最大为的制动加速度.在一段直线轨道上，列车正以的速度匀速行驶时，列车长接到通知，前方有另一列车出现故障，需要列车减速停车.避免追尾，列车长先将制动风翼完全打开让高速行驶的列车减速，当车速减小为原来的时，再启动电磁制动系统和制动风翼一起制动.
(1)若不再开启其他制动系统，从开始制动到停车，高铁列车行驶的距离是多少？
(2)若制动风翼完全打开瞬间，距离前车只有，那么该列车最迟在距离前车多远处打开剩余的制动装置，才能避免追尾？
24.甲乙两辆汽车都从静止出发做加速直线运动，加速度方向一直不变.在第一段时间间隔内，两辆汽车的加速度大小不变，汽车乙的加速度大小是甲的三倍；在接下来的相同时间间隔内，汽车甲的加速度大小增加为原来的两倍，汽车乙的加速度大小减小为原来的三分之一.求甲乙两车各自在这两段时间间隔内走过的总路程之比.
25.甲、乙两车同时同地同向出发，在同一水平公路上做直线运动，甲的初速度，加速度大小，做匀减速直线运动，乙以初速度，加速度，做匀加速直线运动，求：
(1)两车再次相遇前二者间的最大距离；
(2)到两车再次相遇所需的时间。
参考答案
1.B
【解析】整个过程中飞机做匀加速直线运动，全程的平均速度为，所以总位移为，选项B正确。综上本题选B。
2.D
【解析】解本题的关键是知道=vt/2的含义。设质点在第一个0.5 s内的平均速度为v1,即在t1=0.25 s时的速度为v1;在第一个1.5 s内的平均速度为v2,即在t2=0.75 s时速度为v2。由题意得:v1-v2=2.45 m/s,故a= m/s2=-4.90 m/s2,D正确。
3.D
【解析】物体在加速运动，尽管加速度在逐渐减小，物体的速度还是在不断增大，选项ABC错误，D正确。
4.C
【解析】一直匀速直线运动，则平均速度等于40m/s，先加速后减速，可知速度一直大于等于40m/s，平均速度大于40m/s，先减速后加速，速度不大于40m/s，则平均速度小于40m/s．根据知，先加速后减速这种方式运动时间最短，C正确，A、B、D错误。综上本题选C。
5.B
【解析】解本题的关键是明确AB和BC段所用的时间都是2 s,找到满足Δx=aT2及的条件求解。BC-AB=aT2,a= m/s2=1 m/s2,vB= m/s=4 m/s,由vB=vA+aT,得vA=vB-aT=(4-1×2) m/s=2 m/s,vC=vB+aT=(4+1×2) m/s=6 m/s,B正确。
6.C
【解析】由匀变速直线运动的位移时间公式：x=，与题目中所给的位移随时间变化规律式子x=进行类比知，, =-6m/,由匀变速运动的速度位移公式知：x ==75m,故选项C正确。

