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五年级下册人教版第三单元_第03课时_ 长方和体正方体的展开图（学习任务单）
第三单元 第3课时 长方体和正方体的展开图 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 长方体和正方体的展开图 （第3课时）
学习任务 通过动手操作，知道长方体、正方体的不同的展开图，加深对正方体、长方体特点的认识。理解长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。
学习重、难点 【学习重点】认识长方体和正方体的展开图，初步感知平面图形与立体图形的关系。【学习难点】能正确的对应长方体（正方体）展开图的每个面的长、宽（边长）与长方体（正方体）的长、宽、高（棱长）的关系。
【课前任务单】
1.课前准备长方体和正方体实物，借助于实物复习长方体和正方体的特征。
2.自学教材长方体和正方体展开图部分的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：____________________________
【课中任务单】
任务一：学习任务一：回顾复习长方体和正方体各部分的特征
1.组织学生拿出自己的长方体或正方体的学具，仔细观察，想一想，长方体和正方体都有哪些特征？
学生通过摸一摸，看一看，量一量等活动，回顾长方体和正方体的特征。
2.让我们一起来复习下关于长方体和正方体的知识吧！
1．长方体一般是由6个( )（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2．在一个长方体中，相对的面 ，相对的棱 。
3．正方体是由6个( )围成的立体图形。
4．下图是一个( )，它的棱长是( )厘米，它的棱长之和是( )厘米。
5．我们探究下面的表格是长方体和正方体的联系和区别：
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
正方体 ( ) ( ) ( )
学习任务二：探究长方体和正方体的展开图
提问：把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状的呢？
小组合作学习提纲：
（1）小组合作在学具长方体纸盒棱的边缘标上长、宽、高，剪开展开长方体纸盒，找到每个面的长和宽，探究长方体每个面的长和宽与长方体的长、宽、高 有什么关系？
（2）把准备好的长方体纸盒沿某些棱剪开并展开，分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明6个面，观察并思考以下问题：长方体哪些面的面积相等？
【趁热打铁1】
6．下面能折成正方体的是（ ）
A． B． C． D．
7．下面三幅展开图中，（ ）幅可以折成上面的正方体。
A． B． C．
【趁热打铁2】
8．一个长方体，最多有( )个面完全相同，最多有( )条棱长度相等。
9．一个长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，这个长方体的棱长总和是100cm，则高是( )cm。
计算：
10．下面是一个长方体。
(1)上、下面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
(2)前、后面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
(3)左、右面的长是( )cm，宽是( )cm，面积是( )cm2。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．长方形
【详解】如图，长方体一般是由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形。
2． 完全相同 长度相等
【分析】根据长方体的特征，长方体有6个面，每个面都是长方形（可能有两个面是正方形），相对的两个面完全相同；它的12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等。由此解答。
【详解】在一个长方体中，相对的面完全相同，相对的棱长度相等。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握长方体的特征。
3．正方形
【分析】根据正方体的特征，它的6个面是完全相同的正方形，6个面的面积都相等，据此解答。
【详解】由分析可得：正方体是由6个正方形围成的立体图形。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征。
4． 正方体 6 72
【分析】由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体；正方体棱长总和＝棱长×12，据此分析。
【详解】6×12＝72（厘米）
如图是一个正方体，它的棱长是6厘米，它的棱长之和是72厘米。
【点睛】关键是熟悉正方体特征，掌握正方体棱长总和公式。
5． 都有6个面 都有12条棱 都有8个顶点 一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形 相对的面完全一样 12条棱，相对的棱长度相等 6个面都是正方形 6个面大小一样 12条棱，长度都一样
【详解】如图是长方体、是正方体。
根据长方体和正方体的特征，填表如下：
名称 图形 相同点 不同点
面 棱 顶点 面的特点 面的大小 棱长
长方体 都有6个面 都有12条棱 都有8个顶点 一般情况下六个面都是长方形，特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形 相对的面完全一样 12条棱，相对的棱长度相等
正方体 6个面都是正方形 6个面大小一样 12条棱，长度都一样
6．C
【分析】正方体的展开图可以分为“1－4－1”型、“2－3－1”型、“2－2－2”型 、“3－3”型，据此分析解答。
【详解】A．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；
B．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体；
C．是“1－4－1”型，可以折成正方体；
D．不符合正方体展开图的类型，无法折成正方体。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方体展开图的类型是解题的关键。
7．B
【分析】根据正方体的表面展开图，以及A、B、C面展开后所在位置，进行分析解答。
【详解】A．是正方体的展开图，折叠后，B面和C面相对，折叠后与原正方体不符，不符合题意；
B．是正方体的展开图，而且折叠后和原正方体相符，符合题意；
C．不是正方体的展开图，不符题意。
故答案选：B
【点睛】本题考查正方体的展开图，以及展开图面所在位置。
8． 4##四 8##八
【分析】根据长方体特征，长方体有6个面，有三组相对的面完全相同，一般情况下6个面都是长方形，特殊情况时有2个面是正方形，其他4个面都是长方形，并且这4个面完全相同。
长方体有12条棱，相对的4条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱。特殊情况时有2个面是正方形，那么就有8条棱长度相等。
【详解】一个长方体，最多有4个面完全相同，最多有8条棱长度相等。
【点睛】掌握长方体的特征是解题的关键。
9． 15 100÷4－5－5＝15（cm）
【分析】已知长方体上、下两个相对的面是边长为5cm的正方形，即长方体的长、宽都是5cm；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算即可。
【详解】100÷4－5－5
＝25－5－5
＝15（cm）
高是15cm。
【点睛】本题考查长方体的棱长总和公式的灵活运用，也可以先用棱长总和减去8条5cm的棱长，再除以4，求出高。
10．(1) 8 5 40
(2) 8 3 24
(3) 5 3 15
【分析】观察可知，长方体的长是8cm，宽5cm，高3cm，长×宽＝上面或下面的面积；长×高＝前面或后面的面积；宽×高＝左面或右面的面积，据此分析。
【详解】（1）8×5＝40（cm2）
上、下面的长是8cm，宽是5cm，面积是40cm2。
（2）8×3＝24（cm2）
前、后面的长是8cm，宽是3cm，面积是24cm2。
（3）5×3＝15（cm2）
左、右面的长是5cm，宽是3cm，面积是15cm2。
【点睛】关键是掌握并灵活运用长方体表面积公式。
答案第1页，共2页
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