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(总课时45)§5.2 解一元一次方程（3） 去分母
一.选择题
1.方程去掉分母后结果是（ ）
A． B． C． D．
2.解方程=1时，去分母正确的是( )
A. 1–(x–1)=1 B. 2–3(x–1)=6 C. 2–3(x–1)=1 D. 3–2(x–1)=6
3.解方程=2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是(　　)
A．2(2x+1)﹣x﹣1=12 B．4x+2﹣x+1=12 C．3x=9 D．x=3
4.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　　）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
5.要使方程(1－)－(3＋)＝1去分母，两边同乘以6得( )
A．3(6－2x)－4(18＋3x)＝1 B．3(6－2x)－4(18＋3x)＝6
C．3(1－)－4(3＋)＝1 D．3(1－)－4(3＋)＝6
二.填空题
7.方程的解是x=__.
8.．当a＝____时，关于x的方程的解是x＝－1.
9.当x=__时,代数式6+与的值互为相反数.
10.一列方程如下：的解是x＝2；的解是x=3；的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程：________
11.已知=6是关于x的方程的解，则m的值是______．
三.解答题
12.解方程：(1) ＝－1 (2) y－＝2－；
13.解方程
（1） （2）
14.用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．
(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？
15.如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为 ；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
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(总课时45)§5.2 解一元一次方程（3） 去分母
一.选择题
1.方程去掉分母后结果是（ C ）
A． B． C． D．
2.解方程=1时，去分母正确的是( B )
A. 1–(x–1)=1 B. 2–3(x–1)=6 C. 2–3(x–1)=1 D. 3–2(x–1)=6
3.解方程=2有下列四个步骤，其中变形错误的一步是(　A　)
A．2(2x+1)﹣x﹣1=12 B．4x+2﹣x+1=12 C．3x=9 D．x=3
4.小明在解方程去分母时，方程右边的﹣1没有乘3，因而求得的解为x＝2，则原方程的解为（　A　）
A．x＝0 B．x＝﹣1 C．x＝2 D．x＝﹣2
5.要使方程(1－)－(3＋)＝1去分母，两边同乘以6得( D )
A．3(6－2x)－4(18＋3x)＝1 B．3(6－2x)－4(18＋3x)＝6
C．3(1－)－4(3＋)＝1 D．3(1－)－4(3＋)＝6
二.填空题
7.方程的解是x=5.
8.．当a＝_-1_时，关于x的方程的解是x＝－1.
9.当x=-2时,代数式6+与的值互为相反数.
10.一列方程如下：的解是x＝2；的解是x=3；的解是x=4，……，根据观察得到的规律，写出其中解是x=5的方程：
11.已知=6是关于x的方程的解，则m的值是______．
三.解答题
12.解方程：(1) ＝－1 (2) y－＝2－；
解：(1)去分母，得：2(2x－1)＝x＋2－4，
去括号，得：4x－2＝x＋2－4，
移项，合并，得：3x＝0，系数变为1，得：x＝0
13.解方程
（1） （2）
解（1）去分母，得6x-2(x+2)=6-(x-5)
去括号，得6x-2x-4=6-x+5
移项，合并得5x=15,系化1，得
14.用两台水泵从同一池塘中向外抽水，单开甲泵5小时可抽完，单开乙泵2.5小时便能抽完．
(1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？
(2)如果甲泵先抽2小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？
解：(1)设两台水泵同时抽水x小时能抽完，
由题意，得＋＝1，解得x＝.
答：两台水泵同时抽水，小时能把水抽完
15.如图，数轴上线段AB＝2(单位长度)，线段CD＝4(单位长度)，点A在数轴上表示的数是－10，点C在数轴上表示的数是16.若线段AB以每秒6个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动．设运动时间为ts.
