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五年级下册人教版第四单元_第09课时_ 约分（学习任务单）
第四单元第9课时约分学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 约分（第9课时）
学习任务 进一步理解分数的基本性质，并能运用分数的基本性质进行约分。理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
学习重、难点 【学习重点】理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法。【学习难点】学会约分的书写形式，能正确、熟练地进行约分。
【课前任务单】
1.回顾一下什么是分数的基本性质？请举例说明吗？
2.自学教材65页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
任务一：理解“约分”“最简分数”的含义，掌握约分的一般方法，并能正确进行约分。
出示例4，把化成分子和分母比较小且分数大小不变的分数。
1.说一说这个题目的意思？
理解题意，这个题目有两个要求：①变化后分数的分子和分母比较小；②变化前后分数的大小不变。
2.怎么能做到这样？根据什么计算呢？
小组合作交流、探索，教师巡视，对于有困难的学生及时给予帮助。
方法一：找出分子和分母的公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这些公因数。
方法二：找出分子和分母的最大公因数，再根据分数的基本性质，把分数的分子和分母同时除以这个最大公因数。
讨论：想一想：哪种方法更简便？总结什么是约分？
3.讨论：约分后分子和分母的关系是什么？什么是最简单分数？（ ）
【趁热打铁1】
1．想一想，填一填。

像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做（ ），分子和分母只有公因数1的分数叫做（ ）。分子和分母除以它们的（ ）就可以得到最简分数。
2．把下面各分数化成最简分数。
＝＝ ＝＝
3．先圈出最简分数，再把不是最简分数的化成最简分数。

【趁热打铁2】
4．下面哪些分数在直线上能用同一个点表示？在直线上把这些分数表示出来。

5．先约分，再比较下面各组分数的大小。
（1）和 （2）和 （3）和
6．化简一个分数时，用2约了一次，用3约了两次，得。原来的分数是多少？
7．的分子加上一个数，分母减去同一个数，所得的分数约分后是，这个数是多少？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．约分见详解；约分；最简分数；最大公因数
【分析】分数的分子和分母同时除以它们的公因数，把分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数就是约分；分数的分子和分母同时除以它们的最大公因数，把分数化成和它相等，且分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数，据此解答。
【详解】
像这样把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。分子和分母除以它们的最大公因数就可以得到最简分数。
【点睛】掌握最简分数的意义和约分的方法是解答题目的关键。
2．见详解
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数叫做约分，分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫做最简分数，的分子和分母同时除以18和24的最大公因数6，的分子和分母同时除以36和60的最大公因数12，据此解答。
【详解】＝＝
＝＝
3．最简分数；；；；；；
【分析】把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数；
（1）的分子和分母同时除以25和85的最大公因数5；
（2）的分子和分母同时除以21和42的最大公因数21；
（3）的分子和分母同时除以36和54的最大公因数18；
（4）的分子和分母同时除以63和72的最大公因数9；
（5）的分子和分母同时除以16和64的最大公因数16；
（6）的分子和分母只有公因数1，所以是最简分数，据此解答。
【详解】
（1）＝＝；
（2）＝＝；
（3）＝＝；
（4）＝＝；
（5）＝＝；
（6）是最简分数。
【点睛】本题主要考查约分的认识，分子和分母同时除以它们的最大公因数是约分的关键。
4．和能用同一个点表示；和能用同一个点表示；和能用同一个点表示；见详解
【分析】根据分数的基本性质，将不是最简分数的分数约分，化成大小不变的最简分数。因为大小相等的分数可以用直线上的同一个点表示，所以可以将相应的分数用直线上的点表示出来，据此解答即可。
【详解】和能用同一个点表示；和能用同一个点表示；和能用同一个点表示。如图：
【点睛】此题考查了约分、分数比较大小。
5．（1）和；＝；
（2）和；＞；
（3）和；＜
【分析】根据分数的基本性质进行约分，通常分子、分母同时除以它们的最大公因数，结果是分子和分母只有公因数1的最简分数；再根据分数大小比较的方法进行比较。
分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小；分子、分母都不相同时，化成同分母或同分子的分数进行比较。
【详解】（1）＝＝
＝＝
＝，所以＝；
（2）＝＝
＝＝
＞，所以＞；
（3）＝＝
＝＝
＜，所以＜。
6．
【分析】根据题意可知：把这个分数用2约了一次，用3约了两次，相当于分子、分母都除以2，再除以3、再除以3，根据分数的基本性质，把分子和分母同时乘2，再乘3，再乘3还原回去即可。
【详解】
答：原来的分数是。
【点睛】本题重点考查学生对分数基本性质的灵活运用。
7．7
【分析】若设这个数为x，则的分子加上x，分母减去x，所得的分数约分后得。据此就可以列方程求解即可。
【详解】解：设这个数为x
91＋7x＝154－2x
7x＋2x＝154－91
9x＝63
x＝7
答：这个数是7。
【点睛】解答此题的关键是明白题中的数量关系和运算法则，从而列出方程，进行解答。
答案第1页，共2页
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