7.B
【解析】设甲车从刹车到停止所用的时间为t，根据匀变速直线运动公式可得：，甲车在6s内运动的位移为，乙车在6s内运动的位移为，则有，即甲车停止时乙车还未追上甲车，在6s时两车相距，甲车停止后乙车还需要t1的时间追上甲车，则t1=，从甲车刹车开始计时，乙车追上甲车所用的时间为t1+t=9s，选项B正确，选项ACD错误，综上本题选B。
8.A
【解析】本题考查匀变速直线运动位移与时间的关系，意在考查学生对公式的应用能力。
根据匀变速直线运动的位移时间关系，由物体运动的位移时间关系x=0.5t+t2(m)可得物体运动的初速度v0=0.5m/s，加速度a=2m/s2，根据速度时间关系可知，当物体速度为3m/s时经历的时间，A正确，BCD错误。综上本题选A。
9.D
【解析】如果猎人藏在与猴子等高的位置水平射击，猴子和子弹在竖直方向上都做自由落体运动，在相等的时间内猴子和子弹下落高度相等，则能射中猴子，选项A错误；如果猎人藏在与猴子等高的位置对着猴子的下方某处射击，子弹在竖直方向做初速度不为零的匀加速直线运动，猴子做自由落体运动，则在相等的时间内两者在竖直方向的下落高度不相等，则子弹不能射中猴子，选项B错误；如果猎人站在地面上用枪对准猴子，因为猴子和子弹的加速度相等，则子弹相对猴子做匀速直线运动，即子弹一定能射中猴子，选项C错误，选项D正确。综上本题选D。
10.D
【解析】由位移与速度关系式得a=，代入数据计算可得a=-3m/s2，A错误；从A到B运动时间t =s =2 s，C错误；AB段的平均速度m/s=7 m/s，B错误；通过C点的瞬时速度vC=m/s=，D正确。
11.C
【解析】对于匀变速直线运动有．此题中，，，所以．故C正确．
12.C
【解析】v2=2ax，()2=2ax′，x′=，C对。
13.D
【解析】无
14.D
【解析】由知,位移取决于、a、t三个因素,在给定的时间内,位移除跟加速度有关外,还跟初速度有关,所以A、B选项均不对.由知,在给定的时间内,位移不仅跟末速度有关,还跟初速度有关,所以C选项错.由知,在给定的时间内,位移只与平均速度有关,所以平均速度大,其位移一定大,D选项正确.
15.C
【解析】对第一节车厢有: (l为每节车厢长度),对第二节车厢有:,对第n节车厢有：,所以,则.第一切车厢尾驶过观察者时的速度为,则第n节车厢尾驶过他时的速度为,应选C.
16.BD
【解析】设间距AB=BC=x，根据运动学公式可得：、，联立解得：。再根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度得：。再比较速度之间的大小，根据，故得出，选项AC错误、BD正确。综上本题选BD。
17.ACD
【解析】若物体b正好运动到最高点时与a相遇,则:b速度减为零所用的时间t=,sa=gt2,sb=,sa+sb=h,由以上各式联立解得v0=。当两物体a、b恰好在落地时相遇,则:t1=,此时a的位移s'a=g=h,解得:v0=。综上可知:若v0>,则两物体在b上升途中相遇,故A正确;若v0=,则物体b正好运动到最高点时a、b相遇,故B错误;若18.BC
【解析】要注意它们是同时自由下落的,所以两个物体下落是同步的,并且加速度都是一样的,只不过是甲先落地罢了。故BC正确。
19.AC
【解析】如果立即做匀加速直线运动，t1=2s内的位移x=v0t1+a1t12=20m＞18m，此时汽车的速度为v1=v0+a1t1=12m/s＜12.5m/s，汽车没有超速，A正确，B错误.如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2= =1.6s，此过程通过的位移为x2=a2t22=6.4m，即刹车距离为6.4m，提前18m减速，汽车不会过停车线，如果距停车线5m处减速，则会过线，因而C正确,D错误.
故本题选AC.
20.BD
【解析】根据x7-x3=4aT2，T=1s，可以求出加速度的大小，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第3s末或7s末的速度，结合速度时间公式可以求出任意时刻的瞬时速度．
因为可以求出任意时刻的速度，结合速度位移公式可以求出第3s末到第7s初这段时间内的位移．
故选项BD正确
21.ABC
【解析】由x=gt2得t==3 s，最后1 s内位移:Δx=gt2-g=25 m，落地速度:v=gt=30 m/s。
全程的平均速度: m/s=15 m/s。则ABC正确，D错误。

22.AD
【解析】第1s内的平均速度为，故选项A正确；根据得物体的加速度为，则第1s末的瞬时速度为，故选项B错误，选项D正确；第2s 内的位移为，故选项C错误。综上所述本题选AD。
23.(1)6000m；(2)1220m
【解析】由速度位移关系有：
车速减小为原来的时的位移为：
再启动电磁制动系统和制动风翼一起制动经过的位移为：
所以制动的总位移为：
(2)设该列车最迟在距离前车处打开剩余的制动装置，
所有的制动系统都打开之后：
联立解得
24.1：2
【解析】设汽车甲在第一段时间间隔末(时刻t0)的速度为v，第一段时间间隔内行驶的路程为s1，加速度为a，在第二段时间间隔内行驶的路程为s2，由运动学公式有，
v=a t0 ①
s1=a t02 ②
s2=v t0＋2a t02 ③
设汽车乙在时刻t0的速度为v′，在第一、二段时间间隔内行驶的路程分别为s1′、s2′，同理有，
v′=3a t0 ④
s1′=3a t02 ⑤
s2′=v′t0＋a t02 ⑥
设甲、乙两车行驶的总路程分别为s、s′，则有
s= s1＋s2 ⑦
s′= s1′＋s2′ ⑧
联立以上各式解得，甲、乙两车各自行驶路程之比为
=1：2
25.（1）（2）8s
【解析】本题考查匀变速直线的知识，意在考查学生的应用能力。
（1）由题意知，两车在相遇前距离最大时两车速度相等，故根据匀变速直线运动的速度时间关系有：,
当两车速度相等时有：
代入数据可得
所以此时甲车的位移
乙车的位移：
所以：
（2）由题意知甲车运动时间为
令在甲车停车前两车会相遇，根据位移时间关系有：
当两车相遇时满足：
代入数据得：
解之得（另一值t=0不满足题意舍去）
因为
所以两车相遇所需的时间为8s.

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