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五年级下册人教版第五单元_第03课时_ 平移和旋转的应用（学习任务单）
第五单元 第3课时 平移和旋转的应用 学习任务单
人教版 小学数学 五下 学校 班级 姓名
课题 平移和旋转的应用 （第3课时）
学习任务 进一步认识图形的平移和旋转，加深对平移和旋转等知识的理解。能够运用平移、对称和旋转解决图形变化问题。
学习重、难点 【学习重点】探究旋转的基本性质，通过旋转设计图案。【学习难点】使学生感受到图形的美，培养学生的空间想象力和审美意识。
【课前任务单】
1.回顾，能举例说一说：生活什么是平移现象？什么是旋转现象吗？
旋转：物体或者图形以一个点或一条轴为中心进行转动。
平移：物体或者图形在同一平面内沿直线移动。
2.描述平移和旋转时，各需要注意什么？
3.自学教材87例4的内容，用多色笔勾画出疑惑点；使用任务单独立思考完成知识链接、新知探究部分的学习，完成学以致用部分习题检测学习成果。
4.针对自主学习中找出的疑惑点，收集整理课上小组讨论交流，答疑解惑。
学习笔记：
【课中任务单】
学习任务一：阅读习题，寻找信息，明确问题。
1.阅读理解，搜集信息。（课件出示教材87页例4）
下面右边的图案是左边的4张卡片通过平移或旋转拼成的，说一说每张卡片的运动过程。
提问：从图中你发现了哪些数学信息？
任务二：认识旋转的特征
2.分析题意，尝试解答。
同学们有没有信心解决这个问题？（有）下面大家就开动脑筋，拿出准备好的卡片，以小组为单位合作解决这个问题，看哪组完成得又快又好。
（1）学生分组合作，教师适当参与学生的探究活动。
（2）各组派代表展示拼成的图案，并说一说拼的过程。
（3）教师用课件演示左边的4张卡片是通过怎样的变换拼成右边的图案的。
3.回顾反思，理解方法。
同学们，解决这个问题运用了什么变换方式？
【趁热打铁1】
1．汽车在笔直的公路上行驶，车身做 运动，车轮做 运动。
2．
上图中，图形①先绕直角顶点( )时针旋转( )度， 然后向( )平移( )格；图形②先绕直角顶点( )时针旋转( )度，然后向( )平移( )格。
3．指针从“0”顺时针旋转45°到“ ”。
4．称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了 °。
5．要使指针旋转180°，必须称 kg的物品。
6．看图完成下面各题．
(1)图形1先绕点B顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形2重合．
(2)图形2先绕点C顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形3重合．
(3)图形3先绕点D顺时针旋转( )°，再向( )平移( )格后与图形4重合．
【趁热打铁2】
7．图形A怎样变换得到图形B 图形B怎样变换得到图形C 图形C怎样变换得到图形A
8．观察下面图形，回答问题。
（1）图形A经过如何的变换得到图形B？
（2）图形C经过如何的变换得到图形B？
（3）图形C经过如何的变换得到图形A？
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1． 平移 旋转
【分析】物体做平移运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变；物体做旋转运动时，旋转中心的位置不变，过旋转中心的所有边旋转的方向都相同，旋转的角度也都相同。据此解答即可。
【详解】根据平移与旋转的特点可知，汽车在笔直的公路上行驶，车身做平移运动，车轮做旋转运动。
【点睛】考查平移与旋转现象。平移与旋转的区别在于看方向是否发生改变，平移不改变图形方向，旋转改变图形方向，而图形的形状、大小都不变。
2． 顺 90 右 8 顺 90 右 8
【分析】分析题意，先找出图①的一个关键点，关键点向什么方向平移几格，整个图形就向什么方向平移几格，关键点旋转多少度，整个图形就旋转多少度；图②做法同图①，据此解答。
【详解】上图中，图形①先绕直角顶点（顺）时针旋转（90）度， 然后向（右）平移（8）格；图形②先绕直角顶点（顺）时针旋转（90）度，然后向（右）平移（8）格。
【点睛】本题考查旋转和平移的意义，图形的平移注意三要素，即原位置、平移方向、平移距离。图形旋转注意四要素，即原位置、旋转中心、旋转方向、旋转角。
3．1
【分析】由图可知，指针绕中心旋转一周是360°，把360°平均分成8份，每份是45°，指针从“0”顺时针旋转45°刚好旋转一格，此时指针指向“1”，据此解答。
【详解】指针旋转一格的度数：360°÷8＝45°
分析可知，指针从“0”顺时针旋转45°到“1”。
【点睛】本题主要考查旋转与旋转现象，根据指针旋转一周的度数求出指针旋转一格的度数是解答题目的关键。
4．90
【分析】把圆面看作一个圆周，是360°。圆面上有8个大格，每个大格是360°÷8＝45°。也就是说，指针每走过1个大格，就旋转了45°。指针从“0”顺时针到“2”旋转2个大格，45°×2＝90°。
【详解】360°÷8×2
＝45°×2
＝90°
所以称2kg物品，指针从“0”顺时针到“2”，旋转了90°。
【点睛】旋转角度是指对应线段的夹角或对应顶点与旋转点连线的夹角的度数。解决此题关键是明确指针走过1个大格旋转的度数。
5．4
【分析】从图中可知，没称物品前指针指向0kg，旋转180°后，指针指向4kg，由此得解。
【详解】要使指针旋转180°，必须称4kg的物品。
【点睛】结合图形，先判断没称物品前指针的位置，再判断指针旋转180°后的位置，即可得出称物品的重量。
6． 90 下 1 90 左 1 90 上 1
【详解】略
7．图形A先向下平移3格,再向右平移4格,再绕中心点逆时针旋转90°得到图形B;图形B先向右平移3格,再向上平移1格,再绕中心点逆时针旋转180°得到图形C;图形C先向左平移7格,再向上平移2格,最后绕中心点逆时针旋转90°得到图形A。（答案不唯一）
【解析】略
8．（1）绕点O顺时针旋转90°
（2）绕点O逆时针旋转90°
（3）绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转，据此解答即可。
【详解】（1）观察发现图形A是绕点O顺时针旋转90°得到图形B
答：图形A是绕点O顺时针旋转90°得到图形B。
（2）观察发现图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形B
答：图形C绕点O逆时针旋转90°得到图形B。
（3）观察发现图形C绕点O顺时针和逆时针旋转180°都能得到图形A
答：图形C绕点O顺时针（或逆时针）旋转180°得到图形A。
【点睛】本题考查旋转，解答本题的关键是观察图形旋转的方向和旋转角的度数。
答案第1页，共2页
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