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五年级下册人教版第三单元_第08课时_ 容积和容积单位（学习任务单）
第三单元 第8课时 容积和容积单位 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 容积和容积单位 （第5课时）
学习任务 理解容积的意义，认识常用的容积单位，掌握容积单位之间的进率，明确容积单位和体积单位之间的换算及应用。掌握容积的计算方法，会正确计算容器的容积，明确体积和容积之间的区别。
学习重、难点 【学习重点】理解容积的意义，认识常用的容积单位升和毫升。【学习难点】掌握容积和体积的联系与区别及计算方法，知道容积单位和体积单位之间的关系。
【课前任务单】
1.物体所占空间的大小叫做物体的（ ）。
长方体的体积＝
正方体的体积＝
常用的体积单位有（ ）、（ ）、（ ），相邻体积单位之间的进率是（ ）。
6000立方厘米＝（ ）立方分米
2.4立方米＝（ ）立方分米
3460立方厘米＝（ ）立方分米
2.自学教材例5的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：________________________
【课中任务单】
学习任务一：认识容积的意义和单位。
知识点一：容积的意义
1．像饮料盒、瓶子、油桶、箱子等，可以盛装其他物体的，通常称为容器。举出几个你身边的容器( )。
2．容器大装的物体就( )，容器小装的物体就( )。
3．容器所能容纳的( )，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装的( )就是瓶子的容积。
知识点二：容积单位
4．计量容积一般用( )单位。
5．计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位（ ）或（ ），也可以写作（ ）或（ ）。找一找：哪些物品上标有毫升和升？
6．1升＝( )毫升。
7．容积单位与体积单位有什么关系？
1升＝( )立方分米 1毫升＝( )立方厘米 1升＝( )立方厘米
知识点三：容积的计算方法与体积的计算方法有什么联系？
8．长方体或正方体容积的计算方法同体积的计算方法( )，但要从( )量( )、( )、( )。
9．盒子的体积与盒子的容积哪个大？
10．一个容器的体积和容积比较，( )大一些。
11．所有的物体都有容积吗？为什么？
任务二：认识常用的体积单位
长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
出示例5：一种小汽车上的长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm。这个油箱可以装汽油多少升？
1.认真审题，找到已知信息和所求的问题。
2.学生独立完成，教师巡视。
3.学生汇报：
求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？用什么公式？计算时还需注意什么？（单位名称）
讨论：计算物体的容积和体积有什么相同点和不同点呢？
【趁热打铁1】
12．40000毫升＝( )升 18升＝( )毫升
3升5毫升＝( )毫升 2040毫升＝( )升( )毫升
13．有1升水，用容量是250毫升的杯子来装，可以装( )杯；如果用容量是400毫升的杯子来装，至少需要( )个杯子。
14．1个水杯的容积是500( )，2个这样的杯子的总容积是1( )。
15．在括号里填上适当的单位名称：
一块橡皮的体积大约是8( ) 一个教室大约占地48( )
一辆小汽车油箱容积是40( ) 小明每步的长度约是60( )
【趁热打铁2】
16．做一只带盖的长方体铁皮水箱，长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，至少需要多少平方分米的铁皮？这只箱子的容积是多少？
17．一个长方体油箱，从里面量长5dm，宽4dm，高2dm，这个油箱能装汽油多少升？如果每升汽油重0.75kg，这个油箱能装汽油多少千克？
18．小楠准备用下图的长方形纸板做一个体积最大的无盖长方体纸盒，纸盒的高是4cm。
（1）在下图中画出长方体纸盒的展开图。
（2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
19．把72L水倒入长6dm，宽4dm，高5dm的长方体鱼缸中。水的高度是多少dm？水面离鱼缸口多少dm？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．集装箱、水杯、水桶、电冰箱、油漆罐
【分析】箱子、集装箱、水杯、水桶、电冰箱、油漆罐能容纳其它物体的物体，称为容器，据此解答。
【详解】由分析可得：身边的容器有集装箱、水杯、水桶、电冰箱、油漆罐。
【点睛】本题考查容器的认识。
2． 多 少
【分析】容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，据此解答。
【详解】容器大说明它的内部空间大，它装的物体就多，容器小说明它的内部空间小，它装的物体少。箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫它们的容积。
【点睛】明确容积的意义是解答此题的关键。
3． 物体的体积 水的体积
【详解】由容积的意义可知，箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。例如：一个瓶子所能装水的体积就是瓶子的容积，计算物体的容积时需要从内部测量长、宽、高。
4．体积
【详解】容积和体积的测量方法不相同，但是容积和体积的计算方法相同，计量容积一般用体积单位，如：立方厘米、立方分米、立方米，计量液体的体积，常用的容积单位是升和毫升。
5．升；毫升；L；mL；食用油、牛奶等液体物品
【详解】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫作它们的容积。计量时，一般用体积单位，但是计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升，也可以写作L或mL，液体物品一般标有容积单位，例如：食用油、牛奶等。
6．1000
【分析】根据容积单位“升”与“毫升”的进率解答。
【详解】1升＝1000毫升
【点睛】掌握容积单位的换算是解题的关键。
