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(总课时47)§5.4应用一元一次方程——打折销售
一.选择题
1.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　）
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
2.某个体商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩( )
A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元
3.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(　　)
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
4.某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是(　　)
A．1 200元 B．1 800元 C．2 000元 D．2 700元
5.有一家商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ ）
A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元
二.填空题
6.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是___元．
7.一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是____元．
8.400元的九折是____元；____元的八五折是340元
9.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是____元．
10.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为________.
三.解答题
11.“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元.问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
12.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元.如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2 100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元.
（1）在两种销售方式下，当每个月销售多少件时，所得利润相等
（2）当每个月的销售量达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润多少？
13.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？
14.小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表：
单价：（元）请问：这说明了什么问题？
答：________________________________________________________________________.
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(总课时47)§5.4应用一元一次方程——打折销售
一.选择题
1.互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　C　）
A. 120元 B. 100元 C. 80元 D. 60元
2.某个体商贩同时卖出两件上衣，售价都是135元．按成本计算，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，在这次交易中，该商贩( C )
A. 不赔不赚 B. 赚9元 C. 赔18元 D. 赚18元
3.某商品每件的标价是330元,按标价的八折销售时,仍可获利10%,则这种商品每件的进价为(　A　)
A.240元 B.250元 C.280元 D.300元
4.某商店将彩电先按原价提高50%，后在广告中写出“大酬宾，七折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了100元，则每台彩电原价应是(　C　)[]
A．1 200元 B．1 800元 C．2 000元 D．2 700元
5.有一家商店把某件商品按进价加20%作为定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%以96元出售，很快就卖掉了，这次生意的盈亏情况为（ C ）
A.赚了6元 B.不亏不赚 C.亏了4元 D.亏了24元
二.填空题
6.小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元．
7.一商品随季节变化降价出售，如果按现定价降价10%，仍可盈利12元，如果降价后再九折出售，就要亏损24元，这件商品的进价是348元．
8.400元的九折是360元；400元的八五折是340元
9.一件衣服先按成本提高50%标价，再以8折（标价的80%）出售，结果获利28元，那么这件衣服的成本是140元．
10.某商店有两种进价不同的计算器都卖了64元，其中一种盈利60％，另一种亏本20％，在这次买卖中，这家商店的盈亏情况为赚了8元.
三.解答题
11.“十一”期间，中百商场优惠促销，由顾客抽签决定打折数.某顾客买甲、乙两种商品，分别抽到7折和9折，共付款386元，这两种商品原价之和为500元.问：这两种商品的原销售价分别为多少元？
解：设甲种商品的原销售价为x元，则乙种商品的原销售价为（500-x）元.
由题意，得70%x＋90%（500-x）＝386，解得x＝320.所以500-x＝180.
答：甲种商品的原销售价为320元，乙种商品的原销售价为180元.
12.某玩具工厂出售一种玩具，其成本价为每件28元.如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2 100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元.
（1）在两种销售方式下，当每个月销售多少件时，所得利润相等
（2）当每个月的销售量达到1 000件时，采用哪种销售方式获得利润多少？
解：（1）设当每个月销售x件时，所得利润相等.根据题意，得（35-28）x-2100=（32-28）x.解得x=700.
答：在两种销售方式下，当每个月销售700件时，所得利润相等.
（2）当每个月的销售量达到1000件时，直接由厂家门市部销售的利润为（35-28）×1000-2100=4900（元）.委托商场销售的利润为（32-28）×1000=4000（元）.因为4900>4000，
所以直接由厂家门市部销售获得利润较多.
13.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？
解：设小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款x元．
根据题意，得①∵80+261/90%＝370，370＞300，∴x＝（80+290）×80%＝296
②∵80+261÷0.8＝406.25∴x＝（80+362.25）×0.8＝325
答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款296元或325元．
14.小张和小王购进了同一类书，进价都是每本10元.小张按标价15元的8折出售，一天售出1000本书；小王按标价的9折出售，一天售出500本书.问：小张小王一天内的利润分别是多少？请填下表：
单价：（元）请问：这说明了什么问题？
答：由表格可以看出：每本的利润大，不一定总利润大.在实际生活中注意有时能够薄利多销.
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(总课时47)§5.4应用一元一次方程——打折销售
【学习目标】了解打折销售问题中的有关概念，能用列方程的方法解决打折销售问题.
【学习重难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.
一.知识回顾
1．请把下面的“折扣”数改写成百分数。
九折：____八八折：____七五折：____.
2．（1）原价100元的商品打8折后价格为____元；
（2）原价100元的商品提价40%后的价格为____元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是____元，利润率是____；
3．常用公式：（1）利润=销售价－成本价
（2）利润率=×100%
二.探究新知
引入.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：15元利润是怎样产生的？____________________________.
解：设每件服装的成本价为x元，那么,
每件服装的标价为：________________；
每件服装的实际售价为：________________；
每件服装的利润为：____________________；
由此，列出方程：______________________；
解方程，得：x=____.
答：每件服装的成本价是____元。
练习1.某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？
等量关系：____________________________
三.典例与练习
例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？
等量关系：________________________________
练习2．一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
等量关系：______________________________.
例2.某商场将一款空调按标价的八折销售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价是多少元？
等量关系：____________________________.
练习3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60
元，则这款服装每件的标价比进价多____元．
四.课堂小结
1.进价+提高价=标价，标价×折扣=售价，售价-利润=进价
2.进价×（1+利润率）=售价，
五.分层过关
1．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价( )
A. 10% B. 9% C. % D. %
3．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　　）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
4.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
5某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是____元，利润是____元，利润率是____.
