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五年级下册人教版第四单元_第11课时_ 最小公倍数的应用（学习任务单）
第四单元 第11课时 最小公倍数的应用 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 最小公倍数的应用 （第11课时）
学习任务 通过实际运用，进一步理解公倍数的意义，并能运用公倍数解决简单问题。能够将生活中的实际问题转化为数学问题，提高解决问题的能力。
学习重、难点 【学习重点】能熟练地将生活中实际问题转化为求公倍数的问题。【学习难点】知道问题中出现“最小”、“至少”等类似字眼时，运用“最小公倍数”来解决问题。
【课前任务单】
1.回顾一下，说一说什么是公倍数？什么是最小公倍数？
2.用你喜欢的方法找出6和9的公倍数和最小公倍数。
3.自学教材70页的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
任务一：掌握运用公因数的知识解决生活中简单的实际问题的方法。
例3：一种长方形地砖长3dm，宽2dm。如果用这种地砖铺一个正方形（用的地砖必须都是整块），正方形的边长可以是多少分米？最小是多少分米？
（一）阅读与理解
1.请仔细读题，已知条件是什么？求的问题是什么？
2. 画一画，用“整块”的长方形墙砖铺出一个正方形，铺出的正方形可能有几种？
操作提示： 题目中分米单位太大，为了便于操作，请同学们画示意图表示。
学习任务二：能运用公倍数的知识解决简单问题
（二）分析与解答
1. 借助已有“铺砖”问题的经验，用“整块”的长方形墙砖铺成一个正方形。
（1）这个正方形的边长和长方形的长有怎样的关系？
（2）这个正方形的边长和长方形的宽有怎样的关系？
（3）这个正方形的边长和长方形的长和宽又有怎样的关系？
2.解决问题
（1）铺成的正方形边长是多少分米，就是求 。
（2）边长最小是多少分米，也就是求 。
（3）我可以这样解答。
（三）回顾与反思
1. 请在边长6cm的正方形中画一画，看看找的对不对。操作提示：为了便于操作，我们用长3cm、宽2cm的小长方形表示墙砖，在边长6cm的正方形里画一画。
【趁热打铁1】
1．有一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完。这堆糖至少有多少颗？
2．王阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水，至少多少天后给这两种花同时浇水？
【趁热打铁2】
3．三位同学商定暑假去体育馆训练踢足球，小峰说：“我每4天去一次。”小亮说：“我每8天去一次。”小勇说：“我每6天去一次。”如果三人7月10日同时去体育馆踢球，那么至少再过多少天，他们中有两人会在体育馆相遇？
4．李奶奶有一些鸡蛋，3个3个地数多2个，5个5个地数多4个，12个12个地数少1个。已知这些鸡蛋在100～130个之间，李奶奶有多少个鸡蛋？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．12颗
【分析】已知一堆糖，4颗4颗地数，6颗6颗地数，都能刚好数完，要求这堆糖至少有多少颗，就是要求4和6的最小公倍数。求两个数的最小公倍数，先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
【详解】4＝2×2
6＝2×3
2×2×3＝12
4和6的最小公倍数是12。
答：这堆糖至少有12颗。
【点睛】本题考查了最小公倍数的应用，明确求两个数的最小公倍数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。
2．12天
【分析】求至少多少天后给这两种花同时浇水，根据题意“月季每4天浇一次水，君子兰每6天浇一次水”可得：即求4和6的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可．
【详解】4=2×2，6=2×3；
所以4和6的最小公倍数是2×2×3=12；
答：至少12天后给这两种花同时浇水．
3．8天
【分析】找出这三个数中任意两个数的最小公倍数，就是至少再过多少天才能有两个人相遇。
【详解】4和8的最小公倍数是：8；
4和6的最小公倍数是：12；
8和6的最小公倍数是：24；
8＜12＜24
答：至少再过8天有两人相遇在体育馆。
【点睛】考查最小公倍数的相关应用。
4．119个
【分析】如果多一个鸡蛋，鸡蛋个数就正好能被3，5，12整除，即为3，5，12的公倍数，先求出3，5，12的最小公倍数扩倍到题目给出的数量范围内，最后再将加的那一个鸡蛋减掉即可。
【详解】3，5，12的最小公倍数：5×12＝60，这些鸡蛋在100～130个之间60×2＝120（个）
120－1＝119（个）。
答：李奶奶有119个鸡蛋。
【点睛】此题为最小公倍数的变形问题，需熟悉掌握求最小公倍数的方法。
答案第1页，共2页
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