7． 1 1 1000
【分析】根据1升＝1立方分米，1升＝1000毫升，1毫升＝1立方厘米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米，我们所学的常用的两个相邻的体积、容积单位间的进率是1000。
【详解】由分析可知：
1升＝1立方分米，1毫升＝1立方分米，1升＝1立方分米＝1000立方厘米
【点睛】本题考查容积、体积单位的认识、进率以及换算。
8． 相同 容器里面 长 宽 高
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积；容器所能容纳物体的体积叫做它们的容积。体积和容积的计算方法相同，但容积的尺寸是在容器里面量长、宽、高；因为容器的壁是有一定的厚度，从里面量的尺寸比从外面量的尺寸要小，所以同一个物体的体积比它的容积大。
【详解】长方体或正方体容积的计算方法同体积的计算方法相同，但要从容器里面量长、宽、高。
【点睛】本题考查体积和容积的意义及计算方法，掌握体积和容积的相同点和不同点是解题的关键。
9．体积大
【分析】物体所占空间的大小叫做物体的体积，体积是从物体的外部测量长、宽、高，体积＝长×宽×高；容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积，容积是从物体的内部测量长、宽、高，容积＝长×宽×高，物体有一定的厚度，所以体积大于容积，据此解答。
【详解】分析可知，盒子有厚度，所以盒子的体积比盒子的容积大。
【点睛】掌握体积、容积的意义和测量方法是解答题目的关键。
10．体积
【分析】容器的体积是指容器所占空间的大小，容器的容积是指容器能容纳物体的内部体积，据此解答。
【详解】由分析可知：计算体积应该从容器的外面测量数据，计算容积应该从容器的里面测量数据，所以，一个容器的体积和容积比较，体积大一些。
【点睛】明确容积和体积的意义及计算方法是解答此题的关键。
11．见详解
【分析】箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积，有些实心的物体没有容积，举例说明即可。
【详解】分析可知，实心的铁球、石头、苹果等不能容纳物体，那么这些物体没有容积，所以并不是所有的物体都有容积。
【点睛】本题主要考查容积的认识，掌握容积的意义是解答题目的关键。
12． 40 18000 3005 2 40
【分析】1升＝1000毫升，据此即可解答。
【详解】40000毫升＝40升 18升＝18000毫升
3升5毫升＝3005毫升 2040毫升＝2升40毫升
【点睛】熟练掌握容积单位的换算知识是解答本题的关键。
13． 4 3
【分析】1升＝1000毫升，用除法求出1000毫升里面有几个250毫升，既可以装满几个250毫升的杯子。用1000毫升除以400毫升，因为剩余的水也需要杯子来装，则用求得的商加上1，即为至少需要杯子的个数。
【详解】1升＝1000毫升
1000÷250＝4（个）
则用容量是250毫升的杯子来装，可以装4杯。
1000÷4＝2（个）……200（毫升）
2＋1＝3（个）
则如果用容量是400毫升的杯子来装，至少需要3个杯子。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，注意剩余的水也需要一个杯子。解决本题时要注意单位的换算。
14． 毫升 升
【分析】根据容积单位的认识和生活经验进行填空。
【详解】500＋500＝1000（毫升）＝1（升）
1个水杯的容积是500毫升，2个这样的杯子的总容积是1升。
【点睛】关键是建立容积单位的单位标准，知道1升＝1000毫升。
15． 立方厘米##cm3 平方米##m2 升##L 厘米##cm
【分析】（1）橡皮的体积需要选择合适的体积单位，1立方厘米相当于一个手指尖的体积，所以橡皮的体积用8立方厘米比较合适；
（2）教室的占地面积需要选择合适的面积单位，常见的面积单位有：平方厘米、平方分米、平方米、公顷、平方千米，结合数据48选择平方米比较合适；
（3）汽车油箱的容积需要选择合适的容积单位，1立方厘米＝1毫升，40毫升较小不合适，所以小汽车油箱容积选择40升比较合适；
（4）每步的长度需要选择长度单位，常见的长度单位有：毫米、厘米、分米、米、千米，除厘米外毫米太小其它单位太大，所以小明每步的长度选择60厘米比较合适。
【详解】（1）一块橡皮的体积大约是8立方厘米；
（2）一个教室大约占地48平方米；
（3）一辆小汽车油箱容积是40升；
（4）小明每步的长度约是60厘米。
【点睛】根据题中数据联系生活实际选择合适的单位是解答题目的关键。
16．236平方分米；240升
【分析】至少需要多少平方分米的铁皮，就是求长方体表面积，长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，根据公式代入数据计算即可。
【详解】（8×6＋8×5＋6×5）×2
＝（48＋40＋30）×2
＝118×2
＝236（平方分米）
8×6×5＝240（立方分米）
240立方分米＝240升
答：至少需要236平方分米的铁皮；这只箱子的容积是240升。
【点睛】灵活运用长方体表面积和体积公式。
17．40升 30千克
【详解】5×4×2=40（立方分米）
40立方分米=40升
40×0.75=30（千克）
答：这个油箱能装汽油40升，如果每升汽油重0.75千克，油箱能装能装汽油30千克．
18．（1）
（2）640cm3
【分析】要制作最大的长方体纸盒，还知道纸盒的高是4厘米，就只能先在长方形四个角的位置上裁去4个边长为4厘米的小正方形，这样一来，长方体的长、宽、高也随之确定下来了，接着可以求出长方体的容积了。
【详解】（1）
（2）18－2×4
＝18－8
＝10（cm）
24－2×4
＝24－8
＝16（cm）
10×16×4
＝160×4
＝640（cm ）
答：做成的纸盒的容积是640cm 。
【点睛】本题需要自己动手在纸上才出一个无盖的长方体的展开图，结合题目给的数据，我们先把多余的4个角裁去，再确定长、宽、高，这也需要空间想象能力。
19．3dm；2dm
【详解】72L＝72dm
72÷（6×4）
＝72÷24
＝3（dm）
5－3＝2（dm）
答：水的高度是3dm，水面离鱼缸口2dm。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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