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五年级下册人教版第二单元_第05课时_ 质数和合数 （学习任务单）
第二单元 第5课时 质数和合数 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 质数和合数 （第5课时）
学习任务 借助分类思考使学生理解并掌握质数、合数的概念，能进行正确的判断，并理解1既不是质数也不是合数。能在百数表中正确找出100以内的质数，熟记20以内的质数以及掌握100以内的所有质数。
学习重、难点 【学习重点】理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。【学习难点】能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
【课前任务单】
1.回顾之前学过的内容，什么是因数和倍数？
以算式24÷3＝8为例，谁来说说看？
2.提问：自然数1－20中，奇数有哪些？偶数有哪些？
奇数有（ ）
偶数有（ ）
你知道它们是按什么标准分类的吗？
3.自学教材例3的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________
【课中任务单】
任务一：理解并掌握什么是质数和合数，能正确的判断一个数是质数还是合数。
（1）请写出1～20各数的因数？
（2）仔细观察，说一说这些数的因数的个数有什么规律？
（3）阅读教材内容理解质数和合数
质数：
合数：
体会1的特殊性。
（4）①下面各数，哪些是质数，哪些是合数？
17 22 25 1 23 28 29 87
提问：怎样判断又准确又快？
②说一说1－20的自然数中有哪些是奇数、偶数？哪些是质数、合数？
提问：仔细观察这张表，还有什么发现吗？
奇数 1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
偶数 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
任务二：能找出100以内的质数，并能熟记20以内的质数。
1.找出100以内的质数，做一个质数表。
可以用筛选法。介绍筛选法：先划掉2以外的所有偶数，接着划掉3以外的所有3的倍数，再接着划掉5以外的所有5的倍数，最后划掉7以外的7的倍数。
2.制作100以内的质数表。
3.讨论：通过今天的学习，自然数都可以怎样分类呢？
【趁热打铁1】
1．一个数，如果只有 和 两个因数，这样的数叫做质数。
2．一个数，如果除了( )还有别的因数，那么这样的数叫做合数。
3．18以内的质数有( )。
4．10以内（不含10）两个都是合数的连续自然数是( )和( )。
5．在11~19这些数中，质数有( )，合数有( )，奇数有( )，偶数有( )；在这些质数中，( )的个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数。
【趁热打铁2】
6．分一分，填一填。
7．20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有( )组，分别是： 。
8．你知道吗？任何一个大于1的整数，要么是一个质数，要么是若干个质数的乘积。请你把28、20、15、21写成几个质数相乘的形式。
15＝ 28＝
21＝ 20＝
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 1 它本身
【详解】一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能整除其他自然数的数， 即除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。如2的因数只有1和2，3的因数只有1和3。
2．1和它本身
【详解】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。
例如：9的因数有：1、3、9，是合数，
2的因数有：1、2，是质数。
3．2、3、5、7、11、13、17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。据此解答。
【详解】18以内的质数有2、3、5、7、11、13、17。
【点睛】本题考查了质数的认识，需要对20以内的质数有所了解。
4． 8 9
【分析】一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；据此解答。
【详解】10以内（不含10）的合数有：4，6，8，9；
所以10以内（不含10）两个都是合数的连续自然数是8和9。
【点睛】掌握合数的意义是解题的关键。
5． 11、13、17、19 12、14、15、16、18 11、13、15、17、19 12、14、16、18 11、13、17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数。据此解答。
【详解】在11~19这些数中，质数有11、13、17、19，
合数有12、14、15、16、18，
奇数有11、13、15、17、19，
偶数有12、14、16、18，
在11、13、17、19，个位上的数字与十位上的数字交换位置后，变为11、31、71、91，其中11、31和71仍为质数。
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数和合数的认识以及区别。
6．见详解
【分析】在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。一个数除了1和它本身两个因数，还有其他的因数，这个数叫做合数。据此解答。
【详解】观察题意可知，奇数有：1、13、27、91；偶数：2、28、74、86；
质数：2、13；合数：28、74、86、27、91。
【点睛】本题考查了奇数、偶数、质数和合数的认识和区别。
7． 4 2和3，2和5，2和11，2和17
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。根据质数的定义分别列举出20以内的质数，有2、3、5、7、11、13、17、19，再分析哪两个数字相加仍为质数，据此解答。
【详解】20以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，
2＋3＝5
2＋5＝7
2＋11＝13
2＋17＝19
20以内的质数中，两数之和仍然是质数的有4组，分别是：2和3，2和5，2和11，2和17。
【点睛】解答本题的关键是掌握质数的定义。
8． 3×5 2×2×7 3×7 2×2×5
【分析】一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数。将一个数写成几个质因数相乘的形式，叫做分解质因数。据此解答。
【详解】15＝3×5
28＝2×2×7
21＝3×7
20＝2×2×5
【点睛】本题考查了质数的认识和分解质因数。
答案第1页，共2页
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