(1)当点B与点C相遇时，点A、点D在数轴上表示的数分别为8和14；
(2)当t为何值时，点B刚好与线段CD的中点重合；
(3)当运动到BC＝8(单位长度)时，求出此时点B在数轴上表示的数．
解：（2）C、D的中点所表示的数是18，则依题意，得（6+2）t=26，解得t=．
答：当t为时，点B刚好与线段CD的中点重合；
（3）当点B在点C的左侧时，依题意得：
（6+2）t+8=24，解得t=2，此时点B在数轴上所表示的数是4；
当点B在点C的右侧时，依题意得到：
（6+2）t=32，解得t=4，此时点B在数轴上所表示的数是24﹣8=16．
综上所述，点B在数轴上所表示的数是4或16．
去分母，得：10y－5(y－1)＝20－2(y＋2)，
去括号，得：10y－5y＋5＝20－2y－4，
移项，合并得：7y＝11，系化1，得：y＝eq \f(11,7)
（2）去分母，得3(5x-1)=20x-8
去括号，得15x-3=20x-8
移项，合并得-5x=-5,系化1，得x=1
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(总课时45)§5.2 解一元一次方程（3） 去分母
【学习目标】掌握解方程的基本方法：去分母；
【学习重难点】熟练求解含有分母系数的一元一次方程
【导学过程】
一.知识回顾
1.解下列方程：（1）2（m—17）＝0 （2）6-3（x＋4）＝18
解：(1)m=____ (2)x=____
2.填空：与的最小公分母是____；与的最小公分母是____.
二.探究新知
引入1.英国伦敦博物馆保存着一部及其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写出，这部书记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是其中一道著名的求未知数的问题：
“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来是33.”
引入2.解下列方程
（1）
解法一：去括号，得______________ 解法二：去分母，得______________
移项，得__________ 去括号， 得____________
合并同类项，得________ 移项，得______________
系数化为1，得____ 合并同类项，得____
【归纳】
1.方程中去分母：方程两边的各项都乘以各分母的________数
2.解一元一次方程步骤：去分母、____、____、______、____________.把一元一次方程转化成x=a的形式．
三.典例与练习
例1.解方程
（1） （2）
解（1）：去分母，得__________ 解：去分母，得______________
去括号，得__________ 去括号，得__________
移项,得____________ 移项，得__________
合并同类项，得________ 合并同类项，得______
系数化为1，得______ 系数化为1，得______
练习1.解方程：（1）.（2）
解：去分母，得 ____________________.
去括号，得 ________________
移项，合并同类项，得 ______
系数化为1，得 _________
例2.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）…①
8x-4=1-3x-6…②
8x+3x=1-6+4…③
11x=-1…④
x＝ …⑤
练习2.解方程
； （2）. （3）
四.课堂小结
1.解一元一次方程的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
2.去分母时应注意：①找各分母的最小公倍数；②方程两边同乘以最小公分母时防止漏乘某项.
五.分层过关
1.方程变形正确的是 （ ）
A.(x-1)-(x+1)=6 B.3(x-1)-2(x+1)=1 C.3(x-1)-2(x+1)=6 D.(x-1)-(x+1)=1
2.将方程去分母，下面变形正确的是( )
A. 3x-(x-1)=1 B. 3x-x-1=1 C. 3x-(x-1)=6 D. 3x-x-1=6
3.下列解方程去分母正确的是(　　)
A. 由,得2x-1=3-3x B. 由,得2(x-2)-3x-2=4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12y-1=5y+20
4.若=5与kx-1=15的解相同，则k的值为（　　）
A. 8 B. 2 C. -2 D. 6
5.解方程：
（1）； （2） (3)
6.小川今年6岁，他的爷爷今年72岁，几年后小川的年龄是他爷爷年龄的？
7.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：设这个数是x，根据题意列方程得：
两边同乘以42，得___________________
合并同类项，得 ____________
系数化为1，得 __________.
解：去分母，得：__________________
去括号，得：___________________
移项，合并得：___________
系数化为1，得：__________.
