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五年级下册人教版第二单元_第04课时_ 3的倍数的特征 （学习任务单）
第二单元 第4课时 3的倍数的特征 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 3的倍数的特征 （第4课时）
学习任务 经历探索3的倍数的特征的过程，掌握3的倍数的特征。能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。
学习重、难点 【学习重点】归纳出3的倍数的特征，并能正确判断一个数是不是3的倍数。【学习难点】经历探究3的倍数的特征的过程，熟练运用3的倍数的特征解决问题。
【课前任务单】
1.按要求写出符合要求的数。
一个三位数47
（1）要使它是2的倍数，里可以填：（ ）。
（2）要使它是5的倍数，里可以填：（ ）。
（3）要使它既是2的倍数又有因数5倍数，里可以填：（ ）。
2.说一说，下面哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？
24 31 45 68 106 43 800 521 25 12
2的倍数：（ ）。
5的倍数：（ ）。
既是2的倍数又是5的倍数：（ ）。
3.自学教材例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：________________________
【课中任务单】
任务一：掌握3的倍数的特征，能判断一个数是不是3的倍数。
1.请同学们拿出百数表，在这些数中找到5的倍数，圈出来。
2.请同学们观察这个表格，横着看，竖着看表中3的倍数个位上的数字有没有规律？
3.引导学生斜着观察3的倍数每条斜线上的数有什么规律？
4.归纳总结5的倍数的特征：
任务二：能正确判断一个数是不是3的倍数，能按要求找出符合要求的数。
验证3的倍数的特征：（1）刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？请大家同桌之间再找几个数来验证一下。
114 855 1314
1.快速圈出3的倍数。
92，75，36，237，65，3051，779
111，49，165，7203，655，131，222
2.请将下面这些数填入相应的括号内。
548、15、2707、820、118、452、507、210、462、450
2的倍数：（ ）
5的倍数：（ ）
3的倍数：（ ）
同时是2和5的倍数：（ ）
同时是2、5和3的倍数：（ ）
3.讨论：2、3、5的倍数都各有什么特征？
【趁热打铁1】
1．一个数( )位上的数的( )是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2．3的倍数中最小的两位数是( )，最大的两位数是( )。
3．在□里填上适当的数字，使这些数成为3的倍数。（把所有可能数字写在括号里）
25□ 2□1 □41 13□
( ) ( ) ( ) ( )
4．既是3的倍数，又是5的倍数的最小两位偶数是( )，最大两位奇数是( )。
5．同时是2、3、5的倍数的最小的自然数是( )，最大的两位数是( )，最小的三位数是( )。
6．按要求用下面的四个数字组成四位数。
5 8 0 2
(1)最大的奇数是( )，最小的偶数是( )。
(2)同时是2和3的倍数的最大四位数是( )。
(3)同时是3和5的倍数的最小四位数是( )。
(4)同时是2，3，5的倍数的最大四位数是( )。
【趁热打铁2】
7．五（1）班一共有46人，每3人分成一组，至少再来几人才能正好分完？
8．用2、4、6、0这4张卡片能摆出多少个是2、5、3的倍数的数？请分别把这些数写出来。
9．有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 各 和
【分析】根据3的倍数特征，一个数是否是3的倍数，是由其各位数之和决定的，一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
【详解】一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。例如：123,1＋2＋3＝6,6÷3＝2，123÷3＝41，所以123是3的倍数。
【点睛】本题考查3的倍数的特征。
2． 12 99
【分析】根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，3的倍数中最小的两位数的最高位上是除以0外的最小自然数，即1，个位数字是2；最大的两位数，因为9是3的倍数，所以个位上和十位上都是9，据此解答。
【详解】3的倍数中最小的两位数是12，最大的两位数是99。
【点睛】本题主要考查了3的倍数的特征和位数的意义，要熟练掌握特征，根据特征按要求写数。
3． 2、5、8 0、3、6、9 1、4、7 2、5、8
【分析】3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】2＋5＝7
25□最高只能是259，
2＋5＋9＝16
比7大且小于17的3的倍数有9、12、15；
9－7＝2
12－7＝5
15－7＝8
所以要使25□是3的倍数，方框里能填2、5、8；
2＋1＝3
2□1最高是291；
