资源简介

五年级下册人教版第三单元_第02课时_ 正方体的认识（学习任务单）
第三单元第2课时正方体的认识学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 正方体的认识（第2课时）
学习任务 通过观察、操作等活动，认识正方体、掌握正方体的特征。通过观察比较弄清长方体与正方体的联系与区别。
学习重、难点 【学习重点】认识正方体，掌握正方体的面、棱、顶点的特征。【学习难点】理解长方体和正方体的联系和区别，能解决简单的实际问题。
【课前任务单】
1.回顾，我们学过的长方体有哪些特征？
2.自学教材例3，4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
任务一：认识正方体各部分的特征
出示例3：拿一个正方体的物品来观察，并将小组同学的发现填在下表中。
1.通过摸一摸，看一看，量一量等方法认识正方体的棱，面，顶点等部分。
2.学生先独立有序观察，正方体有什么特征？在小组内交流正方体的特征？
（1）正方体的6个面（ ）。
（2）正方体的12条棱（ ）。
任务二：探究长方体和正方体的联系和区别。
1.学习要求，学生先独立梳理，小组交流整理。
（1）比一比：长方体与正方体有什么相同点和异同点。
（2）想一想：长方体与正方体之间的关系。并用集合图表示它们之间的关系。
2.合作探究，并在小组内交流，讨论结果（完成下面的表格）。
立体图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面 棱 顶点
长方体
正方体
学生汇报，教师归纳小结，将表格补充完整。
3.探究正方体棱长之和，集体交流，反馈点拨
4.从比较中可以看出，正方体可以看成_______、_______、_______都相等的长方体。你能画图表示正方体与长方体的关系吗？
【趁热打铁1】
一、判断。
1．长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点。 ( )
2．正方体的六个面面积一定相等。( )
3．长方体是特殊的正方体。( )
二、填空。
4．填表．
顶点 面 棱
个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系
【趁热打铁2】
5．长方体和正方体都有 个面，面和面相交的线段叫做 ，一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为 。
6．把一个1立方分米的正方体切成每个是1立方厘米的小正方体，然后排成一排，共 米长。
7．把一个长5分米、宽4分米、高3分米的长方体切削成一个最大的正方体，正方体的边长是 。
8．用一些棱长为1厘米的小正方体木块能堆成棱长为1分米的正方体，如果把这些小正方体木块排成一排，有10( )长。
9．一根铁丝正好扎成一个长4dm、宽3dm、高2dm的长方体框架，如果把它扎成一个正方体框架，正方体框架的棱长最长是( )dm。
10．看图计算。
长 ( ) ( ) 棱长 ( )
宽 ( ) ( )
高 ( ) ( )
棱长和 ( ) ( ) 棱长和 ( )
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．√
【分析】根据长方体、正方体的共同特征：长方体和正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，据此判断。
【详解】根据分析知：长方体或正方体都有6个面、12条棱、8个顶点，此说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查的目的是掌握长方体和正方体的共同特征。
2．√
【详解】根据正方体的特征，正方体是由6个完全相同的正方形围成的立体图形，因此正方体的六个面的面积都相等。
例如：棱长为3厘米的正方体，它的每个面都是边长为3厘米的正方形，所以它的六个面的面积相等，都是：
3×3＝9（平方厘米）
原题干说法正确。
故答案为：√
3．×
【详解】长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体。
4．
顶点 面 棱
个数 个数 形状 大小关系 条数 长度关系
8 6 长方形 相对面的面积相等 12 相对棱的长度相等
8 6 正方形 六个面的面积相等 12 12条棱的长度相等
【详解】长方形的特征相对的面面积相等，相对的棱长度相等．正方体所以得面都相等，所有的棱都相等．
5． 6 棱 8
【分析】根据长方体和正方体的特征填空即可，正方体的棱长＝棱长总和÷12，据此填空即可。
【详解】长方体和正方体都有6个面，面和面相交的线段叫做棱。
96÷12＝8（cm），一个正方体的棱长总和是，则它的一条棱长为8cm。
【点睛】此题考查长方体和正方体的特征以及有关棱长的计算，明确正方体的棱长总和＝棱长×12。
6．10
【分析】1立方分米＝1000立方厘米，由此可以得出能够分成1000个1立方厘米的小正方体；1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米，把这些小正方体排成一排，总长度是1×1000＝1000厘米＝10米。
【详解】1立方分米＝1000立方厘米
所以：1000÷1＝1000（个）
1立方厘米的小正方体的棱长是1厘米。
则总长度是1×1000＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
把这些小正方体排成一排，一共长10米。
【点睛】利用大正方体的体积除以小正方体的体积即可求出切割出的小正方体的总个数，即可解决问题。
7．3分米##3dm
【分析】从长方体中切割最大的正方体，则正方体的棱长等于长方体的最短边长，所以这个正方体的棱长是3分米。
【详解】根据题干分析可得：这个最大正方体的边长是3分米。
【点睛】长方体内最大的正方体的棱长等于长方体的最短边长。
8．米##m
【分析】先求出棱长是1分米的正方体的体积，即可求得需要小正方体的个数；将这些小正方体依次排成一排，长度就是边长之和。
【详解】1分米＝10厘米
则10×10×10÷（1×1×1）
＝100×10÷1
＝1000÷1
＝1000（个）
1000×1＝1000（厘米）
1000厘米＝10米
如果把这些小正方体木块排成一排，有10米长。
【点睛】解答此题的关键是先根据正方体的体积计算公式求出大小正方体的体积，然后根据题意进行解答即可得出结论。
9．3
【分析】用一根铁丝既可以扎成一个长方体框架，又可以扎成一个正方体框架，那么这根铁丝的长度就是长方体、正方体的棱长总和；先根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，求出这根铁丝的长度；再根据正方体的棱长总和＝棱长×12可知，正方体的棱长＝棱长总和÷12，代入数据计算即可。
【详解】（4＋3＋2）×4
＝9×4
＝36（dm）
36÷12＝3（dm）
【点睛】掌握长方体、正方体的特征以及灵活运用它们的棱长总和公式是解题的关键。
10． 10cm##10厘米 15dm##15分米 8cm##8厘米 5cm##5厘米 8dm##8分米 6cm##6厘米 20dm##20分米 84cm##84厘米 172dm##172分米 96cm##96厘米
【分析】观察第一个长方体可知，长为10cm，宽为5cm，高为6cm，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（10＋5＋6）×4即可求出长方体的棱长和；
观察第二个长方体可知，长为15dm，宽为8dm，高为20dm，根据长方体的棱长和＝（长＋宽＋高）×4，用（15＋8＋20）×4即可求出长方体的棱长和；
正方体的棱长是8cm，根据正方体的棱长和＝棱长×12，用8×12即可求出正方体的棱长和。
【详解】（10＋5＋6）×4
＝21×4
＝84（cm）
（15＋8＋20）×4
＝43×4
＝172（dm）
8×12＝96（cm）
长 10cm 15dm 棱长 8cm
宽 5cm 8dm
高 6cm 20dm
棱长和 84cm 172dm 棱长和 96cm
【点睛】本题考查了长方体和正方体棱长公式的应用。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

展开更多......

收起↑