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在___________（填编号）；
订正：___________________…①
_______________________…②
________________________…③
_________…④ x=____
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(总课时45)§5.2 解一元一次方程（3） 去分母
【学习目标】掌握解方程的基本方法：去分母；
【学习重难点】熟练求解含有分母系数的一元一次方程
【导学过程】
一.知识回顾
1.解下列方程：（1）2（m—17）＝0 （2）6-3（x＋4）＝18
解：(1)m=17 (2)x=-8
2.填空：与的最小公分母是6；与的最小公分母是12.
二.探究新知
引入1.英国伦敦博物馆保存着一部及其珍贵的文物——纸草书.这是古代埃及人用象形文字写在一种用纸莎草压制成的草片上的著作，它于公元前1700年左右写出，这部书记载了许多有关数学的问题，下面的问题就是其中一道著名的求未知数的问题：
“一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来是33.”
引入2.解下列方程
（1）
解法一：去括号，得 解法二：去分母，得5(x-14)=4(x+7)
移项，得 去括号， 得5x-70=4x+28
合并同类项，得 移项，得5x-4x=28+70
系数化为1，得x=98 合并同类项，得x=98
【归纳】
1.方程中去分母：方程两边的各项都乘以各分母的最小公倍数
2.解一元一次方程步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为１.把一元一次方程转化成x=a的形式．
三.典例与练习
例1.解方程
（1） （2）
解（1）：去分母，得3（3-x）=2(x+4) 解：去分母，得4(2x-1)=3(x+2)
去括号，得9-3x=2x+8 去括号，得8x-4=3x+6
移项,得-3x-2x=8-9 移项，得8x-3x=6+4
合并同类项，得-5x=-1 合并同类项，得5x=10
系数化为1，得x=0.2 系数化为1，得x=2
练习1.解方程：（1）.（2）
解：去分母，得 6(x+15)=15-10(x-7).
去括号，得 6x+90=15-10x+70
移项，合并同类项，得 16x=-5
系数化为1，得
例2.老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：
4（2x-1）=1-3（x+2）…①
8x-4=1-3x-6…②
8x+3x=1-6+4…③
11x=-1…④
x＝ …⑤
练习2.解方程
； （2）. （3）
解：（1）x=-1 (2)x=3 (3)x=-3
四.课堂小结
1.解一元一次方程的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1.
2.去分母时应注意：①找各分母的最小公倍数；②方程两边同乘以最小公分母时防止漏乘某项.
五.分层过关
1.方程变形正确的是 （ C ）
A.(x-1)-(x+1)=6 B.3(x-1)-2(x+1)=1 C.3(x-1)-2(x+1)=6 D.(x-1)-(x+1)=1
2.将方程去分母，下面变形正确的是( C )
A. 3x-(x-1)=1 B. 3x-x-1=1 C. 3x-(x-1)=6 D. 3x-x-1=6
3.下列解方程去分母正确的是(　C　)
A. 由,得2x-1=3-3x B. 由,得2(x-2)-3x-2=4
C.由,得3y+3=2y-3y+1-6y D.由,得12y-1=5y+20
4.若=5与kx-1=15的解相同，则k的值为（　B　）
A. 8 B. 2 C. -2 D. 6
5.解方程：
（1）； （2） (3)
解：（1）x=-1 (2) (3)
6.小川今年6岁，他的爷爷今年72岁，几年后小川的年龄是他爷爷年龄的？
解：设x年后小川的年龄是他爷爷年龄的，则
24+4x=72+x，x=16.
答：16年后小川的年龄是他爷爷年龄的
7.小明解方程时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x=4，试求a的值，并正确求出方程的解．
解：由题意可知：是方程的解，∴，解得：，
把代入原方程得：，
去分母得：，
去括号得：,
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：.
解：设这个数是x，根据题意列方程得：
两边同乘以42，得28x+21x+6x+42x=1386
合并同类项，得 97x=1386
系数化为1，得
解：去分母，得：2(5+2x)-3(10-3x)=6
去括号，得：10+4x-30+9x=6．
移项，合并得：13x=26．
系数化为1，得：x=2.
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在①（填编号）；
订正：4（2x-1）=12-3（x+2）…①
8x-4=12-3x-6…②
8x+3x=12-6+4…③
11x=10…④ x=
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