6.一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是____元，再以8.5折出售，则售价是____元，利润是____元，利润率是____.
7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价是____元.
8．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是____元.
9.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
10.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
11.某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？
12.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？
【归纳】①利润=销售价－成本价.
②售价=标价×折扣
③售价=成本+利润=成本×（1+利润率）
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(总课时47)§5.4应用一元一次方程——打折销售
【学习目标】了解打折销售问题中的有关概念，能用列方程的方法解决打折销售问题.
【学习重难点】准确理解打折销售问题中的利润（利润率）、成本、销售价之间的关系.
一.知识回顾
1．请把下面的“折扣”数改写成百分数。
九折：90％八八折：88％七五折：75％
2．（1）原价100元的商品打8折后价格为80元；
（2）原价100元的商品提价40%后的价格为140元；
（3）进价100元的商品以150元卖出，利润是50元，利润率是50％；
3．常用公式：（1）利润=销售价－成本价
（2）利润率=×100%
二.探究新知
引入.一家商店将服装按成本价提高40%后标价，又以8折（即按标价的80%）优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的成本是多少元？
想一想：15元利润是怎样产生的？销售价－成本价=15元(等量关系)
解：设每件服装的成本价为x元，那么,
每件服装的标价为：（1+40％）x元；
每件服装的实际售价为：80％（1+40％）x元；
每件服装的利润为：80％（1+40％）x-x(元)；
由此，列出方程：80％（1+40％）x-x=15；
解方程，得：x=125.
答：每件服装的成本价是125元。
练习1.某商品的进价为200元，标价为300元，折价销售时的利润率为5%，求此商品按几折销售的？
等量关系：标价×折扣=进价×（1+利润率）
解：设商品按x折销售，则300×=200（1+10%），x=7
答：商品按7折出售。
三.典例与练习
例1.某商场将某种商品按原价的8折出售，此时商品的利润率是10%，此商品的进价为1800元，那么商品的原价是多少？
同学们，你们能否用数学知识解决问题呢？
等量关系：
解：设商品原价为x元，根据题意得：80%x-1800=10%×1800
解这个方程得：x=2475
因此这件商品的原价为2475元.
练习2．一件夹克按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件以60元卖出，这种夹克每件的成本价是多少元？
相等关系：成本价×（1+提高率）×折扣=售价
解：设这种夹克的成本为x元，则
x（1+50%）×0.8=60，x=50
答：每件夹克的成本为50元.
例2.某商场将一款空调按标价的八折销售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价是多少元？
等量关系：进价×（1+利润率）=标价×折扣.
解：标价为x元，则
0.8x=2000（1+10%），x=2750
答：标价为2750元。
练习3.服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60
元，则这款服装每件的标价比进价多120元．
四.课堂小结
1.进价+提高价=标价，标价×折扣=售价，售价-利润=进价
2.进价×（1+利润率）=售价，
五.分层过关
1．某服装进货价80元/件，标价为200元/件，商店将此服装打x折销售后仍获利50%，则x为（　B　）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
2.某商品提价10%后，欲恢复原价，则应降价( C )
A. 10% B. 9% C. % D. %
3．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（　A　）
A．0.8x﹣10=90 B．0.08x﹣10=90 C．90﹣0.8x=10 D．x﹣0.8x﹣10=90
4.某商场卖出两个进价不同的手机，都卖了1200元，其中一个盈利50%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商场（ B ）
A.不赔不赚 B.赔100元 C.赚100元 D.赚360元
5某商品进价为500元，标价是800元，若打8折出售，则售价是640元，利润是140元，利润率是28%.
6.一件商品，进价是200元，提高40﹪标价，则标价是280元，再以8.5折出售，则售价是238元，利润是38元，利润率是19%.
7.某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品的进价是120元.
8．一件商品在进价基础上提价20%后，又以9折销售，获利20元，则进价是250元.
9.某商店因换季销售打折商品，如果按定价6折出售，将赔20元，若按定价的8折出售，将赚15元，问：这种商品定价多少元？
解：设这种商品定价为x元，60%x+20=80%x﹣15，解得x=175．
答：这种商品定价为175元．
10.某商场的电视机原价为2500元，现以8折销售，如果想使降价前后的销售额都为10万元，那么销售量应增加多少？
解：2500×0.8=2000元，100000÷2000=50台，10000÷2500=40台，
50-40=10台 答：销售量应增加10台。
11.某商店先在广州以15元的价格购进某商品10件，后来又在深圳以每件12.5元的价格购进同样的商品40件，如果商店销售这种商品要达到20%的利润，那么每件售价应是多少？
解：设每件售价应是x元，根据题意，
得50x－15×10－12.5×40＝20%×(15×10＋12.5×40)，
解得x＝15.6.
答：每件售价应是15.6元．
12.在“元旦”期间，某超市推出如下购物优惠方案：①一次性购物在100元（不含100元）以内时不享受优惠；②一次性购物在100元（含100元）以上，300元（不含300元）以内时，一律享受9折优惠；③一次性购物在300元（含300元）以上时，一律享受8折优惠．小杨在本超市购物分别付款80元，261元，如果小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款多少元？
解：设应付款x元．
根据题意，得①∵80+261/90%＝370，370＞300，∴x＝（80+290）×80%＝296
②∵80+261÷0.8＝406.25∴x＝（80+362.25）×0.8＝325
答：小杨改在本超市一次性购买与上两次相同的商品，应付款296元或325元．
【归纳】①利润=销售价－成本价.
②售价=标价×折扣
③售价=成本+利润=成本×（1+利润率）
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