2＋9＋1＝12
3和12是3的倍数，
比3大且小于12的3的倍数有6、9；
3－3＝0
6－3＝3
9－3＝6
12－3＝9
所以要使2□1是3的倍数，方框里能填0、3、6、9；
4＋1＝5
□41最高是941，
9＋4＋1＝14
比5大且小于14的3的倍数有6、9、12；
6－5＝1
9－5＝4
12－5＝7
所以要使□41是3的倍数，方框里能填1、4、7；
1＋3＝4
13□最高139，
1＋3＋9＝13
比4大且比13小的3的倍数有6、9、12；
6－4＝2
9－4＝5
12－4＝8
所以要使13□是3的倍数，方框里能填2、5、8。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
4． 30 75
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不是2的倍数的数叫做奇数；根据能被3和5整除的数的特征可知，能同时被3、5整除的数个位上要首先满足是5或0，然后分析能被3整除的数的特征，即求出各个数位上的和，分析是不是3的倍数，进行解答即可。
【详解】既是3的倍数，又是5的倍数的最小两位偶数是30，最大两位奇数是75。
【点睛】解答此题应根据题意，根据能被奇数、偶数的概念，及能被3、5、整除数的特征进行解答即可
5． 30 90 120
【分析】2的倍数特征：个位数是0、2、4、6或8；5的倍数特征：个位数是0或5；3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；据此解答。
【详解】同时是2、3、5的倍数的最小的自然数，个位上是0，又要是3的倍数，所以这个数是30；最大两位数是90；最小的三位数的最高位只能是1，个位是0，最小的3的倍数是3，3－0－1＝2，所以最小的三位数120。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
6．(1) 8205 2058
(2)8520
(3)2085
(4)8520
【分析】（1）奇数的个位一定是奇数，而题目中只有5是奇数，所以最大的奇数个位上一定是5，其余的数从高到低排列，也就是8205；偶数的个位一定是偶数，要求最小的偶数，最高位不能为0，所以只能填2，其他数字从小到大排列，也就是2058；
（2）同时是2和3的倍数特征：个位上是偶数，且各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2和3的倍数的最大四位数，因为5＋8＋2＋0的结果是3的倍数，所以将数字从大到小排列，也就是8520，8520同时是2和3的倍数的最大四位数；
（3）同时是3和5的倍数特征：个位数是0或5，各个数位上的数字和是3的倍数；同时是3和5的倍数的最小四位数，最高位只能是2，百位上是0，个位上是0或5，所以这个最小四位数是2085；
（4）同时是2、3、5的倍数特征：个位数是0，且各个数位上的数字和是3的倍数；同时是2，3，5的倍数的最大四位数的个位上填0，其他数字从大到小排列即可，也就是8520。
【详解】（1）最大的奇数是8205，最小的偶数是2058；
（2）同时是2和3的倍数的最大四位数是8520；
（3）同时是3和5的倍数的最小四位数是2085；
（4）同时是2，3，5的倍数的最大四位数是8520。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
7．2人
【分析】根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，找出比46大的3的倍数即可，据此 解答。
【详解】4＋6＝10
最接近10的3的倍数是12，
12－10＝2
答：至少再来2人才能正好分完。
【点睛】熟练掌握3的倍数的特征是解决此题的关键。
8．9个；60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260
【分析】同时是2、3、5的倍数特征：个位是0，且各个数位上的数字是3的倍数；据此解答。
【详解】6＋0＝6
6和0能组成2、5、3的倍数，也就是60；
2＋4＋0＝6
2、4、0能组成2、5、3的倍数，也就是240、420；
2＋4＋6＋0＝12
2、4、6、0能组成2、5、3的倍数，2460、2640、6420、6240、4620、4260。
1＋2＋6＝9
答：用2、4、6、0这4张卡片能摆出9个是2、5、3的倍数的数，分别是60、240、420、2460、2640、6420、6240、4620、4260。
【点睛】熟练掌握2、3、5的倍数的特征是解决此题的关键。
9．61颗
【分析】根据题意可知，这些糖果的数量减去1颗后，一定是2、3、5的公倍数，先根据求最小公倍数的方法，用2×3×5即可求出它们的最小公倍数，再根据乘法的意义，推出50－70之间的2、3、5的公倍数，最后加1即可求出糖果的数量。
【详解】2×3×5＝30
30×2＝60
60＋1＝61（颗）
50＜61＜70
答：一共有61颗糖。
【点睛】本题考查了公倍数的应用，解答本题关键是理解：这堆糖果的数量减1颗后是2、3、5的公倍数。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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