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五年级下册人教版第四单元_第10课时_ 最小公倍数（学习任务单）
第四单元 第10课时 最小公倍数 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 最小公倍数 （第10课时）
学习任务 理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。
学习重、难点 【学习重点】理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。【学习难点】掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法，能熟练地求两个数的最小公倍数。
【课前任务单】
1.回顾一下，一个数的倍数有什么特点？怎样求一个数的倍数呢？写出2和5两个数30以内的所有因数。
2.自学教材68－69页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
3.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
任务一：理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义。
1.出示教材68页例1：4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？
2.出示自学提纲。
（1）分别写出4和6的倍数。
（2）找出4和6公有的倍数，并找出哪个是公有的最小倍数。
（3）把你找出的4和6的倍数填在集合圈里，并表示出4和6公有的倍数。
（4）总结什么是公倍数，什么是最小公倍数。
任务二：掌握求两个数的公倍数和最小公倍数的方法
1.出示教材69页例2：怎样求6和8的公倍数及最小公倍数？
（1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 　
（2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。
（3）自学课本69页：你知道吗？你能用这种方法求6和8的最小公倍数？试一试。　
（4）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？
2.讨论：观察一下，两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？
【趁热打铁1】
1．求出下面两组数的最小公倍数。
（1）7和5（ ） 4和9（ ） 9和11（ ）
（2）9和18（ ）　 24和6（ ） 5和35（ ）
观察上面两组数的最小公倍数，这两个数的最小公倍数有什么特点？
【趁热打铁2】
2．求下面各数的最大公约数和最小公倍数
（1）16和24
最大公约数：
最小公倍数：
（2）26和39
最大公约数：
最小公倍数：
（3）15和45
最大公约数：
最小公倍数：
（4）4和42
最大公约数：
最小公倍数：
3．学校合唱队的同学可以分成6人一组，也可以分成8人一组，都正好分完．如果这些学生的总人数在50人以内，可能是多少人？
4．城关小学五（1）班是一个不超过50人的班级。学生做操，每6人一队和7人一队都正好站齐，五（1）班有多少人？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．（1）35；36；99（2）18；24；35
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
【分析】应用短除法或分解质因数法求最小公倍数，据此解答。
【详解】（1）因为7＝7×1，5＝5×1，所以7和5的最小公倍数是7×5＝35；
因为4＝4×1，9＝9×1，所以4和9的最小公倍数是4×9＝36；
因为9＝9×1，11＝11×1，所以9和11的最小公倍数是9×11＝99。
（2）因为9＝3×3，18＝3×3×2，所以9和18的最小公倍数是3×3×2＝18；
因为24＝2×3×4，6＝2×3，所以24和6的最小公倍数是2×3×4＝24；
因为5＝1×5，35＝5×7，所以5和35的最小公倍数是5×1×7＝35。
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数；当两个数只有公因数1时，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数。
【点睛】考查求两个数的最小公倍数的特殊情况，两个数成倍数关系或成互质关系。
2． 8 48 13 78 15 45 2 84
【详解】（1）16=2×2×2×2
24=2×2×2×3
最大的公约数：2×2×2=8
最小公倍数：2×2×2×2×3=48
（2）26=2×13
39=3×13
最大公约数：13
最小公倍数：2×13×3=78
（3）15=3×5
45=3×5×3
最大公约数：3×5=15
最小公倍数：3×5×3=45
（4）4=2×2
42=2×3×7
最大公约数：2
最小公倍数：2×2×3×7=84
3．可能是24人或48人
【详解】6的倍数有：6、12、18、24、30、36、42、48、......；8的倍数有：8、16、24、32、40、48、......．所以6和8在50以内的公倍数有24、48．
答：可能是24人或48人．
4．42人
【分析】每6人一队和7人一队都正好站齐，说明班级总人数是6和7的公倍数，据此找出50以内的6和7的公倍数，求出五（1）班有多少人。
【详解】答：6和7互质，它们的最小公倍数是6×7＝42，并且42恰好是50以内的整数，
答：五（1）班有42人。
【点睛】本题考查了公倍数，掌握最小公倍数的求法是解题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页

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